浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷（含答案解析）（较易）

浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷（含答案解析）（较易）

考试范围：第四章 ;考试时间 ：120分钟  总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图是雷达探测到的个目标，若目标用表示，目标用表示，则表示的是(    )

 

A. 目标 B. 目标 C. 目标 D. 目标

2.  如图所示为小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示为”(    )

 

A.  B.  C.  D.

3.  如图，小明从点出发，先向西走，再向南走，到达点，如果点的位置用表示，那么表示的是(    )
 

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

4.  如图，小手盖住的点的坐标可能为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.  已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.  若点的坐标满足，则点必在  (    )

A. 原点上 B. 轴上
C. 轴上 D. 轴上或轴上原点除外

7.  若平面直角坐标系内有一点，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标不可能为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列说法中错误的是(    )

A. 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B. 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同
C. 若点在轴上，则
D. 与表示两个不同的点

9.  在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10.  已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，下列说法中正确的是(    )

A. 点与点关于轴对称 B. 点与点关于轴对称
C. 点与点关于轴对称 D. 点与点关于轴对称

11.  在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  已知点关于轴的对称点的坐标为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置可表示为______．

14.  平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等若景点“日升昌”的坐标为，景点“清虚观”的坐标为，则景点“文庙”的坐标为______ ．

15.  如图是两人正在玩的一盘五子棋若白棋所在点的坐标为，黑棋所在点的坐标为，现在轮到黑棋走，若黑棋放在点的位置就获得胜利，则点的坐标为          ．
 

16.  第四象限有一个点，且，，则点关于轴的对称点的坐标为          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
游乐园的一角的示意图如图所示每一个小方格的边长均代表．
 

如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对          表示，碰碰车用数对          表示，摩天轮用数对          表示．

请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东，再往北处．

18.  本小题分
如图，一个小正方形网格的边长表示米，同学上学时从家中出发，先向东走米，再向北走米就到达学校．
以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，在图中建立直角坐标系；
同学家的坐标是______ ，同学家的坐标是______ ；
在你所建的直角坐标系中，如果同学家的坐标为，请你在图中描出表示同学的家的点．

19.  本小题分
对于平面直角坐标系中的点给出如下定义：把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记作，即，例如，点的折线距离为．
已知点，，求点，点的折线距离．
若点在轴的上方，点的横坐标为整数，且满足，直接写出点的坐标．

20.  本小题分
在平面直角坐标系中，已知点．
若点在轴上，求的值；
若点到轴的距离是，求的值；
若点在第一、三象限的角平分线上，求的值．

21.  本小题分
若点在第一、三象限的角平分线上，求的值；
已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．

22.  本小题分
在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较大值称为点的“长距”，当点的“长距”等于点的“长距”时，称，两点为“等距点”．
求点的“长距”；
若，两点为“等距点”，求的值．

23.  本小题分
已知点是平面直角坐标系内的点．
若点在第一象限的角平分线上，求的值；
若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值．

24.  本小题分
与在平面直角坐标系中的位置如图．

分别写出下列各点的坐标：________；________；________；

说明由经过怎样的平移得到；

若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；

求的面积．

25.  本小题分
已知点，解答下列各题：
若点的坐标为，直线轴，求点的坐标；
若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略

2.【答案】 

【解析】【分析】
考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．
【解答】
解：根据题意：用表示左眼，用表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的轴为从下面数第一行向上为正方向，轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成．
故选：．

3.【答案】 

【解析】略

4.【答案】 

【解析】略

5.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．

【解答】

解：因为点在第四象限，所以
解得，
故选B．

6.【答案】 

【解析】略

7.【答案】 

【解析】略

8.【答案】 

【解析】略

9.【答案】 

【解析】略

10.【答案】 

【解析】略

11.【答案】 

【解析】略

12.【答案】 

【解析】略

13.【答案】 

【解析】解：建立平面直角坐标系，如图所示：

“帅”所在的位置：，
故答案为：．
直接利用已知点的坐标得出坐标原点的位置进而得出答案．
本题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标原点的位置是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】解：如图，建立直角坐标系，景点“日升昌”的坐标为，景点“清虚观”的坐标为，
景点“文庙”的坐标为．
故答案为：．
根据“日升昌”和“清虚观”的坐标建立直角坐标系，然后写出“文庙”的坐标即可．
本题考查的是坐标确定位置，熟练掌握各象限内点的坐标特点是解题的关键．

15.【答案】 

【解析】略

16.【答案】 

【解析】略

17.【答案】解：；；；
如图．
 

【解析】略

18.【答案】   

【解析】解：平面直角坐标系如图所示：
同学家的坐标为：；
同学家的坐标为：；
故答案为：；；
同学家的点，如图所示．
从同学家，向右格，再向上格，即为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；
看图，写出点的坐标即可；
在图上标出同学的家的位置即可．
本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的表示，坐标确定位置，找到坐标原点是解题的关键．

19.【答案】解：，；
所以点，点的折线距离分别为、；
点在轴的上方，其横坐标均为整数，且，
时，或时，，
点的坐标为，，． 

【解析】根据题意可以求得折线距离，；
根据题意可知，然后根据，即可求得点的坐标．
本题考查点的坐标，解答本题的关键是明确题意，求出相应的点的坐标．

20.【答案】解：，在轴上，
，
解得：；
，在轴的距离是，
，即或，
解得：或；
，点在第一、三象限的角平分线上，
，
解得：． 

【解析】由点在轴上，得到横坐标为，求出的值即可；
根据到轴的距离为，得到横坐标的绝对值为，求出的值即可；
根据在第一、三象限的角平分线上，得到横纵坐标相等，求出的值即可．
此题考查了解一元一次方程组，以及点的坐标，弄清题意是解本题的关键．

21.【答案】解：点在第一、三象限的角平分线上，
，
解得；
点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，
或；
解得或，
点坐标为或． 

【解析】由点在第一、三象限的角平分线上知，解之即可；
根据到两坐标轴的距离相等的点的特点解答即可．
本题主要考查坐了点的坐标，解题的关键是平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上点的坐标特点；到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数．

22.【答案】解：点的“长距”为；
故答案为：．
由题意可知，，
解得，
． 

【解析】根据“长距”的定义解答即可；
由等距点的定义求出不同情况下的值即可．
本题主要考查平面直角坐标系的知识，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“等距点”．

23.【答案】解：点在第一象限的角平分线上，
，
解得；
点在第三象限，
到轴的距离为，到轴的距离为，
到两坐标轴的距离之和为，
，
解得． 

【解析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根据第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可；
根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，利用点到两坐标轴的距离的和列方程求解即可．

24.【答案】解：；
先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到合理即可；
；
． 

【解析】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键．
直接利用已知图形得出各点坐标即可；
利用对应点位置得出平移规律；
利用中平移规律进而得出答案；
利用所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．

25.【答案】解：直线轴，
，
，
，
；
点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，，，
，
，
原式

． 

【解析】根据直线轴，得到，横坐标相等，列出方程求出的值，求出点的纵坐标即可；
根据题意得：，，，根据绝对值的性质化简即可求出的值，代入代数式求值即可．
本题考查了坐标与图形性质，直线轴，得到，横坐标相等是解题的关键．