初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，探索1平行线的性质，∵a∥b已知，应用格式，归纳总结，议一议，几何语言，习题1等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握平行线的三条性质定理；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算；（难点）3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.（1）你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？
已知：如图，直线AB//CD,　∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1＝∠2.
反证法---是一种间接的证明方法
又因为AB // CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.
证明：假设∠1≠∠2 ，
这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.
根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH // CD,
那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH= ∠2,如图所示.
一般地，平行线具有如下性质：
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？
证明： ∵ a∥b(已知), ∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠2(等量代换).
定理2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证： ∠1=∠2.
定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质），
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
定理3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
两条直线被第三条直线所截.
判定与性质的条件与结论正好反过来
证明的一般步骤：第一步：根据题意,画出图形．　　先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.　　把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．第三步：经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程．　
如图所示,下列推理不正确的是( )A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
【解析】A选项的根据是两直线平行，同旁内角互补；B选项的根据是内错角相等，两直线平行；D选项的根据是同旁内角互补，两直线平行；C选项中，AD∥BC，而∠3与∠4是AB与CD被BD所截的内错角.
如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( )A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°
如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°
如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°
如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
如图，在∆ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由.
解：因为CE⊥AB， DF⊥AB
所以∠BDF=∠EDF.