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    必刷基础练【1.3-1.4 有理数的加减乘除】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义(人教版)
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    数学七年级上册1.2.1 有理数习题

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    这是一份数学七年级上册1.2.1 有理数习题,文件包含七年级数学上册必刷基础练13-14有理数的加减乘除原卷版-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义人教版docx、七年级数学上册必刷基础练13-14有理数的加减乘除解析版-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。

    2022-2023学年年级数学考点必刷练精编讲义(人教版)基础

    章《有理数

    1.3-1.4 有理数的加减乘除

    知识点1:倒数

    【典例分析012022•齐齐哈尔)实数﹣2022的倒数是(  )

    A2022 B.﹣2022 C D

    解:由于﹣2022×(﹣)=1

    所以﹣2022的倒数是﹣

    故选:D

    【变式训练1-12022•曲阜市二模)﹣2022的倒数是(  )

    A.﹣ B C.﹣2022 D2022

    解:﹣2022的倒数是﹣

    故选:A

    【变式训练1-22021秋•冷水滩区期末)﹣1的绝对值是  1 ,相反数是  1 ,倒数是  ﹣ 

    解:﹣1=﹣

    1的绝对值是1;相反数是1,倒数是﹣

    故答案为:11,﹣

    【变式训练1-32021秋•曾都区期末)﹣5的相反数是 5 ,﹣5的倒数是 ﹣ ,﹣5的绝对值是 5 

    解:﹣5的相反数是 5,﹣5的倒数是﹣,﹣5的绝对值是 5

    故答案为:5,﹣5

    【变式训练1-42018秋•富顺县期中)若ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为4

    1)直接写出a+bcdm的值;

    2)求m+cd+的值.

    解:(1)∵ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为4

    a+b0cd1m=±4

     

    2)由(1)得:

    原式=±4+15或﹣3

    【变式训练1-5写出下列各数的倒数.

    2,﹣1

    解:﹣2的倒数为﹣的倒数为3;﹣1倒数为﹣的倒数为

    知识点2:有理数的加法

    【典例分析022022•长春一模)互为相反数的两个数的和为(  )

    A0 B.正数 C.负数 D.无法确定

    解:互为相反数的两个数的和为0

    故选:A

    【变式训练2-12022•东莞市一模)计算:(﹣2+3的结果是(  )

    A.﹣5 B.﹣1 C1 D5

    解:(﹣2+3321

    故选:C

    【变式训练2-22021秋•东莞市校级期中)计算:45+(﹣23+6+(﹣37).

    解:45+(﹣23+6+(﹣37

    =(45+6+[(﹣23+(﹣37]

    51+(﹣60

    =﹣(6051

    =﹣9

    【变式训练2-32021秋•游仙区校级月考)为了庆祝中华人民共和国成立72周年,空军航空开放活动在其机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架J31型飞机起飞0.5千米后的高度变化如表:

    高度变化

    记作

    上升2.5千米

    +2.5千米

    下降1.2千米

     ﹣1.2 千米

    上升1.1千米

     +1.1 千米

    下降1.4千米

     ﹣1.4 千米

    1)完成上表;

    2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是多少千米?

    3)已知飞机平均上升1千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在做完这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?

    解:(1)由题意可知,上升记为“+”,则下降记为“﹣”,

    则下降1.2千米记作﹣1.2千米,上升1.1千米记作+1.1千米,下降1.4千米记作﹣1.4千米,

    故答案为:﹣1.2+1.1;﹣1.4

    20.5+2.51.2+1.11.4

    =(0.5+2.5+1.1+(﹣1.21.4

    4.12.6

    1.5(千米),

    答:飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是1.5千米;

    32.5×5+1.2×3+1.1×5+1.4×3

    12.5+3.6+5.5+4.2

    25.8(升),

    答:这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了25.8升燃油.

    【变式训练2-42021秋•盐都区期中)某出租车从解放路和青年路十字路口出发,在东西方向的青年路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):

    1

    2

    3

    4

    5

    4km

    2km

    5km

    3km

    6km

    1)接送完第5批客人后,该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向,距离十字路口多少千米?

    2)若该出租车每千米耗油0.08升,那么在这过程中共耗油多少升?

    3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米加1.2元收费,在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?

