数学七年级上册1.2.2 数轴习题

2023年暑假小升初衔接数轴基础性练习题附答案

1．下表是某天我国部分城市的最低温度.

请把表中各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序排列起来.

2．读出下面数轴上点，，，，，表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：

3．如图所示，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数．

4．有理数：，，，，，

(1)请将以上各数填到相应的横线上：

①整数有： ；

②非负数有： ；

(2)将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．

5．（1）画一条数轴，把数3，0，3.5，，表示在数轴上．

（2）将这五个数按从小到大的顺序排列．

（3）把这五个数分成三类，其中两类各含两个数，最后一类含一个数．

6．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

(1)数轴上点B对应的数是______．

(2)经过几秒，点M、点N重合？

7．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：

(1)将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最小？是多少？

(2)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？

(3)怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点表示的数相同？有几种移法？

8．观察数轴，回答下列问题：

(1)点、、表示的数分别为，，，请在数轴上标出点、、；

(2)大于并且小于的整数有哪几个？

(3)在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点表示的数是什么？

9．写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上分别画出点C．点C表示数，最后将点A、B、C所表示的数用“”连接．

(1)点A表示的是数______，点B表示的数是______．

(2)在数轴上画出点C，使点C表示的数为．

(3)（    ）>（    ）>（    ）．

10．如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且．

(1)求A、B两点间的距离；

(2)求C点对应的数；

(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．

11．如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．

(1)A点表示的数是__________，B点表示的数是___________，C点表示的数是__________．

(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是___________．

(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是___________．

12．已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________；

(2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）；

(3)P、Q两点经过多少秒会相遇？

13．问题探究：

(1)如图①，将两根长度为6的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____；

(2)如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为_____；

(3)在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是_____．

14．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．

(1)请在数轴上画出表示A、B的点；

(2)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

15．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 ___________表示的点重合；

(2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数 ___________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

16．1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．

(1)写出点A和点B表示的数；

(2)写出与点B距离为7.5厘米的直尺左端点C表示的数；

(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．

17．数轴是一个非常重要的数学工具， 它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题∶

(1)如果点 A 表示数 －3 ， 点 B 表示的数是2，A、 B 两点间的距离是 ．

(2)如果点 A 表示数 3 ， 将 A 点在数轴上移动4个单位长度后， 到达点 B ，则点 B表示的数是 ．

(3)如果点 A 表示的数为 m， 将 A 点在数轴上移动 n 个单位长度， 那么点 B 表示的数是        ．

(4)如果点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数是 b， 则A、 B 两点间的距离是      ．

18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y与两点之间的距离可以表示为________．

(2)如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________；若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．

19．如图，已知点，，是数轴上三点，点对应的数为，，．

(1)求点，对应的数；

(2)动点，同时从，出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，为的中点，在上，且，设运动时间为。

