北师大版九年级上册1 反比例函数课后复习题

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数课后复习题，共10页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知点A（﹣2，y1），B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
2．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图像经过点B．图像在第二、四象限
C．当时，D．当时，随着的增大而增大
3．已知点A（3，y1），B（5，y2）在函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定
4．如图，A、B是双曲线y＝上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，．则k的值为（ ）
A．3B．4C．6D．8
5．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝的图象上，那么不在这个函数图象上的是( )
A．(﹣3，﹣3)B．(1，9)C．(3，3)D．(4，2)
6．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
7．在同一坐标系中，正比例函数y=-x与反比例函数y=的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．点，，是反比例函数图象上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则函数，的图象大致是下图中的（ ）
A．B．C．D．
10．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
A．1B．－3C．4D．1或－3
二、填空题
11．已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则的面积为 ．
12．已知反比例函数图象上有两点，，则 .（填“＞”“＜”或“＝”）
13．如图.在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过的顶点.函数（其中）的图象经过顶点，轴，的面积为.则的值为 .
14．函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.
15．反比例函数的图象在第二、四象限，则k= ．
16．如图，菱形在第二象限内，，反比例函数的图像经过点A交边于点D，若的面积为，则k的值为 ．

17．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为 .
18．如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，点C(1，0)，BD＝，S△BCD＝3，则k＝ ．
19．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为 ．
20．若反比例函数y=k在各自象限内y随x的增大而增大,则k的值为 .
三、解答题
21．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
(1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象．
(2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A(－5，y1)，B(，y2)在函数图象上，则y1_____y2(填“＞”，“=”或“＜”)
②点C(x1，5)，D(x2，)也在函数图象上，则x1____x2；(填“＞”，“=”或“＜”)
③当函数值y=2时，自变量x的值为 ；
④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为 ．
22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
tan∠BPD＝．延长BD交轴于点C，过点D作DA⊥轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y =（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．
23．如图，已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B，过点A作轴于点D，连接，其中点A的横坐标为，的面积为2.
(1)求的值及时的值；
(2)记表示为不超过的最大整数，例如：，，设,若，求值.
24．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
25．为了探索函数的图像与性质，我们参照学习函数的过程与方法．
(1)先确定函数的自变量x的取值范围是______，然后运用描点法画出函数图像，下列可能是函数的图像的是________；
(2)对于函数，当时，求y的取值范围．请将下列求解过程补充完整．
解：∵，∴______；
∵，∴_____．
(3)某农户要建造一个如图所示的长方体形无盖水池，其底面积为4平方米，深为2米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米．设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．
①请求出y与x的函数关系式；
②该农户建造这样的水池至少需要多少钱？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
1
2
1
0
1
2
…
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．C
10．D
11．
12．>
13．-1.
14．二,四；增大.
15．﹣1．
16．
17．1
18．
19．
20．-
21．（1）略（2）①＜②＞③x=-1或3④0＜a＜2
22．（1）C点坐标是（12，0）；（2）反比例函数的解析式为．
23．(1)，
(2)5
24．（1），M（2，2）；（2），在．
25．(1)，C
(2)2，2
(3)①；②12