第23章 旋转专题训练-利用旋转进行计算与证明 人教版九年级数学上册作业课件

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专题训练(十一) 利用旋转进行计算与证明第二十三章　旋转类型1　利用旋转构造等腰三角形1．如图，△ABC绕点A逆时针旋转56°得到△AB1C1，连接BB1，则∠AB1B的度数为( )A.58° B．56° C．62° D．68°C2．如图，在△ABC中，∠CAB＝64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′//AB，则旋转角的度数为( )A．64° B．52° C．42° D．36°B3．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长是____cm.1.54．(葫芦岛一模)如图，将钝角△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为_______．90°5．(一题多解)如图，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，得到△DEC，设直线CD，AB交于点F，连接AD，当△ADF为等腰三角形时，则旋转角α的度数为____________．40°或20°A 7．(大连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____．类型3　利用旋转构造等边三角形 8．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若点A′落在AB上，则旋转角的度数是( )A．30° B．45° C．60° D．90°C9．(沈阳沈河区期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为____．5510．(阜新中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2.将△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到△A1BC1，则AC边的中点D与其对应点D1的距离是____．