北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案

5.6 二元一次方程与一次函数

一、教学目标

知识与技能：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

过程与方法：通过学生的思考和操作,提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法.

情感态度与价值观：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.

二、教学重点

1、二元一次方程和一次函数的关系

    2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

三、教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

四、教学过程

•                     课前探究

1.什么叫二元一次方程的解?

2.一次函数的图象是什么?

3.如图,求一次函数的图象的解析式

（二）课中展示

•           问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

[方程x+y=5的解有无数多个，如：

x=-1     x=0     x=1     x=2     x=3

y=6     y=5     y=4     y= 3     y=2    等[来源:学&科&网]

•        在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？

•        在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

•        以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？

我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

•        把二元一次方程化成一次函数的形式

•        在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。

•        交点坐标就是方程组的解。   [来源:Zxxk.Com]

（三）应用新知

•                       用作图象的方法解方程组   x-2y= - 2

                                2x – y=2

    解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，

由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出

一次函数y= 的图象和y=2x – 2的图象，

  观察图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组   x-2y= - 2

                                              2x – y=2      [来源:学_科_网Z_X_X_K]

的解是    x = 2

          y= 3   

（四）小结梳理

1 . 二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象

2． 用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。[来源:学|科|网]

（五）后测达标

    完成教材随堂练习[来源:学科网]

（六）拓展延伸