沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方一课一练

这是一份沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方一课一练，共10页。试卷主要包含了6　有理数的乘方，2 021等于，当a为负数时,下列结论成立的是，计算，如果xn=y,那么我们记为=n等内容，欢迎下载使用。
第1章　有理数1.6　有理数的乘方基础过关全练知识点1 有理数的乘方及其运算1.(2022安徽巢湖期末)-43表示(　　)A.3个-4相乘　　　　B.3个4相乘的相反数C.4个-3相乘　　　　D.4个3相乘的相反数2.(2021安徽马鞍山模拟)(-1)2 021等于(　　)A.1　　　　B.-2 021　　　　C.2 021　　　　D.-13.(2022安徽淮北月考)在-(-5)、|-2 022|、-88、(-6)6这四个数中,负数有(　　)A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　D.1个4.(2022独家原创)当a为负数时,下列结论成立的是(　　)A.-a2=|a2|　　　   　B.|-a3|=a3               C.|-a3|=-|a3|　　　　D.-a2=-|a2|5.(2022安徽长丰月考)若32+32+32+32=n2,则n的值为　　　　. 6.(2022安徽淮南田家庵期中)拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出　　　　根面条. 7.计算:(1)(-2)3;(2);(3)-23;   (4)-24;(5)-(-2)3;(6)-.    8.(2022安徽马鞍山花山月考)如果xn=y,那么我们记为(x,y)=n.例如32=9,则(3,9)=2.(1)根据上述规定,填空:(2,8)=　　　　,=　　　　; (2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值.    知识点2 有理数的混合运算9.(2021安徽巢湖月考)要使算式-14□[23-(-3)3]的计算结果最大,在“□”里填入的运算符号应是(　　)A.+　　　　　　B.-　　　　　　　C.×　　　　　　　D.÷10.计算:(1)(2022广东东莞期末)-12+(-2)3×5-(-6)÷1;   (2)(2022北京延庆期末)-24÷(-8)-[(-3)×(-2)+(-1)4];    (3)(2022广东恩平期末)-23×4+÷;    (4)(2022福建泉州丰泽期末)(-1)3-×(-3).    11.(2022安徽淮南月考)已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a3-(x+y)2 021+(-mn)2 022的值.     知识点3 科学记数法12.(2021广西玉林中考)某市2022年中考报名人数接近101 000人,将数据101 000用科学记数法表示是(　　)A.10.1×104　　　　B.1.01×105               C.1.01×106　　　　D.0.101×10613.一个整数用科学记数法表示为8.166 6×1010,则原数中“0”的个数为(　　)A.4　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.1014.3.8×107-3.7×107的结果用科学记数法表示为(　　)A.0.1×107　B.0.1×106　C.1×107　D.1×10615.(2022独家原创)据悉,2021年年末,安徽省人民币各项存款余额为66 271.9亿元.其中数据66 271.9亿用科学记数法表示为(　　)A.6.627 19×108　　　　B.6.627 19×109C.6.627 19×1010　　　　D.6.627 19×101216.(2020安徽合肥庐阳二模)国家统计局的相关数据显示,2019年我国国民生产总值(GDP)约为98.65万亿元,数据98.65万亿用科学记数法表示为(　　)A.9.865×1013　　　　B.9.865×1012C.98.65×1012　　　　D.9.865×1014能力提升全练17.(2021浙江温州中考,1,)计算(-2)2的结果是(　　)A.4　　　　B.-4　　　　C.1　　　　D.-118.(2022安徽芜湖期中,3,)下列各组数中,相等的是(　　)A.2与的相反数　　　　　B.2与-|-2|C.-1与(-1)2　　　     　D.(-1)2与119.(2021内蒙古包头中考,1,)据交通运输部报道,截至2020年年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一,将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n,则n等于(　　)A.6　　　　B.5　　　　C.4　　　　D.320.(2021安徽淮南田家庵期中,9,)如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2 020的值是(　　)A.1　　　　B.-1　　　　C.±1　　　　D.2 02021.(2021安徽合肥四十五中月考,10,)我们常用的十进制数,如2 639=2×103+6×102+3×101+9,我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2 513=2×73+5×72+1×71+3)来记录孩子自出生后的天数,则孩子自出生后的天数是　(　　)A.1 435　　　　B.565　　　　C.365　　　　D.1322.