初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精练

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6.2反比例函数的图像和性质基础练习-北师大版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ）A．4 B．2 C．1 D．62．甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度（千米/小时）与时间（时）之间的函数关系用图像表示大致为（    ）.A． B．C． D．3．若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）都在反比例函数 y  的图象上，且 0  x1 x2，则 y1与y2 的大小关系为（　　）A．y1  y2 B．y1  y2 C．y1  y2 D．y1  y24．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于两点，若，则x的取值范围是（　　）A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1C．-1＜x＜0或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞15．若点、在反比例函数的图象上，则（    ）A． B． C． D．6．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y17．用一块彩泥制作圆柱体（无剩余无浪费），则圆柱的高h关于底面面积S的函数图象可能为（    ）A． B． C． D．8．若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）A．8 B．9 C．10 D．119．反比例函数的图象位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x3＜x1＜x2 D．x1＜x3＜x2 二、填空题11．如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为      ．12．如图，直线x=2与反比例函数和的图像分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是     ．13．已知点P在双曲线的图象上，PA⊥x轴于点A，O为坐标原点，则△OPA的面积为      ．14．点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是        ．15．如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则的值为        ．  16．如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象A，B两点，过点B作轴，垂足为D，连接，若，则k的值为       ．17．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交矩形OABC的边AB、BC于点D、E，且BE＝2CE，若四边形ODBE的面积为7，则k的值为     ．18．如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为14，则m的值是        ．  19．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数（k＜0，x＜0）的图象上，过点A作轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若ABC的面积是3，则k＝     ．20．如图，在平行四边形OABC中，点B在反比例函数y=（x>0）上，延长OC至点E，使得到OC=2CE，点D是直线BC与y轴的交点，过点D作DF∥AB交射线AE于点F，连结OF，则△OAF的面积为         ． 三、解答题21．如图，等边△ABC的顶点A，B分别在双曲线y＝的两个分支上，且AB经过原点O．BD⊥x轴于D，S△BOD＝2．（1）直接写出该双曲线的解析式为_______；（2）若OD＝2，求A、B、C点的坐标．22．如图是反比例函数y＝的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围．23．学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是： ．24．如图，直线x=t(t>0)与双曲线y=(k1>0)交于点A，与双曲线y=(k2<0)交于点B，连接OA，OB．(1)当k1、k2分别为某一确定值时，随t值的增大，△AOB的面积_______(填增大、不变、或减小)(2)当k1+k2=0，S△AOB=8时，求k1、k2的值.25．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图．列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝________；x… 1234…y… 31m…描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；(2)观察图象并分析表格，回答下列问题；①当x＜0时，y随x增大而________；（填“增大”或“减小”）②函数的图象是由函数的图象向________平移________个单位长度而得到；③函数的图象关于点________成中心对称；（填点的坐标）(3)设、是函数的图象上的两点，且，试求的值
参考答案：1．C2．D3．C4．B5．A6．A7．A8．C9．D10．D11．12．13．314．15．16．517．18．19．-620．4.521．（1）y＝﹣；（2）C（2，2）．22．（1）（2）MN≥4 23．否；y＜﹣2．24．（1）不变；（2）k1＝8，k2＝﹣8．25．(1)0(2)①减小；②下；1；③(3)1