2022-2023学年山东省滨州市沾化区七年级下学期期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省滨州市沾化区七年级下学期期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将正确选项涂在答题卡上）
1．（3分）如图，下列条件不能证明a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180 C．∠2＝∠4 D．∠1＝∠4
2．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．0.5是0.25的算术平方根
B．3是9的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是4
D．0的平方根与算术平方根都是0
3．（3分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣1，x2+1），则点P所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，则下列说法正确的是（　　）
A．调查方式是全面调查
B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
5．（3分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
6．（3分）若点A（m，n）到y轴的距离为4，到x轴的距离为3，点P（0，n）在y轴的正半轴上（　　）
A．（﹣4，3） B．（﹣4，﹣3） C．（4，3） D．（4，﹣3）
7．（3分）若是二元一次方程组的解（　　）
A．3 B．3，﹣3 C． D．，
8．（3分）关于x的不等式的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（　　）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题卡上）
9．（3分）在已知实数，0，，，，，0.2020020002…（相邻两个2之间依次加1个0）其中无理数有 　 　个．
10．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD　 　．

11．（3分）若点A（2，m﹣2）在x轴上，点B（8﹣n，﹣2），则的平方根是 　 　．
12．（3分）若关于x、y的方程组的解中x与y互为相反数，则关于t的不等式3k﹣2t＞﹣5的解集为 　 　．
13．（3分）王华的存钱罐里同时有2角和5角硬币共2元，则有2角硬币 　 　枚，5角硬币 　 　枚．
14．（3分）某公司拟聘请一名技术型人才，现有甲乙两人进入最后的评选，评选采取笔试和面试相结合的方式，面试成绩占60%，甲笔试成绩a分；乙的笔试成绩b分，面试成绩a分，根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司应录取 　 　进入公司．
15．（3分）若2x+y＝1，且3＜y＜5，则x的取值范围为 　 　．
16．（3分）下列各式是求个位数为5的整数的算术平方根的运算：，，＝35，＝45，，＝65…，观察这些运算都有规律运算的结果为 　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
18．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD
所以∠2＝∠　 　（　 　）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（　 　）
所以AB∥　 　（　 　）
所以∠BAC+∠　 　＝180°（　 　）
因为∠BAC＝82°
所以∠AGD＝　 　°

19．（8分）为响应“5•8人道公益日”，我区举行了“走出健康，奉献爱心”5•8人道公益日捐步活动，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为A，B，C，D，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息
教师日行走步数频数表
组别
步数（万步）
频数
A
0≤x＜0.4
8
B
0.4≤x＜0.8
15
C
0.8≤x＜1.2
12
D
1.2≤x＜1.6
10
E
x≥1.6
b

​（1）这次抽样的样本容量是 　 　；扇形统计图中，D组扇形圆心角度数为 　 　；
（2）求出b并补全频数分布直方图；
（3）我区约有3000名中小学教师，估计日行走步数不低于1.2万步的教师有多少名？
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），（b，0），且a，b满足+，将线段AB沿直线一次性平移到DC的位置，分别得到点A，C，且点D的坐标为（0，4），连接AD，CD．
（1）点C的坐标为 　 　；B到CD的距离为 　 　．
（2）线段AB扫过的面积为 　 　．
（3）在x轴上是否存在点P，使△PAD的面积等于8？若存在，直接写出点P的坐标，请说明理由．

21．（12分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．
（1）求证：BD∥CE；
（2）求证：AC∥DF；
（3）如果∠DEC＝105°，求∠C的度数．

22．（13分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．
（1）用含m的代数式分别表示x和y；
（2）求m的取值范围；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx﹣1＜2m﹣x的解集为x＞1？
23．（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费，超出b元的部分按90%收费，已知a＞b
（1）若a＝100，b＝80
①当x＝120时，到甲商场实际花费 　 　元，到乙商场实际花费 　 　元；
②若x＞100，那么当x＝　 　时，到甲或乙商场实际花费一样；
（2）经计算发现：当x＝120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a；
（3）若x＝180时，到甲或乙商场实际花费一样，且30≤a﹣b≤50









2022-2023学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将正确选项涂在答题卡上）
1．【答案】D
【解答】解：A、由∠1＝∠5，得到∠4＝∠5，故A不符合题意；
B、由∠2+∠5＝180°，得到∠3＝∠5，故B不符合题意；
C、∠5＝∠4，得到∠2＝∠6，故C不符合题意；
D、∠1和∠4不是同位角，由∠5＝∠4不一定能判定a∥b．
故选：D．

