初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案，共2页。教案主要包含了学习目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
6.1.3平方根（第三课时）一、学习目标：1、了解平方根的概念；掌握平方根的特征．2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，3、求某些非负数的平方根．二、教学重点：1、平方根的概念2、了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。三、教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。四、教学方法:自主探究、启发引导、小组合作五、教学过程（一）、复习算术平方根的概念一般地，如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0。（二）、归纳平方根的概念1、创设情景：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？师生共同讨论：这样的数有两个，它们是3和－3。然后类比算术平方根引出平方根的概念。2、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．教师举例练习说某些非负数的平方根，然后生生互动练习说出一些特殊数的平方根，训练学生的反应能力及应用能力。3、求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．4、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1、4、9、16的平方根．（再练习）例1求下列各数的平方根。（1） 100    （2）81   （3）0.25     （4）0例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；  （2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；  （4）64的平方根是   ；（5）-16的平方根是-45、归纳数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．6、学习例题：例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
（三）、本节课你有哪些收获？1、平方根的概念（二次方根）2、开平方运算3、平方根的性质4、正数a的平方根可以用符号“±√ a”表示， 读作“正．负根号a”5、符号“±√a” 只有a≧0时有意义，a<0时无意义。6、平方根与算术平方根的联系与区别。归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。