初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数同步练习题

3.2二次函数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2，x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

3．二次函数的一次项系数是（    ）

A． B．1 C． D．6

4．正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（　　）

A． B．

C． D．

5．下列函数中，能表示是的二次函数的是（      ）

A． B． C． D．

6．如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ）

A． B．或

C． D．或

7．下列函数中是的二次函数的是（  ）

A． B．

C． D．

8．下列函数中，关于的二次函数是（    ）

A． B．

C． D．

9．二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9

10．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7 D．

二、填空题

11．当      时，是二次函数．

12．如图，，，，四边形是的内接矩形，如果的长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为    ．

13．如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是           （写出顶点式和一般式均可）．

14．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=     ．

15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是    ．（不写定义域）

16．若y＝（m﹣2）是关于x的二次函数，则常数m的值为         ．

17．已知函数的图象是抛物线，则m=      ．

18．已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为        ．

19．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是    

20．已知二次函数当时，函数有最大值，则二次函数的表达式为______．

三、解答题

21．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件．

如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？

如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？

22．已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式

23．抛物线y=ax2+k与直线y=2x-1交于M（m，3）和N（-1,n） 求抛物线表达式

24．已知抛物线经过点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）判断点是否在抛物线上；

（3）求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标．

25．如图1，在矩形中，，．点是上的一个动点（不与点B、C重合），连接，过点作交于点．

(1)设，，求关于的函数关系式；

(2)是否存在点使得点与点重合，若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由；

(3)如图2，连接，若，求的长．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．D

5．C

6．B

7．C

8．C

9．D

10．C

11．2

12．

13．

14．– 3

15．.

16．﹣2

17．﹣1

18．y=4x2﹣8x+1

19．a≠1

20．

21．（1）如果每件衬衫降价元，商场每天赢利元；每件衬衫应降价元．每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多．

22．.

23．y＝2x2－5

24．（1）；（2）点不在此抛物线上；（3）或．

25．(1)

(2)存在，或

(3)