物理必修 第一册4 力学单位制达标测试

第4节　力学单位制

1．基本单位

(1)物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。

(2)基本量和基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。

(3)导出量和导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。

(4)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。

2．国际单位制

(1)定义：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。

(2)国际单位制中的基本量：国际单位制中选定长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度七个量为基本量。

(3)在力学范围内，国际单位制规定的三个基本量为长度、质量、时间，对应的基本单位为米、千克、秒。

3．单位制的应用

(1)简化运算：计算题中的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用国际单位制表示的，因此，在统一已知量的单位后，计算过程中就不必写出各量后面的单位，只要在数字计算式后面写出正确的单位就可以了。

(2)推导物理量的单位。

(3)验证物理关系式是否正确。

典型考点一　单位制的理解

1．下列关于单位制的说法正确的是(　　)

A．选定的基本量相同，则单位制相同

B．单位制指的就是导出单位

C．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同

D．物理公式主要确定物理量间的数量关系，不能确定单位关系

答案　C

解析　选定的基本量及其基本单位都相同，单位制才相同，A错误。单位制由基本单位和导出单位组成，B错误。由国际单位制中的基本单位导出的单位仍是国际单位制中的单位，其他单位制中的基本单位导出的单位也是其他单位制中的单位，C正确。物理公式既能确定物理量间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误。

2．现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。

A．密度    B．米每秒   C．牛顿  D．加速度

E．质量  F．秒  G．厘米  H．长度

I．时间  J．千克

(1)属于物理量的有________。

(2)在国际单位制中，被选定的基本量有________。

(3)在国际制单位中的基本单位有________，属于导出单位的有________。(均选填字母代号)

答案　(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)F、J　B、C

解析　(1)题中所给各项中，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。

(2)在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。

(3)此题中给定的选项内是国际单位制中的基本单位的有千克、秒；属于导出单位的有米每秒、牛顿。故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。

典型考点二　单位制的应用

3．质量m＝20 g的物体，测得它的加速度a＝20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又规范简洁的是(　　)

A．F＝ma＝20×20＝400 N

B．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004 N

C．F＝ma＝0.02 kg×0.2 m/s2＝0.004 N

D．F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N

答案　D

解析　统一单位制，m＝20 g＝0.02 kg，a＝20 cm/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N，D既正确又规范简洁。

4．物理公式不仅反映了物理量之间的数量关系，同时也反映了物理量单位之间的关系。在物理学中，把作用于物体上的力F与作用时间t的乘积定义为冲量I，即I＝Ft，则下列选项中用国际单位制中的基本单位表示冲量单位的是(　　)

A．N·m/s  B．N·m

C．kg·m/s  D．kg·m/s2

答案　C

解析　根据牛顿第二定律可知：F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，由I＝Ft可得，冲量的单位是N·s,1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，C正确，A、B、D错误。

5．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是(　　)

A．x＝  B．x＝

C．x＝Ft  D．x＝

答案　ABC

解析　把各物理量的单位都用国际单位制表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m。由此可解出A、B、C、D中各式等号右边式子的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。

1．(多选)关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是(　　)

A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、密度为三个基本物理量

B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位

C．1 N/kg＝1 m/s2

D．“m”“kg”“N”都属于国际单位制的单位

答案　CD

解析　在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，A错误；“牛顿”不是力学中的基本单位，B错误；根据单位换算关系可知，1 N/kg＝1 m/s2，C正确；“m”“kg”属于国际单位制中的基本单位，“N”属于国际单位制的导出单位，D正确。

2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是(　　)

A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的

B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由m/s和s两个基本单位组合而成的

C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的

D．以上说法都是正确的

答案　A

解析　在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以A正确，B、C、D错误。

3．测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”可使用的一组仪器是(　　)

A．米尺、弹簧测力计、停表

B．米尺、弹簧测力计、打点计时器

C．量筒、天平、停表

D．米尺、天平、停表

答案　D

解析　国际单位制中力学的三个基本量为长度、质量、时间，可分别用D项中的米尺、天平、停表测量，故D正确。

4．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力的计算，既正确又符合一般运算要求的是(　　)

A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2

B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2

C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N

D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N

答案　BD

解析　Δx＝1.2 cm＝1.2×10－2 m，根据Δx＝at2，得a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故A错误，B正确；又因500 g＝0.5 kg，故F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N，故C错误，D正确。

5．我们以后会学习一个新的物理量——动量，其公式为p＝mv，关于动量的单位，下列各项中正确的是(　　)

A．kg·m/s  B．N/s

C.·  D．N·m

答案　A

解析　由p＝mv可得动量的单位应是kg·m/s，A正确；又因为力F的单位N＝kg·m/s2，所以动量的单位还可以表示为N·s，·＝N/s3，B、C、D错误。

6．在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的单位是“达因”(dyn)：使质量为1 g的物体产生1 cm/s2的加速度的力为1达因，则(　　)

A．1 N＝10－1 dyn  B．1 N＝10 dyn

C．1 N＝102 dyn  D．1 N＝105 dyn

答案　D

解析　根据牛顿第二定律F＝ma,1 N＝1 kg·m/s2＝103 g·102 cm/s2＝105 dyn，D正确。

7．声音在某种气体中的速度，可以只用压强p、气体密度ρ和没有单位的比例常数k表示，根据上述情况，判断下列声音在该气体中的速度表达式正确的是(　　)

A．v＝k  B．v＝k

C．v＝k  D．v＝k

答案　A

解析　在国际单位制中，压强p＝，单位是＝＝，密度ρ＝，单位是，所以的单位为，则k 的单位为m/s，A正确，B、C、D错误。

8．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)

A．kg/m4  B．kg/m3

C．kg/m2  D．kg/m

答案　B

解析　由F＝kSv2得k＝，k的单位为＝kg/m3，B正确。

9．在弹性限度内，弹力F与弹簧的伸长量x成正比，即F＝kx，其中k的值与弹簧材料、原长L、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位为(　　)

A．N·m－2  B．N·m－1

C．m  D．N

答案　A

解析　由k＝，得Y＝，在国际单位制中，k的单位是N/m，S的单位是m2，L的单位是m，代入上式得，Y的单位是N/m2＝N·m－2，A正确。

10．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。

(1)：单位是________，物理量名称是________；

(2)：单位是________，物理量名称是________；

(3)m：单位是________，物理量名称是________。

答案　(1)s　时间　(2)m/s2　加速度　(3)N　力

解析　(1)l的单位为m，g的单位是m/s2，则的单位是s，是时间的单位；

(2)v的单位为m/s，l的单位为m，则的单位为m/s2，是加速度的单位；

(3)m的单位为kg，v的单位为m/s，l的单位为m，则m的单位为kg·m/s2＝N，是力的单位。

11．一辆重4 t的汽车，从静止开始，在水平路面上行驶，已知发动机的牵引力为1600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g＝10 m/s2，求：

(1)汽车在开出后加速度的大小；

(2)经过多长时间汽车的速度可达10 m/s?

答案　(1)0.2 m/s2　(2)50 s

解析　(1)已知F1＝1600 N，F2＝4×103×10×0.02 N＝800 N，合力F＝F1－F2＝800 N，m＝4×103 kg，由牛顿第二定律可得加速度a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。

(2)由Δv＝at可得，t＝＝ s＝50 s。