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小学数学人教版六年级上册2 分数除法精品巩固练习
展开第三单元 分数除法（脱式计算）
答案解析
1．3.5；44；
【分析】（1）交换3.5和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
2．；6；
20；28
【分析】（1）先计算分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法；
（2）交换1.89和2.15的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）除以变为乘24，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把算式18.4×2.8－0.28×84变为18.4×2.8－2.8×8.4，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
7.85－1.89－2.11＋2.15
＝（7.85＋2.15）－（1.89＋2.11）
＝10－4
＝6
（－＋）÷
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋10
＝20
18.4×2.8－0.28×84
＝18.4×2.8－2.8×8.4
＝2.8×（18.4－8.4）
＝2.8×10
＝28
3．13；14；
3；
【分析】（1）根据除数是两位数的笔算除法的计算法则进行计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算括号里的分数减法，再计算括号外的除法，最后计算加法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝13
＝
＝
＝14
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
4．（1）；（2）
（3）1；（4）34
【分析】（1）先算乘法和除法，最后算加法；在计算时，把83分解成84－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；在计算时，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（3）先把3.2分解成0.8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
5．；
1.7；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】×45÷
＝21÷
＝21×
＝
÷13＋×
＝××
＝（）×
＝1×
＝
（＋）×2.4
＝×2.4＋×2.4
＝0.9＋0.8
＝1.7
2÷[（1＋）÷]
＝2÷[÷]
＝2÷[×]
＝2÷3
＝×
＝
6．20；1.2
1000；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把32分解成8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
7．32；1；7
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝7
8．；5；
144；4
【分析】第一小题中先将3个分数通分得到同分母分数，再从左到右进行计算；第二小题中运用分数乘法的分配律，运用整数乘分数的计算，再得出答案；第三小题中先运用分数乘法的分配律简算出中括号里面的，再从左到右依次计算得出答案；第四小题中，先将小括号里面的异分母分数通分化为同分母分数相加，再计算中括号里面的减法，最后计算分数除法得出答案。
【详解】
9．①991.98；②；③
【分析】①先把99化为100－1，再利用乘法分配律简便计算；
②先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律约分计算；
③先计算括号里面的分数减法，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】①
＝10.02×（100－1）
＝10.02×100－10.02×1
＝1002－10.02
＝991.98
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
10．①114；②8900；③1；
④；⑤2；⑥
【分析】①先计算括号里面的减法，再加括号计算除法，最后计算乘法；
②先把8.9×10化为89×1，再利用乘法分配律简便计算；
③利用加法交换律和减法性质简便计算；
④按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法和分数除法，再计算分数减法；
⑤按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法，最后计算分数加法；
⑥先去掉小括号并按照从左往右的顺序计算中括号里面的，再计算括号外面的分数乘法。
【详解】①38×45÷（32－17）
＝38×45÷15
＝38×（45÷15）
＝38×3
＝114
②8.9×10＋99×89
＝（8.9×10）×（10÷10）＋99×89
＝89×1＋99×89
＝89×（1＋99）
＝89×100
＝8900
③－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
④×－÷
＝－×
＝－
＝
⑤（－）÷＋
＝÷＋
＝×8＋
＝＋
＝2
⑥［－（＋）］×
＝［－－］×
＝［1－］×
＝×
＝
11．①；②7
③；④
【分析】①，先算乘法，再算加法；
②，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
③，将2022拆成（2021＋1），利用乘法分配律进行简算；
④，将转化成，利用乘法分配律进行简算；
【详解】①
②
③
④
12．；；
67；
【分析】（1）利用乘法结合律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）××
＝×（×）
＝×
＝
（2）÷÷
＝××
＝×
＝
（3）（＋）×99
＝×99＋×99
＝45＋22
＝67
（4）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
13．（1）；（2）；（3）46
（4）；（5）；（6）7
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘除法，再算加法即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把99拆成100－1，化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算除法，再运用加法结合律进行计算即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝46
（4）99÷
＝（100－1）÷
＝（100－1）×
＝100×－1×
＝80－
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
＝
（6）
＝÷[1－]
＝÷
＝×6
＝7
