广西专版2023_2024学年新教材高中数学第8章成对数据的统计分析章末核心素养整合课件新人教版选择性必修第三册

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章末核心素养整合专题归纳突破知识体系构建知识体系构建专题归纳突破专题一 成对数据的统计分析 根据两个变量的一组观测值,可以画出散点图或利用样本相关系数r,判断两个变量是否具有线性相关关系.(2)经验回归方程中的截距 和斜率 都是通过样本估计得来的,存在误差,这种误差可能导致预测结果的偏差.(3)对于建立的回归模型,可从以下两方面对模型的拟合效果进行分析,从而对利用回归模型解决实际问题的效果进行评价.①对比残差或残差平方和的大小,同时观察残差图,进行残差分析;②研究数据的R2或样本相关系数r.对模型拟合效果的分析能够帮助我们利用最优化的模型来解决实际问题.【典型例题1】对于x与y有如下观测数据: (1)作出散点图;(2)对x与y作回归分析;(3)求出y关于x的经验回归方程;解:(1)散点图如图所示. 规律总结 建立线性回归模型的基本步骤(1)确定研究对象,明确解释变量和响应变量;(2)画出解释变量和响应变量的散点图,观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等);(3)由经验确定回归方程的类型;(4)按一定的规则计算回归方程的参数;(5)对所建立的模型进行残差分析,判断拟合效果.专题二 列联表与独立性检验 1.列联表2×2列联表:将分类变量X和Y的抽样数据做成如下表格.这种形式的数据统计表称为2×2列联表.2.独立性检验(2)基于小概率值α的检验规则是:当χ2≥xα时,我们就推断H0不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过α;当χ2