    解:(1)∵4+2+(﹣5+(﹣3+64(千米),

    ∴出租车在解放路和青年路十字路口东边,距离十字路口4千米;

    2)∵|4|+|2|+|5|+|3|+620(千米),

    20×0.081.6(升).

    ∴在这过程中共耗油1.6升.

    3)∵接送第一批客人的收费为:8+1×1.29.2(元),

    接送第二批客人的收费为:8元,

    接送第三批客人的收费为:8+2×1.210.4(元),

    接送第四批客人的收费为:8元,

    接送第五批客人的收费为:8+3×1.211.6(元),

    9.2+8+10.4+8+11.647.2(元).

    所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元.

    知识点3:有理数的减法

    【典例分析032021秋•庄浪县期中)若|a|5|b|9,试求ab的值.

    解:∵|a|5|b|9

    a=±5b=±9

    a5b9时,ab59=﹣4

    a=﹣5b=﹣9时,ab=﹣5+94

    a5b=﹣9时,ab5+914

    a=﹣5b9时,ab=﹣59=﹣14

    综上所述,ab=±4或±14

    【变式训练3-12022•保康县模拟)横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃,最低气温为﹣9℃,则这天的最高气温比最低气温高(  )

    A.﹣10 B.﹣8 C8 D10

    解:根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣(﹣9)=1+910(℃),

    故选:D

    【变式训练3-22022•青县二模)新冠疫苗对储存设备的温度要求较高,一定要保存在(28)℃的环境才可以确保其药物的有效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电,供电恢复后,工作人员马上检测了冷藏箱的温度,虽然比原来高了n℃,但仍符合储存疫苗的要求,则n的值不可能是(  )

    A1 B3 C5 D7

    解:∵826(℃),且12567

    n不可能为7

    故选:D

    【变式训练3-32020秋•海安市月考)观察数轴,回答下列问题:

    1)有没有最大或最小的整数?有没有最小的自然数?有没有最小的正整数和最大的负整数?如果有,请写出来.

    2)不小于﹣3的负整数有哪些?

    3)比﹣35的数是什么?比﹣35的数是什么?

    4)﹣26的正中间的数是什么?

    解:(1)没有最大或最小的整数;

    有最小的自然数,是0

    有最小的正整数是1,有最大的负整数,是﹣1

    2)不小于﹣3的负整数有﹣3、﹣2和﹣1

    3)﹣35=﹣3+(﹣5)=﹣8

    3+5+53)=2

    ∴比﹣35的数是﹣8,比﹣35的数是2

    4)(﹣2+6)÷24÷22

    ∴﹣26的正中间的数是2

    知识点4:有理数的加减混合运算

    【典例分析042021秋•大洼区期末)计算:7+(﹣14)﹣(﹣9)﹣|12|

    解:原式=7+(﹣14+912

    7+(﹣14+9+(﹣12

    =(7+9+[(﹣14+(﹣12]

    16+(﹣26

    =﹣10

    【变式训练4-12022•台湾)算式+﹣()之值为何?(  )

    A B C D

    解:+﹣(

    =(+

    =﹣+1

    故选:A

    【变式训练4-22021秋•玉州区期中)下列运算中结果正确的是(  )

    A4﹣(﹣4)=0 B.﹣4+4=﹣8 C.﹣4﹣(﹣4)=0 D.﹣4﹣(+4)=0

    解:A4﹣(﹣4)=4+48,故错误,不符合题意;

    B.﹣4+40,故错误,不符合题意;

    C.﹣4﹣(﹣4)=﹣4+40,故正确,符合题意;

    D.﹣4﹣(+4)=﹣44=﹣8,故错误,不符合题意.

    故选:C

    【变式训练4-32021秋•石景山区校级期中)计算:(﹣12.7)﹣(﹣5)﹣87.3+3

    解:

    =(﹣12.787.3+5+3

    =﹣100+9

    =﹣91

    【变式训练4-42021秋•襄州区期中)下列各数是襄州区某中学10名七年级学生在某一次数学考试中的成绩(满分120分):9293988110890106998291

    1)填空:他们的最高分与最低分的差是  27 分;

    2)为了快速计算他们的平均成绩,聪明的小华提出,先用一个整十的数a作估计,把每个同学的考分高于a的部分记作正数,不足a的部分记作负数,然后在此基础上计算平均成绩.现在请你按照小华的设想,先确定a的值,再算出平均分.