①求点，对应的数用含的式子表示；

②为何值时，
2023年暑假小升初衔接数轴基础性练习题参考答案：

1．【答案】在数轴上表示为：

由数轴的特点，得：-10＜-4＜-1＜0＜2＜6．

2．【答案】解：由图可知：

A表示，B表示，C表示，D表示0，E表示，F表示3，

从小到大排列为：．

3．【答案】解：由题意可知在到之间的整数有：，，，，，

在到之间的整数有： ，，，，，，．

综上所述，墨迹盖住的所有整数有：，，，，， ，，，，，，．

4．【答案】（1）解：整数有：，，；

非负数有：，，，；

（2）解：在数轴上表示各数，如图所示：

故：

5．【答案】解：（1）如图所示，

（2）由数轴上各点在数轴上的位置可知，；

（3），是负数；

0既不是正数也不是负数；

3，3.5是正数．

6．【答案】（1）解：OB＝3OA＝30．

故B点对应的数是30．

（2）

点M、点N重合时，此时两点在数轴上的运动路程之差为10，

设时间为t秒，则有

3t－2t＝10

解得：t＝10

故经过10秒，点M、点N重合．

7．【答案】（1）解：移动后，

点A表示的数为，

点B表示的数为，

点C表示的数为2，

∵，

∴点B表示的数最小，是；

（2）解：移动后，点B表示的数为，

点C表示的数为，

∵，

∴点B表示的数比点C表示的数大2；

（3）解：有三种方法：

①点A向右移动1个单位，点C向左移动4个单位；

②点A向右移动5个单位，点B向右移动4个单位；

③点B向左移动1个单位，点C向左移动5个单位．

8．【答案】（1）解：点、、如图所示

（2）由数轴可知大于且小于的整数有，，，；

（3）在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点有

或，

即在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点有或．

9．【答案】（1）解：观察数轴可知，点A表示的是数，点B表示的数是，

故答案为：，；

（2）解：点C位置如下图所示：

（3）解：观察数轴可知，，

故答案为：，，．

10．【答案】（1）解：

，

；

答：A、B两点间的距离为24．

（2）解：设点C对应的数是x，

则，

解得；

答：C点对应的数为2．

（3）解：设相遇的时间是t秒，

则，

解得，

答：点D表示的数是．

11．【答案】（1）解：观察点的位置及单位长度，

∴点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是；

故答案为：，，

（2）解：点表示的数是，将点向右移动5个单位长度到点，

故点表示的数为：；

故答案为：

（3）解：∵点到，两点的距离相等，

∴为线段的中点，

∵点表示的数是，点表示的数是，

∴表示的数为：；

故答案为：

12．【答案】（1）A、B两点的距离为，线段的中点C所表示的数；

故答案为：18；；

（2）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；

故答案为：；；

（3）若P、Q两点相遇，则

解得

13．【答案】（1）解：点A所表示的数是，

点B所表示的数是；

故答案为：8，14；

（2）解：∵数2与数26之间的线段的长等于木棒长度的三倍，

∴这根木棒的长为；

故答案为：8；

（3）解：根据（2）可知中点表示的数为，

∴点P所表示的数为或．

故答案为：或30．

14．【答案】（1）解：数轴上画出表示A、B的点，如下图：

（2）解：A、B两点之间的距离：，

所以M点到A、B两点的距离为，

观察数轴得：与A，B两点距离相等的M点对应的数为40；

（3）解：相遇前：（秒），

相遇后：（秒），

则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．

15．【答案】（1）解：∵1表示的点与表示的点重合，

∴数轴上数1表示的点与表示的点关于原点对称，

∴数轴上数表示的点与数5表示的点重合；

故答案为：5；

（2）解：①∵表示的点与3表示的点重合，

∴数轴上数表示的点与数3表示的点关于点对称，

∴数轴上数5表示的点与数表示的点重合，

故答案为：；

②∵，

∴点A、B到的距离均为5，

又∵A在B的左侧

∴两点表示的数分别是．

16．【答案】（1）∵A对应刻度2，B对应刻度8，

∴，

∵A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右，

∴A表示，B表示3；

（2）∵B表示3，C在点B左侧，并与点B距离为7.5厘米，

∴C表示的数为；

（3）因为点D到A的距离为2，

所以点D表示的数为或．

因为点D到B的距离为4，

所以点D表示的数为7或．

综上，点D表示的数为．

所以点D关于原点对称的点表示的数为1．

17．【答案】（1）A，B两点之间的距离是．

故答案为：5；

（2）点B表示的数是3－4=－1或3+4=7．

故答案为：－1或7；

（3）点B表示的数是m－n或m+n．

故答案为：m－n或m+n；

（4）A，B两点之间的距离是．

故答案为：．

18．【答案】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离为：|4-1|=3，

表示-3和2两点之间的距离为：|-3-2|=5，

数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x-5|，

表示数y与-1两点之间的距离可以表示为|y-（-1）|；

故答案为：3；5；|x-5|；|y-（-1）|；

（2）解：如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1；

∵a的点位于-4与2之间，

∴-4≤a≤2，

∵|a+4|+|a-2|表示a到-4与2的距离的和，

∴|a+4|+|a-2|=6．

19．【答案】（1）∵点C对应的数为，

∴OC=6，

∵，

∴OB=OC-BC=6-4=2，

∴点B表示的数是2，

∵，

∴OA=AB-OB=12-2=10，

∴根据点A在O点左侧，可得点A表示的数是-10，

即A对应的数为-10，B对应的数为2；

（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒个单位和个单位的速度，时间是，

∴，，

∵M为的中点，在上，且，

∴，，

∵A对应的数为-10，C表示的数是6，

∴表示的数是，表示的数是；

②∵表示的数是，

∴，

∵表示的数是，

∴，

∵B对应的数为2，

∴OB=2，

∴，

∵，

∴，

当时，得，

当时，得，

故当秒或秒时．