人教版八年级上册14.3.1 提公因式法说课ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了所以能被b整除，x2-1，x2-x，x+1，x-1，多项式，整式的积，因式分解，分解因式，整式乘法等内容，欢迎下载使用。

问题1：5×993 + 4×993 + 993 能否被 10 整除？
提取公因数，原式＝ 993×(5 + 4 + 1)＝ 993×10，
问题2：结合问题1，a3b + a2b + ab 能否被 b 整除？
所以能被 10 整除.
a3b + a2b + ab = b(a3 + a2 + a)，
1. 运用整式乘法法则或公式填空：
(1) (x + 1)(x - 1) = ；(2) x(x - 1) = .
2. 根据等式的性质填空：
(1) x2 - 1 = ( )( )； (2) x2 - x = ( )( ).
观察等式两边，你能发现这些等式有什么共同点？
都是多项式化成了几个整式的积的形式.

把一个多项式化成了几个整式的___的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的________，也叫做把这个多项式________.
x2 - 1 (x + 1)(x - 1)
x2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
整式乘法与因式分解有什么关系？
右边是几个整式的乘积.
例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有 (　　)① x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；② x3＋x＝x(x2＋1)；③ (x－y)2＝x2－2xy＋y2；④ x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y).A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
分析：因式分解的结果是两个或多个整式的积的形式，所以可以排除①、③．
1.在下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的有 ；不是因式分解的，请说明为什么.
x2 + x = x2(1 + )
am + bm + c = m(a + b) + c
24x2y = 3x · 8xy
x2－4 = (x + 2)(x－2)
(2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1
问题1 观察下列多项式，它们有什么共同特点？
a3b + a2b + ab
如果多项式的各项都有一个____的因式，我们就把这个公共因式叫做这个多项式各项的_______.
一般地，如果多项式的各项有_______，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做__________.
pa + pb + pc = p( )
问题2 如何确定一个多项式的公因式？
例如：找 3x2 – 6xy 的公因式.
3. 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.
1. 定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
2. 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；
(1) 3x + 6y(2) ab - 2ac(3) a2 - a3(4) 9m2n - 6mn (5) - 6x2y - 8xy2
2.下列各多项式的公因式是什么？
例2 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式：
解：8a3b2 + 12ab3c
= 4ab2 · 2a2 + 4ab2 · 3bc
= 4ab2(2a2 + 3bc).
例3 把 2a(b + c) - 3(b + c) 分解因式：
解：2a(b + c) - 3(b + c)
= (2a - 3) (b + c)
如何检查 因式分解是 否正确？
解析：b + c 是这两个式子的公因式，可以直接提出.
3. (丰润区模拟) 如图，边长为 a、b 的长方形周长为 12 ，面积为 5 ，则 a3b + ab3 的值为（　　）
A．60 B．120 C．130 D．140
p(a + b + c)
1. (镇江期中) 下面各式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）A．x(x - 1)＝x2 - x； B．x2 - 1＝(x - 1)2 C．x2 - x - 1＝x(x - 1) - 1 D．x2 - x＝x(x - 1)
2. 把多项式 (x + 2)(x - 2) + (x - 2) 提取公因式 (x - 2)后，余下的部分是（　　）A．x + 1 B．2x C．x + 2 D．x + 3
3. 把下列各式分解因式：
(1) x2(3a－2)＋x(2－3a)； (2) 8xy2－4x2y．
解：(1)原式＝x · [x(3a－2)＋(2－3a)]
＝x · [x(3a－2)－(3a－2)]
＝x(x－1)(3a－2).
(2)原式＝4xy · 2y－4xy · x
＝4xy(2y－x).