初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案

7.2定义与命题

教学目标：

1、理解定义与命题、真命题、假命题、定理的含义。

2、分清命题的条件和结论，会把命题改成“如果……，那么……”的形式，并能判断命题的真假。

重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论。

难点：正确找出命题的条件和结论。

教学过程：

一、情境引入：

     出示大屏幕。（两名同学朗读）

    笑声之余让我们感到，人和人的交流必须对某些名词和术语有共同的认识才能进行，也就是对名词和术语下定义。

今天我们就来学习“定义与命题”。

二、新课讲解：

1、人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。

概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如：如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 “打折”               

              在同一平面内不相交的两条直线叫做 “平行线”。

    2、考考你：

a、请说出下列名词的定义：

（１）无理数　　     （2）一次函数       

b、指出下列句子哪些是定义.

(1)两直线平行,内错角相等;

(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;

(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;

(4)等腰三角形的两底角相等;

(5)平行四边形的对角线互相平分;

(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

3、相信自己行，你就行！

说一说，你还学过数学上的那些定义。

4、辨一辨：

   比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？

（1）父母是我们人生的第一位教师。

（2）延长线段AB。

（3）“非典”是不可以战胜的。

概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

5、请你当判官：

  下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

⑴对顶角相等；

⑵画一个角等于已知角；

⑶两直线平行，同位角相等；

⑷a、b两条直线平行吗？

⑸温柔的李明明。

⑹玫瑰花是动物。

⑺若a2＝4，求a的值。

⑻若a2＝ b2，则a＝b。

(9)八荣八耻是我们做人的基本准则

6、学好新知：

  判断下列命题是正确的还是错误的

(1)两个锐角的和是钝角;

(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;

(3)不相等的角不是对顶角;

(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.

  归纳：正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.

  要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.

7、做一做：

下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.

(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;

    (2)菱形的四条边都相等;

    (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

    (4)如果a>b,b>c,那么a=c;

(5)全等三角形的面积相等.

    命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.

    题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

    这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论

举例说明

例  指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”

的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；

        ⑵在同一个三角形中，等角对等边；

        ⑶对顶角相等。

8、比一比：

男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。

三、课内练习：

1.  下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）正数大于一切负数吗？

（2）两点之间线段最短。

（3）   不是无理数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

2.   指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行。

（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）直角三角形两个锐角互余。

（4）同角的余角相等

四、谈谈收获：

1、你这节课学到了哪些知识？

2、你表现好的地方有哪些？

3、你的疑惑？准备怎样解决？

五、作业：