2024届高考数学一轮复习第4章第3节三角函数的图象与性质课件

这是一份2024届高考数学一轮复习第4章第3节三角函数的图象与性质课件，共47页。PPT课件主要包含了π－1，－11，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ等内容，欢迎下载使用。

必备知识·回顾教材重“四基”
2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
1．讨论三角函数性质，应先把函数式化成y＝A sin (ωx＋φ)(ω>0)的形式．2．要注意求函数y＝A sin (ωx＋φ)的单调区间时ω的符号，若ω<0，则一定先借助诱导公式将ω化为正数．3．三角函数的最值可能不在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的．4．正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心之间的距离也为半个周期．
5．cs 23°，sin 68°，cs 97°的大小关系是____________．sin 68°>cs 23°>cs 97°　解析：sin 68°＝cs 22°，又y＝cs x在0°～180°上是减函数，所以sin 68°>cs 23°>cs 97°.
关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　三角函数的定义域——基础性
考点2　三角函数的值域或最值——综合性
考点3　三角函数的单调性——应用性
考点4　三角函数的周期性、奇偶性、对称性——应用性
1．解答T3容易忽视正切函数的定义域而错选D.2．求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
求解三角函数的值域(最值)常见的类型(1)形如y＝a sin x＋b cs x＋c的三角函数化为y＝A sin (ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．(2)形如y＝a sin2x＋b sinx＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)．(3)形如y＝a sin x cs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cs x，化为关于t的二次函数求值域(最值)．(4)一些复杂的三角函数，可考虑利用导数确定函数的单调性，然后求最值．
已知三角函数解析式求单调区间的方法(1)整体代换法：求形如y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cs (ωx＋φ)(其中ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<0，可借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．(2)图象法：画出三角函数的图象，根据图象观察单调区间．
已知三角函数的单调性求参数的2种方法(1)求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．(2)求导数，根据单调性分离参数求解．
三角函数的周期性与奇偶性(其中A，ω≠0，k∈Z)
函数y＝A sin (ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)或y＝A cs (ωx＋φ) (A≠0，ω≠0)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点．