数学人教版3.1.1 一元一次方程集体备课ppt课件

这是一份数学人教版3.1.1 一元一次方程集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了设计书架，选择材料，购买材料，安装书架，算术法，方程法，列方程思路分析，列方程，找等量关系，设未知数等内容，欢迎下载使用。

作为班级小主人，我们可以用自己的智慧去装点教室，借助一元一次方程的知识完成教室创意书架设计，流程如下：
任务1：测量数据与设计图纸. 学生需要观察教室的布局，选择书架摆放的位置，测量所需数据，绘制图纸.
请接收制作书架的第一个任务吧！
【创意书架材料选购】制作一个最简单的书架需要两种板材，横板 A 和竖板 B.我们预计用 100 元购买两类板材做书架，试设计几种购买方案，并填写表：
(1) 试写出一个等式：______________；(2) 如果横板每块 5 元，竖板每块 10 元，两类板材总共买 12 块，横板为 x 块，那么可得方程__________.
知识点：方程及一元一次方程的概念
探究一 用不同方法解题.
一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？
所以客车比卡车少用时 1 h 时，行驶的总路程是____________km.
解：因为每 1 km，客车比卡车少用时_________h，
卡车行驶时间－客车行驶时间＝1h
客车行驶路程＝客车行驶路程
①解：设两地路程是 ___ km.
②解：客车行驶的时间是 __h，卡车行驶时间是_______h.
请用自己的语言精炼归纳出方程的定义.
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程.
思考 对比刚刚的列算式的方法和列方程的方法，说说你觉得哪个方法更简便.
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
正方形的边长 x cm
(2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修 时间 2450 h？
请仿照 (1) 列出 (2)(3)的方程.
解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 h.
等量关系：已用时间 + 再用时间 = 检修时间
列方程：
1700 + 150x＝2450.
(3) 某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为 x，那么女生人数为 52%x，男生人数为 (1－52%)x.
列方程：52%x－ (1－52%)x = 80.
等量关系：女生人数－男生人数 = 80
4x＝24；1700 + 150x＝2450；52%x－(1－52%)x＝80.
探究二 观察所得的三个方程，你能说说它们有什么特征.
请用自己的语言精炼归纳出上述一元一次方程的定义.
都只含有___个未知数(元)，未知数的次数都是___，等号两边都是________，这样的方程叫做一元一次方程.
例2 【回顾导入】 预计用 100 元购买两类板材做书架，如果横板 A 每块 5 元，竖板 B 每块 10 元，两类板材总共买 12 块，横板为 x 块，列出方程并设计购买方案.
等量关系：横板 A 总费用＋竖板 B 总费用 = 100
解：列方程为：5x＋10(12－x)＝100.
120－5x＝100.
因为 x＝5，等号左右相等，
所以此时横板购买 5 块，竖板购买 7 块，共花费100 元.
解方程就是求出方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解.
1.(兴隆县期中)下列选项中是一元一次方程的是 ( )A. 2x－3 B. x＋y＝0C. 4x2＋2x＋1＝0D. 6x＝1
一元一次方程需要满足三个条件：
2.(素养提升)古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，每句分别是五个字和七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为____________________________.
7×4×x－5×4×(x＋13)＝20
使方程中等号左右两边_____的未知数的___，这个值就是方程的解
只含有_____未知数(元)，未知数的次数都是_____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程
1.下列方程中，一元一次方程的是 ( )
2.下列方程中，解是 x＝2 的方程是 ( )