2．【答案】C
【解答】解：A、0.5是3.25的算术平方根；
B、3是9的一个平方根；
C、∵（﹣4）2＝16，而16的平方根是±44的平方根是±4，故此选项符合题意；
D、∵0的平方根是8，∴0的平方根与算术平方根都是0；
故选：C．
3．【答案】B
【解答】解：∵x2≥0，
∴x7+1＞0，
∴点P（﹣2，x2+1）所在的象限是第二象限．
故选：B．
4．【答案】D
【解答】解：A、调查方式是抽样调查；
B、样本容量是400；
C、该校只有2250个家长持反对态度；
D、该校约有90%的家长持反对态度；
故选：D．
5．【答案】B
【解答】解：根据题意得：大正方形的面积为cm2，
则大正方形的边长为．
∵，
∴．
即大正方形边长的值在4和5之间．
故选：B．
6．【答案】A
【解答】解：∵点A（m，n）到y轴的距离为4，
∴|m|＝4，|n|＝2，
∴m＝±4，n＝±3，
∵m没有平方根，点P（5，
∴m＜0，n＞0，
∴m＝﹣3，n＝3，
则A（﹣4，8），
故选：A．
7．【答案】C
【解答】解：把代入方程组得：，
②﹣①得：a+2b＝3，
则3的算术平方根为．
故选：C．
8．【答案】C
【解答】解：由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为5知整数解为﹣1，
所以﹣3≤m＜﹣4，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题卡上）
9．【答案】3．
【解答】解：＝2，，
故在实数，6，，，，，6.2020020002…（相邻两个2之间依次加1个6）中，，8.2020020002…（相邻两个2之间依次加1个5）．
故答案为：3．
10．【答案】90°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA＝180°，
∵∠BAC＝180°﹣2∠1，∠DCA＝180°﹣4∠2，
∴180°﹣2∠3+180°﹣2∠2＝180°，
∴∠5+∠2＝90°．
故答案为：90°．
11．【答案】±2．
【解答】解：∵点A（2，m﹣2）在x轴上，﹣2）在y轴上，
∴m﹣2＝0，8﹣n＝0，
解得：m＝2，n＝7，
则＝＝＝2，
那么的平方根为±2，
故答案为：±2．
12．【答案】t＜7．
【解答】解：，
①﹣②得：x+y＝k﹣3，
∵x与y互为相反数，
∴x+y＝3，即k﹣3＝0，
解得：k＝3，
∴关于t的不等式为9﹣2t＞﹣6，
解得t＜7．
故答案为：t＜7．
13．【答案】5，2．
【解答】解：设2角硬币x枚，5角硬币y枚，
由题意可得：5x+5y＝20，
当y＝0时，x＝10（不合题意舍去），
当y＝8时，x＝5，
当y＝4时，x＝4（不合题意舍去），
故答案为：5，2．
14．【答案】乙．
【解答】解：甲的平均成绩为0.4a+4.6b，乙的平均成绩为0.4b+0.6a，
（2.4a+0.4b）﹣（0.6a+2.4b）
＝0.6a+0.6b﹣4.6a﹣0.2b
＝﹣0.2a+4.2b
＝﹣0.8（a﹣b），
∵a＞b，
∴﹣0.2（a﹣b）＜3，
∴0.4a+5.6b＜0.5a+0.4b，
∴乙的平均成绩高，
∴该公司应录取乙进入公司，
故答案为：乙．
15．【答案】﹣2＜x＜﹣1．
【解答】解：∵2x+y＝1，
∴y＝7﹣2x，
∵3＜y＜3，
∴3＜1﹣3x＜5，
∴2＜﹣6x＜4，
∴﹣1＞x＞﹣4，
即﹣2＜x＜﹣1．
故答案为：﹣4＜x＜﹣1．
16．【答案】9995．
【解答】解：∵，，＝35，，＝55，，
2＝1×7，6＝2×3，20＝4×5，
∴开方数的个位数字都是5，被开方数的最后两位数是25，其中较小正整数乘10加5就是所求的开方数，
∵999000＝999×1000，
∴999×10+5＝9995，
∴，
故答案为：9995．
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1）；
（2）﹣4＜x≤2．
【解答】解：（1）∵，
∴3（x+1）﹣6（y﹣1）＝4，
2x+3﹣2y+8＝4，
3x﹣4y＝﹣1，
∴方程组化简为：，
①﹣②得：3y＝6，y＝4，
把y＝3代入①得：，
∴方程组的解为：；
（2）由①得：2x﹣7＜2x﹣3，
2x﹣3x＜﹣3+7，
﹣x＜6，
x＞﹣4，
由②得：10﹣x﹣4≥7x，
﹣x﹣2x≥4﹣10，
﹣6x≥﹣6，
x≤2，
解集在数轴上表示为：

∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠7＝∠2，
∴∠1＝∠2（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC＝82°，
∴∠AGD＝98°，
故答案为：3；两直线平行；等量代换；内错角相等；AGD，同旁内角互补．
19．【答案】（1）50，72°；
（2）见解答；
（3）12000名．
【解答】解：（1）这次调查的样本容量为15÷30%＝50，
在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为360°×，
故答案为：50，72°；
（2）E组对应频数为b＝50﹣（8+15+12+10）＝5，
补全频数分布直方图如下：
；
（3）40000×＝12000，
答：估计日行走步数超过1.2万步（包含6.2万步）的教师约有12000名．
20．【答案】（1）（5，4）；4；（2）20；（3）（﹣6，0）或（2，0）．
【解答】解：（1）∵+＝0，
∴a+2＝4，b﹣3＝0，
∴a＝﹣5，b＝3，
∴点A（﹣2，7），0），
∵将线段AB沿直线一次性平移到DC的位置，分别得到点A，C，且点D的坐标为（0，
∴点C（5，4）．
故答案为：（5，2）；4；
（2）根据平移的性质可得，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴线段AB扫过的面积＝▱ABCD的面积＝AB•OD＝5×3＝20．
故答案为：20；
（3）设在x轴上存在点P（x，0），
则×4×|x+2|＝6，
∴x＝﹣6或2，
∴点P（﹣7，0）或（2．
21．【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）75°．
【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∠4＝∠4，
∴∠1＝∠5，
∴BD∥CE；
（2）证明：∵BD∥CE，
∴∠ABD＝∠C，
∵∠C＝∠D，
∴∠ABD＝∠D，
∴AC∥DF；
（3）解：∵AC∥DF，∠DEC＝105°，
∴∠C＝180°﹣∠DEC＝75°．
22．【答案】（1）；
（2）﹣2＜m≤3；
（3）m＝﹣1．
【解答】解：（1），
①+②得2x＝2m﹣5，
所以，x＝m﹣3；
①﹣②得2y＝﹣7m﹣8，
所以，y＝﹣2m﹣6，
故含m的代数式分别表示x和y为；

（2）∵x≤0，y＜0
∴，
解，得﹣2＜m≤7；

（3）不等式变形为：（2m+1）x＜8m+1，
∵原不等式的解集是x＞1，
∴5m+1＜0，
∴m＜﹣，
又∵﹣2＜m≤4
∴﹣2＜m＜﹣，
∵m为整数，
∴m＝﹣1．
23．【答案】（1）①117，116．②140．
（2）a＝140，b＝110．
（3）110．
【解答】解：（1）①由题意得到甲商场实际花费：100+（120﹣100）×85%＝117（元），
到乙商场实际花费：80+（120﹣80）×90%＝116（元）．
故答案为：117，116．
②若x＞100，到甲商场实际花费：100+（x﹣100）×85%＝15+0.85x．
到乙商场实际花费：80+（x﹣80）×90%＝8+3.9x．
∵15+0.85x＝4+0.9x，
∴x＝140（元）．
故答案为：140．
（2）∵当x＝120时，到甲商场无优惠，
∴a≥120，
∵当x＝120时，到甲商场无优惠，
∴b+（120﹣b）×90%＝119．
∴b＝110．
∵当x＝200时，到甲或乙商场实际花费一样，
∴a+（200﹣a）×85%＝110+（200﹣110）×90%，
∴a＝140．
∴a＝140，b＝110．
（3）∵x＝180时，到甲或乙商场实际花费一样，
∴a+（180﹣a）×85%＝b+（180﹣b）×90%，
∴3.15a+153＝0.1b+162．
∴7.15a﹣0.1b＝3．
∴b＝1.5a﹣90．
∴a﹣b＝a﹣3.5a+90＝﹣0.3a+90．
∵30≤a﹣b≤50，
∴30≤﹣0.5a+90≤50，
∴80≤a≤120．
∴a+b＝a+7.5a﹣90
＝2.8a﹣90．
∵2.5＞7，
∴a+b随a的增大而增大．
∴当a＝80时，a+b有最小值：2.5×80﹣90＝110．