山东省滨州市阳信县2022-2023学年七年级下学期质量检测数学试卷(含解析)

2022—2023学年下学期第一次质量检测初一数学试题

一、选择题（本大题共12小题）

1．北京成功举办了 2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由给出的“冰墩墩”经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

2．4的平方根是（    ）

A． B．2 C． D．

3．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是(    )

A． B．

C． D．

4．的立方根是（     ）

A．±4 B．±2 C．-2 D．-4

5．下列数中，0.4583，，3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．已知，若，则x的值约为（    ）

A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326

7．下列说法正确的是(　　)

A．经过一点有无数条直线与已知直线平行

B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行

C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．以上说法都不正确

8．如图，下列条件中，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

9．直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（      ）

A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm

10．如图，，，则，，之间的关系是（    ）

A． B．

C． D．

11．下列说法：①是无理数；②是的立方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

12．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，，则；④如图4，，，则．以上结论正确的个数是（    ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

二、填空题（本大题共6小题）

13．的平方根是        ，立方根是        ．

14．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是      ．

15．，则x＝     .

16．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：             ．

17．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是    ．

18．若的小数部分是，的小数部分是，求           ．

三、解答题

19．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．

20．解方程

(1)；

(2)

21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

22．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

(1)与平行吗？为什么？

(2)如果，且，求的度数．

23．爱学习爱思考的小明，在家利用计算器计算得到下列数据：

(1)你发现的规律是被开方数扩大倍，它的算术平方根扩大 ；

(2)已知（精确到），并用上述规律直接写出各式的值： ， ；

(3)已知则 ， ．

(4)类似小明的探究，把表中所有平方根换成立方根，你能根据，直接说出和的近似值吗？

24．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

(1)如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．

(2)如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

答案

1．B

解析：解：能通过平移得到的是B选项图案．

故选：B．

2．A

解析：解：∵=4，

∴4的平方根是±2．

故选：A．

3．B

解析：解：观察图形，发现只有选项B中的两个角位于两条直线之间且在另一条直线两侧，故∠1和∠2是内错角．而其余选项中∠1和∠2不是一组内错角．

故选:B．

4．C

解析：∵，

又∵，

∴的立方根是，

故选：C.

5．B

解析：0.4583，，3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有:，，0.373373337…

共3个.

故选B.

6．A

解析：解：∵68.82＝6.882×10，

∴x＝326×103＝326000，

故选：A．

7．C

解析：解：A. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,

B. 在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,

C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,正确.

故选C.

8．C

解析：解：A．由，根据同旁内角互补，两直线平行，可得；

B．由，根据内错角相等，两直线平行，可得；

C．由，根据内错角相等，两直线平行，可得，得不到；

D．由，根据同位角相等，两直线平行，可得．

故选∶C．

9．D

解析：解：垂线段最短，

点到直线的距离，

故选：D．

10．C

解析：解：如图，分别过C、D作的平行线和，

∵，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

即．

故选：C．

11．A

解析：解：①是有理数，故错误；

②是的立方根，故错误；

③∵，在两个连续整数和之间，∴，正确；

④若实数的平方根是和，则，解得，则，故错误．

所以正确的说法有1个．

故选：A．

12．C

解析：解：①过点E作直线，

∵，∴，

∴，，

∴，故①错误；

②过点E作直线，

∵，

∴，∴，，

∴，故②正确；

③过点E作直线，

∵，∴，

∴，，

∴，即，故③正确；

④如图，过点P作直线，

∵，∴，

∴，，

∵，

∴，

∵，∴，即，故④正确．

综上所述，正确的小题有②③④．

故选：C．

13．         

解析：解：，4的平方根为±2，立方根是．

故答案为：，．

14．垂线段最短.

解析：试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.

考点：点到线的距离.

15．

解析：解：∵，

∴则，解得：．

故答案为：．

16．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

解析：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，

故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

17．相等或互补

解析：解：如图所示，

和，和两对角符合条件．

根据平行线的性质，得到．

结合邻补角的定义，得．

18．1

解析：解：∵，即，

∴，，

∴，，

∴．

故答案为：1．

19．40°

解析：解：∵m∥n，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠3=∠2+∠A，

∴∠A=∠3-∠2

=70°-30°

=40°．

20．(1)

(2)

解析：（1）解：

解得：；

（2）解：

解得：.

21．(1)

(2)

解析：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分；

∴，

∴，

又∵，

∴的整数部分，

即；

（2）当时，，

∴的平方根为．

22．(1)平行，理由见解析

(2)105°

解析：（1）CD与EF平行．理由如下∶

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EFCD

（2）如图：

EFCD，

∴∠2＝∠BCD

又∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DGBC，

∴∠ACB＝∠3＝105°

23．(1)倍

(2)；

(3)；

(4)能直接说出，不能直接说出的值

解析：（1）解：被开方数扩大倍，它的算术平方根扩大倍,

故答案为：倍．

（2）（精确到），并用上述规律直接写出各式的值：；，

故答案为：；．

（3）∵

∴；

（4）解：∵，

∴，不能直接说出的值

24．(1)∠APC=80°；

(2)∠AKC∠APC，理由见解析

(3)∠AKC∠APC，理由见解析

解析：（1）解：如图1，过P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°；

（2）解：∠AKC=∠APC．

理由：如图2，过K作KE∥AB，

∵AB∥CD，

∴KE∥AB∥CD，

∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，

∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，

过P作PF∥AB，

同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，

∴∠BAK+∠DCK=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP）=∠APC，

∴∠AKC=∠APC；

（3）解：∠AKC=∠APC．

理由：如图3，过K作KE∥AB，

∵AB∥CD，

∴KE∥AB∥CD，

∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，

∴∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK，

过P作PF∥AB，

同理可得，∠APC=∠BAP-∠DCP，

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，

∴∠BAK-∠DCK=∠BAP-∠DCP=（∠BAP-∠DCP）=∠APC，

∴∠AKC=∠APC．