数学人教A版 (2019)4.2 等差数列同步训练题

这是一份数学人教A版 (2019)4.2 等差数列同步训练题，共4页。试卷主要包含了 已知等差数列的前项和为,且,等内容，欢迎下载使用。
A. 18B. 20C. 22D. 24
2. 若等差数列的前项和为,且,,则其公差( )
A. 1B. C. 2D. 3
3. 已知是等差数列的前项和，且,，则( )
A. 130B. 180C. 210D. 260
4. 已知数列满足,则使其前项和取最大值的的值为( )
A. 11或12B. 12C. 13D. 12或13
5. ［北师大版教材习题］一凸边形,且,各内角的度数成等差数列，公差是 ，最小内角是 ,则边数.
6. 某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多2，第1排有18个座位，最后一排有36个座位，则该电影院共有个座位.
7. 已知等差数列和的前项和分别是,,且,则.
8. 已知数列为等差数列，它的前项和为，若 ，则实数 的值是.
9. 已知是等差数列的前项和,若,,则.
10. 已知等差数列的前项和为,且,.
（1） 求;
（2） 若,求.
11. 已知数列的前项和为,求数列的通项公式,并判断数列是不是等差数列.
12. 已知为等差数列的前项和，，.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 求的最小值.
午练3 等差数列的前 项和公式
1. B
[解析]依题意，得，解得.
2. C
[解析]由解得
3. B
[解析]因为,，仍然构成等差数列，所以20,60,成等差数列，所以，解得
4. D
[解析],, 数列为等差数列.又,公差,.
, 当或时,取最大值.
5. 8
[解析]由题知各内角的度数成等差数列，记为,则 ,公差 .内角和为 ,所以或.
因为 ,
所以,所以.
6. 270
[解析]从第1排开始每排座位数形成等差数列，其中，.公差，则，解得.
该电影院共有（个）座位.
7.
[解析]由等差数列前项和的性质得.
8.
[解析] ，为等差数列,，即.
9. 2 020
[解析]是等差数列的前项和,
是等差数列,设其公差为.
,,.
,.
.
.
10. （1） 解由题意知
解得,,
所以.
（2） ,
因为,所以,
解得或（舍去）.故.
11. 解当时,;当时,.又不满足,
数列的通项公式是
,不是等差数列.
12. （1） 解设的公差为，
则解得
.
（2） 当时，取得最小值.