+宁夏石嘴山市平罗县第三中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗县第三中学

七年级下册数学期中考试

（考试总分：120 分 考试时长：  120 分钟）

一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）

1.（3分）4的平方根是(    ).

A. B. C. D.

2.（3分）下列实数中,是无理数的为(    )     

A. B. C. D.

3.（3分）下列各式中,正确的是(    )

A. B. C. D.

4.（3分）如图,直线与相交于点,,若,则的度数为(    )

A. B. C. D.

5.（3分）如图,点在的延长线上,下列条件中能判断的是(    )

A. B. C. D.

6.（3分）已知、满足方程组,则的值是(    )

A.3 B.5 C.7 D.9

7.（3分）如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,,则点在上的对应点的坐标为(    )

A. B. C. D.

8.（3分）观察下列计算过程：因为，所以，因为，所以，由此猜想(    )

A.111111111 B.11111111 C.1111111 D.111111

二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）

9.（3分）在平面直角坐标系中,点在第________象限.

10.（3分）将命题“对顶角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式____________________.

11.（3分）已知点在轴上,则点的坐标为________.

12.（3分）在平面直角坐标系中,点到轴的距离为________.

13.（3分）如果是方程的一个解,那么__________.

14.（3分）已知,且为两个连续的整数,则________.

15.（3分）如图,,平分,若,则_____°.

16.（3分）定义一种新运算“※”,规定※=,其中、为常数,且1※2=5,2※1=3,

则2※3=____________.

三、 解答题 （本题共计10小题，总分72分）

17.（6分）计算:

18.（6分）解方程组

19.（6分）已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是.求的算术平方根.

20.（6分）某市在创建文明城市过程中,在城市中心建了若干街心公园.下图是所建“丹枫公园”的平面示意图,在的正方形网格中,各点分别为：A点,公共自行车停车处；B点,公园大门；C点,便利店；D点,社会主义核心价值观标牌；E点,健身器械；F点,文化小屋如果B点和D点的坐标分别为.

(1).请你根据题目条件,画出符合题意的平面直角坐标系；

(2)在的平面直角坐标系中,写出点的坐标.

21.（6分）如图,直角坐标系中,的顶点都在网格点上：

(1)将先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到＇,画出平移后的图形并写出的顶点的坐标.

(2)计算的面积.

22.（6分）如图,平行线、被直线所截,为直线上的一点.

(1)过点画；

(2)过点画于点；

(3)当时,求的度数.

23.（8分）如图所示,已知,,可证明.

理由如下：

∵(已知),且(对顶角相等),

∴(等量代换)

∴_______(                        )

∴∠______(                         )

又∵(已知)

∴(                   )

∴(等量代换)

24.（8分）如图,,,求证：.

25.（10分）列二元一次方程组求解应用题。

某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本,这两种的书籍的进价、标价如下表所示：

(1)《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？

(2)若《青春之歌》按标价的9折出售,《林海雪原》按标价的8折出售,那么这两种书全部售出后,该商店共获利多少元？

26.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,且满足,点的坐标为.

(1)求的值及.

(2)若点在轴上,且,试求点的坐标.

答案

一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）

1.（3分）【答案】A

2.（3分）【答案】A

3.（3分）【答案】B

4.（3分）【答案】B

【解析】,

又,

(对顶角相等)

故选：B

5.（3分）【答案】A

6.（3分）【答案】B

【解析】两个方程相加,得,

∴,

故选 B.

7.（3分）【答案】A

8.（3分）【答案】A

二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）

9.（3分）【答案】二

【解析】点在第二象限.

故答案为:二.

10.（3分）【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等

11.（3分）【答案】

【解析】∵点在y轴上,

，

解得,

，

∴点P的坐标为(0,-1);

故答案为:(0,-1).

12.（3分）【答案】4

13.（3分）【答案】

【解析】把代入3x-ay=8得,9+a=8,∴a=-1.

14.（3分）【答案】5

【解析】∵4 < 7 < 9,

∴2 < < 3.

∵a、b为两个连续整数,

∴a=2,b=3,

∴a+b=2+3=5.

故答案为：5.

15.（3分）【答案】35

【解析】∵AB∥CD,

∴∠AEC=∠DCE,∠A+∠ACD=180°,

∴∠ACD=180°-∠A=180°-110°=70°,

∵CE平分∠ACD,

∴∠ACE=∠DCE==35°,

∴∠AEC=∠DCE=35°；

故答案为：35.

16.（3分）【答案】11

【解析】根据题意得,解得.

当a=1,b=1时,x※y=x+y2.

所以2※3=2+32=11.

故答案为11.

三、 解答题 （本题共计10小题，总分72分）

17.（6分）【答案】3

【解析】

=3；

18.（6分）【答案】

把代入②得: ,

解得:,

把代入①得: ,

则方程组的解为;

19.（6分）【答案】4

【解析】由题意得a-3+2a+15=0,解得a=-4,

由b的立方根是-2,得b=(-2)3=-8.

则-2a-b=-2×(-4)-(-8)=16,

则-2a-b的算术平方根是4.

20.（6分）(1)解：建立平面直角坐标系如图所示.

(2),,,.

21.（6分）(1)如图,

(2)△ABC的面积是5.

22.（6分）【答案】(1)如图所示：

(2)如图所示：

(3)∵EF∥AB,AB∥CD,

∴EF∥CD,

∴∠CEG=∠ECD=43°,

∵CG⊥EF,

∴∠CGE=90°,

∴∠ECG=180°-90°-43°=47°.

23.（8分）【答案】CE//BF；

同位角相等,两直线平行；

∠C；

两直线平行,同位角相等；

两直线平行,内错角相等；

24.（8分）【答案】见解析

【解析】∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∴∠2=∠DC F.

∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCF,∴CD∥FG,∴∠BDC+∠DGF=180°.

25.（10分）(1)解：设《青春之歌》购进本,《林海雪原》购进本,根据题意得：

解得：

答：《青春之歌》购进60本,《林海雪原》购进40本.

(2)根据题意及(1)得,商店共获利：

=700(元)

答：商店共获利700元。

26.（10分）(1)

,

,

,

.,.

.

(2)设点M的坐标为,则.

又,

,即.

即,

解得或,

点的坐标为或,