初三数学下册之各类题型【解题思路】总结
展开函数、方程、不等式
常用的数学思想方法：
1、数形结合的思想方法。
2、待定系数法。
3、配方法。
4、联系与转化的思想。
5、图像的平移变换。
证明角的相等
常用的数学思想方法：
1、对顶角相等。
2、角（或同角）的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所 对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等
20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
证明直线的平行或垂直
常用的数学思想方法：
一、证明两条直线平行的主要依据和方法
1、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
2、平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
4、平行四边形的对边平行。
5、梯形的两底平行。
6、三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
7、一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
二、证明两条直线垂直的主要依据和方法
1、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
2、直角三角形的两直角边互相垂直。
3、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
4、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
5、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
6、三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
7、等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
8、矩形的两临边互相垂直。
9、菱形的对角线互相垂直。
10、平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
11、半圆或直径所对的圆周角是直角。
12、圆的切线垂直于过切点的半径。
13、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
