高中物理3 位置变化快慢的描述——速度第2课时导学案

第2课时　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像

[学习目标]　1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v－t图像的含义，能根据实验数据绘制v－t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道用光电门测量瞬时速度的工作原理 ，会利用测量数据计算瞬时速度。

一、测量纸带的平均速度和瞬时速度

1．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、8 V交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。

2．实验步骤

(1)使用打点计时器获得3～5条纸带。

(2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，算出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt。

(3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位移Δx。

3．数据处理

(1)测量平均速度

若电源频率为50 Hz，每隔0.1 s(或更短)计算一次平均速度。

①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点；

②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；

③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；

④根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。

表1　手拉纸带的位移和平均速度

(2)测量瞬时速度

每隔0.06 s计算一次速度。

①选取一条点迹清晰便于分析的纸带；

②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；

③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；

④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；

⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。

运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，…

表2　手拉纸带的瞬时速度

4.注意事项

(1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。

(2)先启动电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防止点迹太密集。

(3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。

例1　(1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)

A点到D点的距离是________ cm。

(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是________ m/s；B点的瞬时速度是______ m/s。(结果均保留两位有效数字)

例2　如图是实验中打点计时器打出的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。

(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。

(2)计数点2、4之间的平均速度大小v24＝________m/s。

(3)打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3＝________m/s。

二、速度—时间图像

1．一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v－t图像。

2．如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v－t图像，请从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？

(2)0～5 s内物体的速度大小如何变化的？

(3)物体运动的方向是否发生了变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随________变化的规律。

2.速度—时间图像的获得：用________表示时间t，______表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用________的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示。

3．v－t图像的应用

(1)由v－t图像直接读出任一时刻所对应的________。

(2)可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向______方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向________方向运动。

(3)如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。

注意：v－t图像只能表示直线运动。

例3　做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．物体在1 s末改变运动方向

B．物体在前3 s内运动方向不变

C．物体在3 s末速度最大

D．物体在2 s末和4 s末的速度相同

三、用光电门测速度

如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度大小，即v＝＝。

例4　用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。

(1)滑块经过光电门位置时的速度大小为____________。

(2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是________。

A．换用宽度更窄的遮光条

B．换用宽度更宽的遮光条

C．提高测量遮光条宽度的精确度

D．使滑块的释放点更靠近光电门

第2课时　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像

[学习目标]　1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道用光电门测量瞬时速度的工作原理 ，会利用测量数据计算瞬时速度。

一、测量纸带的平均速度和瞬时速度

1．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、8 V交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。

2．实验步骤

(1)使用打点计时器获得3～5条纸带。

(2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，算出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt。

(3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位移Δx。

3．数据处理

(1)测量平均速度

若电源频率为50 Hz，每隔0.1 s(或更短)计算一次平均速度。

①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点；

②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；

③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；

④根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。

表1　手拉纸带的位移和平均速度

(2)测量瞬时速度

每隔0.06 s计算一次速度。

①选取一条点迹清晰便于分析的纸带；

②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；

③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；

④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；

⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。

运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，…

表2　手拉纸带的瞬时速度

4.注意事项

(1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。

(2)先启动电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防止点迹太密集。

(3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。

例1　(1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)

A点到D点的距离是________ cm。

(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是________ m/s；B点的瞬时速度是________ m/s。(结果均保留两位有效数字)

答案　(1)4.10　(2)0.14　0.13

解析　(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。

(2)根据平均速度公式有＝＝ m/s≈0.14 m/s；由题图得AC＝2.50 cm，B点瞬时速度vB＝≈0.13 m/s。

例2　如图是实验中打点计时器打出的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。

(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。

(2)计数点2、4之间的平均速度大小v24＝________m/s。

(3)打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3＝________m/s。

答案　(1)0.1　(2)0.32　(3)0.32

解析　(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。

(2)(3)计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度大小，则v24＝v3＝＝0.32 m/s。

二、速度—时间图像

1．一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。

答案　

2．如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，请从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？

(2)0～5 s内物体的速度大小如何变化的？

(3)物体运动的方向是否发生了变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？

答案　(1)物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。

(2)0～1 s是加速运动，1～3 s是匀速运动，3～4 s是减速运动，4～5 s是反向加速运动。

(3)发生了变化。0～4 s沿正方向运动，4～5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。

1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。

2．速度—时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。

3．v-t图像的应用

(1)由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度。

(2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。

(3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。

注意：v-t图像只能表示直线运动。

例3　做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．物体在1 s末改变运动方向

B．物体在前3 s内运动方向不变

C．物体在3 s末速度最大

D．物体在2 s末和4 s末的速度相同

答案　B

解析　前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在1 s末速度最大，C错误；物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。

三、用光电门测速度

如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度大小，即v＝＝。

例4　用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。

(1)滑块经过光电门位置时的速度大小为_____________________________________。

(2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是_____________________________________。

A．换用宽度更窄的遮光条

B．换用宽度更宽的遮光条

C．提高测量遮光条宽度的精确度

D．使滑块的释放点更靠近光电门

答案　(1)0.1 m/s　(2)A

解析　(1)v＝＝ m/s＝0.1 m/s

(2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误。