数学七年级上册3.1.1 一元一次方程达标测试

这是一份数学七年级上册3.1.1 一元一次方程达标测试，共20页。试卷主要包含了在下列方程，下列解方程去分母正确的是，已知下列方程等内容，欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc117811686" 方程的概念 PAGEREF _Tc117811686 \h 1
\l "_Tc117811687" 方程的解求代数式 PAGEREF _Tc117811687 \h 2
\l "_Tc117811688" 污染与覆盖问题 PAGEREF _Tc117811688 \h 2
\l "_Tc117811689" 等式的基本性质 PAGEREF _Tc117811689 \h 5
\l "_Tc117811690" 天平中的等式 PAGEREF _Tc117811690 \h 5
\l "_Tc117811691" 一元一次方程的概念 PAGEREF _Tc117811691 \h 6
\l "_Tc117811692" 一元一次方程求参数 PAGEREF _Tc117811692 \h 7
\l "_Tc117811693" 一元一次方程求解 PAGEREF _Tc117811693 \h 8
\l "_Tc117811694" 方程同解问题 PAGEREF _Tc117811694 \h 11
\l "_Tc117811695" 错解问题 PAGEREF _Tc117811695 \h 12
方程的概念
方程是含有__未知数__的等式．
下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．是方程的是
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
下列各式中是方程的是
A．B．C．D．
下列式子中是方程的是
A．B．C．D．
在下列各式中：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦．
其中是方程的有 个．
A．3B．4C．5D．6
方程的解求代数式
使方程左、右两边的值__相等__的未知数的值．
若是方程的解，则的值为
A．1B．C．D．3
如果关于的方程的解，那么的值是
A．B．10C．2D．
已知是方程的解，则的值是
A．2B．3C．7D．8
若是方程的解，则的值是
A．B．4C．D．8
污染与覆盖问题
方程★，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是
A．1B．2C．3D．4
小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是
A．4B．3C．2D．1
有一方程，其中一个数字被污渍盖住了．已知该方程的解为，那么处的数字应是
A．5B．C．D．
方程▲，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是，那么▲处的常数是 ．
方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程” 的解也是关于的方程的解，则 ；
（2）若关于的方程的解也是“立信方程” 的解，则 ；
（3）若关于的方程的解也是关于的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数和正整数的值．
阅读下列材料：
关于的方程
的解是；
的解是；
的解是；
以上材料，解答下列问题：
（1）观察上述方程以及解的特征，
请你直接写出关于的方程的解为 ．
（2）比较关于的方程与上面各式的关系，猜想它的解是 ．
（3）请验证第（2）问猜想的结论，
（4）利用第（2）问的结论，
求解关于的方程的解．
等式的基本性质
(1)语言叙述：等式两边同时加(或减)__同一个代数式__，所得结果仍是等式．
式子表示：如果a＝b，那么a±c＝__b±c__．
(2)语言叙述：等式两边同时乘__同一个数__(或除以同一个__不为0__的数)，所得结果仍是等式．
式子表示：如果a＝b，那么ac＝__bc__，如果a＝b且c≠0，那么 eq \f(a,c) ＝__ eq \f(b,c) __．
下列根据等式的性质正确变形的是
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
下列运用等式性质进行的变形中，正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
下列变形正确的是
A．得B．得
C．得D．得
如下是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①④⑤
天平中的等式
一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置
A．3个〇B．4个〇C．5个〇D．6个〇
橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是
A．20B．30C．40D．45
设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”
A．1个B．2个C．3个D．4个
在中央电视台“开心辞典“节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的
A．倍B．倍C．2倍D．3倍
一元一次方程的概念
一元一次方程：只含有__一个__未知数，且未知数的次数都是__1__的方程．
下列方程为一元一次方程的是
A．B．C．D．
下列方程中，属于一元一次方程的是
A．B．C．D．
下列方程为一元一次方程的是
A．B．C．D．
下列方程，，，，，，其中是一元一次方程的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
一元一次方程求参数
已知是关于的一元一次方程，则
A．3或1B．1C．3D．0
若是一元一次方程，则的值为
A．B．2C．D．任何实数
如果是关于的一元一次方程，则的值为
A．2或B．C．3或D．3
若方程是关于的一元一次方程，则
A．1B．2C．3D．1或3
已知方程是关于的一元一次方程．
（1）求的值及方程的解．
（2）求代数式的值．
若是关于的一元一次方程，求的值．
一元一次方程求解
①__移项__，
②__合并同类项__，
③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x＝a的形式．
解方程．
（1）；
（2）；
（3）．
解方程．
（1）；
（2）；
（3）．
解方程．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解方程：
（1）；
（2）．
解下列方程：
（1）；
（2）．
解下列方程：
（1）；
（2）．
方程同解问题
(1)将方程的解代入原方程，消去未知数，得关于待定系数的方程．
(2)解这个关于待定系数的方程，求出待定系数的值．
已知关于的方程与的解相同，则的值为
A．B．30C．D．7
若关于的方程和有相同的解，则的值是
A．B．C．D．
方程与关于的方程的解相同，则的值为
A．B．2C．3D．4
如果方程与关于的方程的解相同，则的值为
A．B．5C．D．
若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值，并写出方程的解．
如果方程的解与方程的解相同，求代数式的值．
错解问题
(1)将方程的解代入原方程，消去未知数，得关于待定系数的方程．
(2)解这个关于待定系数的方程，求出待定系数的值．
小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为
A．B．C．D．
在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为，试求的值，并解出原方程正确的解．
某同学在对方程去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程正确的解．
小马虎亮亮在解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘以12，由此求得解为，请解决以下问题：
（1）求的值；
（2）求出原方程的正确解．
1．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．B．C．D．
2．符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（ ）．
A．4个B．5个C．7个D．9个
3．在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（ ）
A．绝对值B．有理数C．代数式D．方程
5．解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式，下面是解方程的主要过程，方程变形对应的依据错误的是（ ）
解：原方程可化为（ ① ）
去分母，得（ ② ）
去括号，得（ ③ ）
移项，得（ ④ ）
合并同类项，得（合并同类项法则）
系数化为1，得（等式的基本性质2）
A．①分数的基本性质B．②等式的基本性质2
C．③乘法对加法的分配律D．④加法交换律
6．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
7．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
9．关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．
10．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________．
11．是方程的解，那么m的值等于_____________．
12．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．
三、解答题
13．解方程：
(1)
(2)
14．解方程
(1)
(2)
15．小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．
解：①
②
③
④
⑤