人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法课后复习题

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练

一、单选题

1．将一元二次方程配方后得到的结果是（　　）

A． B．

C． D．

2．把方程转化成的形式，则，的值是（    ）．

A．2，15 B．2，-1 C．2，3 D．2，5

3．将一元二次方程化为的形式，则k+h的值为（　　）

A．41 B．40 C．39 D．38

4．已知实数满足，则代数式的最小值等于（    ）

A．1 B． C． D．无法确定

5．将方程化为的形式，则的值为（　　）

A．1 B． C．2 D．4

6．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是   

A．3 B．6 C．9 D．10

7．不论x、y为什么实数，代数式的值（    ）

A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数

8．方程（x+1）2-3=0的根是（  ）

A．x1=1+，x2=1- B．x1=1+，x2=-1+

C．x1=-1+，x2=-1- D．x1=-1-，x2=1+

二、填空题

9．方程x2﹣2x﹣5＝0配方后可化为___．

10．把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___．

11．把代数式化为（x－m）2+k的形式，其中m，k为常数，则=______，=_____．

12．当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____．

13．若与互为相反数，则的值为_____．

14．已知，则_________．

15．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__．

16．若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2=__________

三、解答题

17．解方程：

(1)．

(2)．

18．用配方法说明下列结论：

（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0；

（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0

19．以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程：

解：移项得

配方：

开平方得：

移项：

所以：，

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

20．根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

21．阅读下面的材料并解答后面的问题：

小力：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小强：能，求解过程如下：

因为

，

而，

所以的最小值是．

问题：你能否求出的最小值？如果能，请仿照上例写出你的求解过程．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．A

6．D

7．A

8．C

9．（x-1）2=6

10．3

11．     1     2

12．     4     3     15

13．

14．4

15．3

16．3或7

17．(1)，

(2)，

18．（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）代数式2x-x2-3的值恒小于0

19．有错误

20．（1）①；②；③．（2）①， ②；（3）．

21．的最小值为