数学人教A版 (2019)4.2 等差数列习题

这是一份数学人教A版 (2019)4.2 等差数列习题，共4页。试卷主要包含了 下列数列中,是等差数列的是， 在等差数列中，若，，则， 已知在数列中,,,且,则等内容，欢迎下载使用。
A. 1,4,7,10B. , , ,C. , , ,D. 10,8,6,4,2
2. 在等差数列中，若，，则( )
A. 6B. 8C. 16D. 32
3. ［北师大版教材习题］已知数列1,,,,3,,,，，则是这个数列的( )
A. 第10项B. 第11项C. 第12项D. 第21项
4. 已知在等差数列中,,,则的值为( )
A. 20B. 18C. 15D. 17
5. ［北师大版教材习题］设数列,是项数相同的等差数列，若,，,则数列的第37项为( )
A. 1B. 0C. 100D. 3 700
6. 在等差数列中，，是方程的两根，则( )
A. 2B. 3C. D.
7. 由公差的等差数列中的项组成一个新的数列，，，，下列说法正确的是( )
A. 新数列不是等差数列B. 新数列是公差为 的等差数列
C. 新数列是公差为 的等差数列D. 新数列是公差为 的等差数列
8. 在等差数列中,,公差为整数,若,,则公差的值为;的通项公式为.
9. 已知在数列中,,,且,则.
10. 已知直角三角形的三条边的长度成等差数列,则它们长度（由小到大）的比等于.
11. 设数列满足当时,,且.求证:数列为等差数列.
12. ［北师大版教材习题］在通常情况下，从海平面到高空，海拔每增加，气温就下降一固定数值.如果海拔高空的气温是,海拔高空的气温是,那么海拔，和高空的气温各是多少？
午练2 等差数列的概念
1. ABD
[解析]选项,,满足等差数列的定义,是等差数列;选项中,因为,不满足等差数列的定义,所以不是等差数列.
2. B
[解析]因为等差数列中，，，所以公差，则.
3. B
[解析]由，得.故选.
4. B
[解析]在等差数列中,因为,所以,解得.
5. C
[解析]由题意知是等差数列，首项，公差,所以.故选.
6. D
[解析]因为，是方程的两根，所以.又是等差数列，所以，所以.
7. C
[解析]， 数列，，，是公差为的等差数列.
8. ;
[解析]因为是等差数列,,,,所以解得.
又公差为整数,所以.
因为等差数列的首项为23,公差为,
所以.
9.
[解析], 数列是等差数列,公差...
10.
[解析]设这个直角三角形的三边长分别为,,,根据勾股定理,得，解得,于是这个直角三角形的三边长分别是,,,即这个直角三角形的三边长度（由小到大）的比是.
11. 证明根据题意及递推关系知.因为取倒数得,即,所以数列是首项为5,公差为4的等差数列.
12. 解由题意可设，从海平面到高空，海拔每增加,依次得到的气温构成等差数列,则,.由可求得,故,,,即海拔,和高空的气温分别是,,.