数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，直角边，A′C′，A′B′，Rt△A′B′C′，ACDE，AC＝DF等内容，欢迎下载使用。
____________________________的两个直角三角形______(可以简写成“______________”或“_______”)．
斜边和一条直角边分别相等
1.如图12-15-2，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则能直接判定Rt△AOC≌Rt△BOC的依据是( ) D.HL
2.如图12-15-3，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，若要直接运用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________.
判定两个直角三角形全等的一般方法有SSS，SAS，ASA，AAS，HL.
3.如图12-15-4，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)__________，∠A＝∠D(ASA)；(2)AC＝DF，__________(SAS)；(3)AB＝DE，BC＝EF(_______)；(4)AC＝DF，__________(HL)；(5)∠A＝∠D，BC＝EF(________)；(6)____________，AC＝DF(AAS).
【例1】如图12-15-5，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是( )A.AC＝ADB.AB＝ABC.∠ABC＝∠ABDD.∠BAC＝∠BAD
思路点拨：直角三角形全等的判定“HL”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等.
4.(RJ八上P42改编)如图12-15-6，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列结论中不成立的是( )A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DAE与△CBE不一定全等D.∠1＝∠2
【例2】(RJ八上P44)如图12-15-7，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB＝DC.求证：∠ABD＝∠ACD.
思路点拨：利用“HL”证明△ACB与△DBC全等，再由全等三角形的性质即可证明.
5.如图12-15-8，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)AB∥CD.
【例3】如图12-15-9，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于点D，AB=AE．求证：AE⊥AB.
思路点拨：由“HL”可证Rt△ADE≌Rt△BCA，可得对应角相等，再由余角的性质可得结论.
6.如图12-15-10，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．
【例4】如图12-15-11，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系，并说明理由.
思路点拨：根据“HL”判定三角形全等，推出对应角相等，再进行等量代换得到结果.
7.(RJ八上P43)如图12-15-12，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，已知DA⊥AB，EB⊥AB，D，E两地到路段AB的距离相等吗？为什么？
【例5】如图12-15-13，AC⊥BC于点C，AD⊥BD于点D，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F．求证：△BCE≌△ADF．思路点拨：可以通过证两次全等来解决，先根据“HL”证得Rt△ABC≌Rt△BAD，推出对应角相等，再由“AAS”证得结论．
8.(提升题)如图12-15-14，AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，且AD=AF，AC=AE.求证：BC=BE．