(2021安徽合肥四十八中月考,13,)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,则(a+b)2 019+(cd)2 020-=　　　　. 23.(2022安徽合肥包河期末,16,)计算:(-1)2 022÷+×6.     24.(2022安徽淮南八公山期末,15,)计算:|-28+5|÷.   25.(2020湖北宜昌中考,16,)在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入22+2×中的,并计算.    素养探究全练26.[应用意识]这是一个很著名的故事:有一个大臣与国王下棋,国王输了,国王问大臣要什么奖赏,大臣对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒米,第四格放八粒米,……,按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了.(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少.(简要写出探究过程)    答案全解全析基础过关全练1.B　根据有理数的乘方的意义可知-43=-(4×4×4),所以-43表示3个4相乘的相反数.2.D　负数的奇次方仍是负数,故(-1)2 021=-1.3.D　-(-5)=5>0,|-2 022|=2 022>0,-88<0,(-6)6=66>0,共有1个负数.4.D　当a为负数时,-a2和|a2|互为相反数;|-a3|和a3互为相反数;|-a3|和-|a3|互为相反数;-a2和-|a2|相等.5.±6解析　因为32+32+32+32=n2,所以4×32=36=n2,所以n=±6.6.128解析　第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……,所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.7.解析　(1)原式=-8.(2)原式=.(3)原式=-8.(4)原式=-16.(5)原式=8.(6)原式=-.8.解析　(1)因为23=8,所以(2,8)=3;因为=,所以=4.故答案为3;4.(2)因为(4,a)=2,(b,8)=3,所以a=42=16,b3=8,所以b=2,所以(b,a)=(2,16).因为24=16,所以(b,a)=4.9.A　-14□[23-(-3)3]=(-1)□35,“□”里填入“-”“×”“÷”的运算结果为负数,而填入“+”的结果是正数.故选A.10.解析　(1)原式=-1+(-8)×5-(-6)×=-1-40+4=-37.(2)原式=-16÷(-8)-(6+1)=2-7=-5.(3)原式=-8×4+÷=-8×4+×12=-8×4+×12-×12=-32+4-6=-34.(4)原式=-1-×(-3)=-1-×(-3)=-1-×(-3)=-1+2=1.11.解析　因为x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,所以x+y=0,mn=1,a=±1.当a=1时,a3-(x+y)2 021+(-mn)2 022=13-02 021+(-1)2 022=1-0+1=2;当a=-1时,a3-(x+y)2 021+(-mn)2 022=(-1)3-02 021+(-1)2 022=-1-0+1=0.综上可得,a3-(x+y)2 021+(-mn)2 022的值为2或0.12.B　101 000=1.01×100 000=1.01×105.13.B　8.166 6×1010=81 666 000 000,故原数中“0”的个数为6.14.D　原式=(3.8-3.7)×107=0.1×107=1×106.故选D.15.D　66 271.9亿=6.627 19×104×108=6.627 19×1012.16.A　98.65万亿=9.865×10×104×108=9.865×1013.能力提升全练17.A　(-2)2=(-2)×(-2)=4.18.D　的相反数为-,故2与的相反数不相等,A错误;-|-2|=-2,故2与-|-2|不相等,B错误;(-1)2=1,故-1与(-1)2不相等,(-1)2与1相等,C错误,D正确.19.B　因为46.61万=466 100=4.661×105,所以n等于5.20.A　因为|a+2|和(b-1)2是非负数,且|a+2|+(b-1)2=0,所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,故(a+b)2 020=(-2+1)2 020=1.21.B　由题意,得1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565,所以孩子自出生后的天数是565.22.2解析　根据题意知a+b=0,=-1,cd=1,则原式=0+1-(-1)2 021=0+1+1=2.23.解析　原式=1÷+×6=1×4+×6=4-=3.24.解析　原式=23÷=23÷=23÷(1+4+6-9)=23÷2=.25.解析　若添加“-”,则22+2×=4+2×=4+1=5;若添加“×”,则22+2×=4+2×=4+1=5.素养探究全练26.解析　(1)因为第二格放21粒米,第三格放22粒米,第四格放23粒米,第五格放24粒米,……,所以第64格应放263粒米.(2)因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,……所以末位数字以2、4、8、6为一组,依次循环.又因为63÷4=15……3,所以263的末位数字与23的末位数字相同,为8.