人教版九年级上册24.1.1 圆综合训练题

24.1.1圆

一、选择题。

1.下列说法中，正确的是（  ）

A．长度相等的两条弧是等弧   B．优弧一定大于劣弧

C．任意三角形都一定有外接圆   D．不同的圆中不可能有相等的弦

2.下列条件中，能确定唯一一个圆的是(    )

A. 以点为圆心 B. 以长为半径

C. 以点为圆心，长为半径 D. 经过已知点

3.如图，在中，，则的角度是（ ）

A． B． C． D．

4.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若OB＝DE，

∠E＝26°，则∠AOC是（　　）

A．52° B．62° C．72° D．78°

5.在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是(    )

A.

B.

C.

D.

6．如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（  ）

A． B． C． D．

7．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(     )

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

9.如图，已知，是的直径，是上一点，且则(    )

A.

B.

C.

D.

10．如图甲所示，A，B是半径为2的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O以每秒一个单位长度度速度匀速运动，回到点A运动结束，设P点的运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么在图乙中可能表示y与x函数关系的是（　　）

A．① B．② C．②或④ D．①或③

二、填空题

1.如图，△ABO为等边三角形，OA＝4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_____．

2．如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝__．

3.如图，在菱形中，对角线，交于点，，，分别以点、点为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为____结果保留

4.如图所示，OB，OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点.若∠B＝20°，∠C＝30°，则∠A＝________°.

5.如图,☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为_____.

6．如图，大圆和圆的半径都分别是4cm和2cm，两圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始ABCDEFCGA的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂蚁直到行走2010πcm后才停下来．则这只蚂蚁停在点　   　．

7．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是______．

三、解答题。

1．一辆自行车车轮的直径是0.6 m．如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6 m的桥，需要多少分钟？(π取3.14)

2.如图,线段AB过圆心O,点A,B,C,D均在☉O上,请指出哪些是直径、半径、弦,并把它们表示出来.

3．已知：如图，在中，是直径，为不是直径的弦，求证：是中最长的弦．

4．如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB＝OC，∠COE＝69°，求∠A的度数．

5．已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．

6．如图，已知的圆心原点，半径长为是上的在第一象限的点，求的值．

7.在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，点P为线段BC上一动点，当点P运动到某一位置时，它到点A，B的距离都等于a，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点，且点D到点A的距离也等于a．

（1）求直线DA与图形W的公共点的个数；

（2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时，求线段EF的长．