人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课后复习题

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专题3.1 一元一次方程计算 1．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），合并同类项，得，系数化为1，得；（2），移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．2．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．3．解方程．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．4．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，则； （2），，，，．5．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得；（2）方程两边都乘6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．6．解方程：（1）．（2）．【解答】解：（1），移项，得，合并同类项，得，解得；（2），方程两边同时乘6，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．7．解方程：．【解答】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．8．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得； （2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．9．解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：； （2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；10．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，； （2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．11．解方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．12．解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．13．解方程（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．14．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．15．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．16．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．17．解方程：①；②．【解答】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．（2）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．18．解方程：．【解答】解：方程两边同乘以6得，，去括号、移项得，，合并同类项得，．19．解方程：．【解答】解：原方程可化为：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．1．解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.2．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2) 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：原方程化为得（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程(1)(2)【答案】(1)(2) 【解析】（1）解：去括号：移项合并同类项得：系数化为1得：x=（2）−=−1去分母得：3（3x+1）-（5x-3）=−6去括号得：9x+3−5x+3=−6移项，合并同类项得：4x=−12系数化为1得：x=−3【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．4．解方程：(1)(2)【答案】(1)x=11(2) 【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．(1)解：9x−14=8+7x移项，得：9x−7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2) 去分母，得：6x+3(x−1)=18−2(2x−1)去括号，得：6x+3x−3=18−4x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．5．解方程．(1)＝(2)＝【答案】(1)x=-1(2)x=4 【分析】（1） 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可．（1）解：去括号得：6x-2+2x=7x-3x-6，移项得：6x+2x-7x+3x=-6+2，合并同类项：4x=-4，系数化为1得：x=-1．（2）解：去分母得： 2(x+1)-4=8+(2-x)，去括号得：2x+2-4=8+2-x，移项得：2x+x=8+2-2+4，合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一-般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解题的关键是能通过解一元一次方程的步骤将方程化为ax=b (a≠0)的形式．6．解方程【答案】【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x的值．【详解】解：去括号得：， 移项得：， 合并得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号．7．解方程：(1)3（x+4）＝2（x﹣6）；(2)．【答案】(1)x=-24(2)x=4 【分析】（1）先去括号，然后根据一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）先去分母，然后去括号，再根据一元一次方程的一般步骤求解即可（1）解：3(x+4)=2(x-6)去括号得：3x+12=2x-12移项得：3x-2x=-12-12，系数化为1得：x=-24；（2），去分母得：2(x+1)-8=4+2-x，去括号得：2x+2-8=6-x，移项得：2x+x=6+6，系数化为1得：x=4【点睛】题目主要考查解一元一次方程的一般步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．8．解方程：(1)4﹣x＝3（2﹣x）；(2)；(3)x+5（2x﹣1）＝3﹣2（﹣x﹣5）；(4)．【答案】(1)x＝1(2)x＝(3)x=2(4)x=1 【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行计算即可．（1）去括号得 移项，合并同类项得方程两边同时除以2，得所以，原方程的解为．（2）去分母得去括号得移项，合并同类项得方程两边同时除以 5，得所以，原方程的解为．（3）去括号得移项，合并同类项得 方程两边同时除以2，得所以，原方程的解为．（4）去分母得去括号得移项，合并同类项得方程两边同时除以9，得所以，原方程的解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．9．解答下列各题．（1）计算：．（2）解方程：．（3）解方程：．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可．【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算．有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤．10．解下列方程： (1)               (2) 【答案】(1)；(2) ．【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)移项得：合并同类项的：系数化成1得：；(2) 去分母得：解之得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．11．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可．（1）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得，（2）整理，得．去分母方程两边同乘，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为，得．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．12．解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2) 【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：去括号得：移项得：合并同类项：系数化为1得：(2)解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握运用一元一次方程的解法是解题关键．13．解方程：【答案】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：方程两边同时乘以0.072得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．14．解方程【答案】x=【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解： ，，，，，x=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和方法．15．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)x=(2) 【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，移项得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系数化为1得：x=；（2）解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，移项得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．16．解方程：(1)3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）；(2)【答案】(1)x(2)x＝0 【解析】（1）3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）去括号得：3x﹣6＝2﹣5x+10，移项得：3x+5x＝2+10+6，合并得：8x＝18，解得：x；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，移项得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并得：﹣x＝0，系数化为1得：x＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以 即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可求解.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.18．解方程(1)3（2x+5）＝2（4x+3）+1；(2)0.2（3x﹣1）﹣2=0.1（3x+2）-0.5（2x﹣3）；【答案】(1)(2) 【分析】（1）先去括号、然后再移项、合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先将方程两边的小数变为整数，然后再按照去括号、移项、合并同类项、最后未知数系数化为1，解方程即可．（1）解：去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：．（2）方程可变为：，去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，是解题的关键．19．解方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（2）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（3）去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：；（4）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．20．解方程：(1)(2)【答案】(1)x=(2)x=-9 【解析】（1）解：去括号得：5x+6-2x=8，移项、合并同类项得：3x=2，系数化为1得：x=．（2）去分母得：5(x-3)-10=2(4x+1) ，去括号得：5x-15-10=8x+2，移项、合并同类项得：-3x=27，系数化为1得：x=-9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤、正确地解一元一次方程是本题的关键，注意去分母时不要漏乘、去括号时符号不要出错．