选择性必修第一册4.1 数列当堂达标检测题

这是一份选择性必修第一册4.1 数列当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了 若数列的前项和为，则的值为， 已知数列的前项和为，且等内容，欢迎下载使用。

A. 9B. 99C. 10D. 100
2. 若数列的前项和为，则的值为( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
3. 若数列的通项公式为，则数列的前项和为( )
A. B. C. D.
4. 已知数列的通项公式是，则其前20项和为( )
A. B.
C. D.
5. 若数列满足，且对于任意的都有，则等于( )
A. B. C. D.
6. 已知数列的前项和为，，则数列的前项和.
7. 已知公比不为1的等比数列的前5项积为243，且为和的等差中项.若数列满足，则数列的前项和.
8. 定义各项为正数的数列的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为，且，则.
9. 已知数列的前项和为，且.
（1） 求和的值；
（2） 证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3） 设，，求数列的前项和.
午练25 数列求和
1. B
2. B
3. C
[解析].故选.
4. C
[解析]令数列的前项和为，则.故选.
5. C
[解析]由，得，则，，，，，以上等式累加，得，把代入上式，得，又符合上式，所以,，则.故选.
6.
[解析]，所以，所以.
7.
[解析]由前5项积为243，得.设等比数列的公比为，由为和的等差中项，得，解得，所以，故，所以，所以.
8.
[解析]因为各项为正数的数列的“美数”为，所以.设数列的前项和为,则，则，所以.又，所以，满足式子，所以.又，所以，所以.
9. （1） 解 由，得.当时，，所以，解得.
（2） 由，，两式相减，得，又,所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.
（3） ，，则，，两式相减，得，所以.