14．98；；3
【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算减法即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】68＋12×35÷14
＝68＋420÷14
＝68＋30
＝98
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
15．（1）；（2）；（3）14
【分析】（1）先把除法化为乘法，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
（2）先把85变为86－1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
（3）根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
16．（1）20；（2）1
（3）；（4）
【分析】（1）30－2.05－7.95，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
（2）÷－，先算除法，再算减法；
（3）×＋×，利用乘法分配律进行简算；
（4）÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法；
【详解】（1）30－2.05－7.95
＝30－（2.05＋7.95）
＝30－10
＝20
（2）÷－
＝×－
＝－
＝1
（3）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
17．①467；②10；③2；
④；⑤11；⑥
【分析】（1）逆用乘法分配律简算。
（2）利用减法的性质简算。
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（4）先算小括号里面的，再利用减法的性质简算。
（5）利用加法交换律和加法结合律简算。
（6）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
【详解】①
＝（101－1）×4.67
＝100×4.67
＝467
②
＝11－（0.63＋0.37）
＝11－1
＝10
③
＝
＝
＝
＝
＝2
④
＝
＝
＝
＝
＝
⑤
＝
＝
＝10＋1
＝11
⑥
＝
＝
＝
＝
18．1；9；
14；
【分析】，先算除法，再根据加法结合律简算；
43×－31÷，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
3.5×（25.4－19.8）÷1.4，先算小括号里面的减法，再从左往右计算；
，先算小括号里面的加法，再算中括号的乘法，最后算除法；
【详解】
＝
＝
＝＋1
＝1
43×－31÷
＝43×－31×
＝×（43－31）
＝×12
＝9
3.5×（25.4－19.8）÷1.4
＝3.5×5.6÷1.4
＝19.6÷1.4
＝14
＝
＝
＝
＝
19．37；12.5；
4.5；50
【分析】3.7×5.4＋0.37×46，先把3.7拆分为0.37×10，然后根据乘法结合律，将算式变为0.37×（10×5.4）＋0.37×46，然后计算出括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为0.37×（54＋46）进行简算即可；
.5×＋1.25×＋3.8÷，先把除法化为乘法，然后将分数化为小数，再根据乘法分配律，将算式变为（3.5＋2.7＋3.8）×1.25进行简算即可；
（3.2×1.5＋2.4）÷1.6，先计算括号里面的乘法， 再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；
×＋57.125×－0.5，先把分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为（43.875＋57.125－1）×0.5进行简算即可。
【详解】3.7×5.4＋0.37×46
＝（0.37×10）×5.4＋0.37×46
＝0.37×（10×5.4）＋0.37×46
＝0.37×54＋0.37×46
＝0.37×（54＋46）
＝0.37×100
＝37
3.5×＋1.25×＋3.8÷
＝3.5×＋1.25×＋3.8×
＝3.5×1.25＋1.25×2.7＋3.8×1.25
＝（3.5＋2.7＋3.8）×1.25
＝10×1.25
＝12.5
（3.2×1.5＋2.4）÷1.6
＝（4.8＋2.4）÷1.6
＝7.2÷1.6
＝4.5
×＋57.125×－0.5
＝43.875×0.5＋57.125×0.5－0.5×1
＝（43.875＋57.125－1）×0.5
＝100×0.5
＝50
20．5.52；5800；
3；30
【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】
＝12×
21．（1）1000；（2）；
（3）2；（4）9
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算除法和乘法，再计算加法；
（2）先把分数除法化为分数乘法，并把小数化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法；
（4）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1000
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝9
22．480；36；
54；
【分析】（1）先把加号后面的4.8化为4.8×1，再利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法交换律简便计算；
（3）先把15×7看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝480
（2）
＝
＝
＝36
（3）
＝
＝
＝
＝54
（4）
＝
＝
＝
＝
23．184；4.15；
；
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算减法；
（2）利用除法性质简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝184
（2）
＝
＝
＝4.15
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
24．（1）7；（2）2
（3）51；（4）23
【分析】（1）根据乘法分配律简算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）根据乘法分配律简算即可；
（4）根据乘法分配律简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
25．10；29；8
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先根据乘法分配律，将算式变为，然后计算出括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
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