    解:(11088127(分),

    ∴最高分与最低分的差是27分,

    故答案为:27

    2)先确定a90分,把它们的成绩超过90分的部分记为正数,不足90的部分记为负数,

    10位学生的分数分别记为:+2+3+8,﹣9+180+16+9,﹣8+1

    90++2+3+89+18+0+16+98+1)÷10

    90+4

    94(分).

    答:这10名学生的平均成绩是94分.

    知识点5:有理数的乘法

    【典例分析052021秋•孟村县期末)计算(﹣1)×4的结果为(  )

    A.﹣4 B4 C.﹣3 D3

    解:(﹣1)×4=﹣4

    故选:A

    【变式训练5-12021秋•甘州区校级期末)在数轴上表示ab两数的点如图所示,则下列判断正确的是(  )

    Aa+b0 Ba+b0 C|a||b| Dab0

    解:∵a0b0|a||b|

    a+b0ab0

    所以BCD不正确,A正确;

    故选:A

    【变式训练5-22021秋•孝义市期末)有理数的乘法运算,除了用乘法口诀外,现有一种“划线法”:如图1,表示的乘法算式是12×23276;图2表示的是123×242952.则图3表示的乘法算式是  31×421302 

     

    解:31×421302

    故答案为:31×421302

    【变式训练5-32021秋•东至县期末)已知|x|8|y|5,且xy0,则x+y的值等于  ±3 

    解:∵|x|8|y|5

    x=±8y=±5

    又∵xy0

    x8y=﹣5x=﹣8y5

    x8y=﹣5时,原式=8+(﹣5)=3

    x=﹣8y5时,原式=﹣8+5=﹣3

    综上,x+y的值为±3

    故答案为:±3

    【变式训练5-42021秋•江油市月考)已知|x|5|y|9

    1)求xy的值;

    2)若xy0,求x+y的值.

    解:(1)∵|x|5|y|9

    x=±5y=±9

    2)∵xy0

    xy异号,

    x5y=﹣9时,x+y59=﹣4

    x=﹣5y9时,x+y=﹣5+94

    综上所述,x+y的值为4或﹣4

    知识点5:有理数的除法

    【典例分析062022•山西模拟)计算(﹣5)÷的结果等于(  )

    A.﹣25 B.﹣1 C1 D25

    解:(﹣5)÷=(﹣5)×5=﹣25

    故选:A

    【变式训练6-12021秋•济宁期末)下列说法中正确的是(  )

    A.两数相加,和一定比加数大 

    B.互为相反数的两个数(0除外)的商为﹣1 

    C.几个有理数相乘,若有奇数个负数,那么它们的积为负数 

    D.减去一个数等于加上这个数

    解:A、两数相加,和不一定比加数大,不符合题意;

    B、互为相反数的两个数(0除外)的商为﹣1,符合题意;

    C、几个非0的有理数相乘,若有奇数个负数,那么它们的积为负数,不符合题意;

    D、减去一个数等于加上这个数的相反数,不符合题意,

    故选:B

    【变式训练6-22021秋•成都期末)两个互为相反数的数(0除外)的商是  ﹣1 

    解:两个互为相反数的有理数相除商为﹣1或无意义(0除以0无意义),

    故答案为:﹣1

    【变式训练6-32021秋•苏州期中)华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业,拥有全球最领先的自动化生产线.如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒,那么1分钟可以插入该种零件  6000 个.

    解:1分钟=60秒,

    60÷0.016000(个),

    答:1分钟可以插入该种零件6000个.

    故答案为:6000

    【变式训练6-42021秋•玄武区校级月考)有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求取出卡片,完成下列各题:

    1)从中取出2张卡片,使卡片上的2个数乘积最大,则最大值是多少?

    2)从中取出2张卡片,使卡片上的2个数相除的商最小,则最小值是多少?

    3)从中取出2张卡片,使卡片上的2个数分别作为底数和指数,进行一次乘方运算,并且运算结果最大,则最大值是多少?

    解:(1)(﹣3)×(﹣5)=15

    答:最大值是15

    2)(﹣5)÷3=﹣

    答:最小值是﹣

    3)(﹣54625

    答:最大值是625


     

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