宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6 B．y3÷y3=y

C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6

2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（3a+b）（3b－a） B．

C．（2x－y）（－2x+y） D．（－m+n）（－m－n）

3．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（    ）

A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-7

4．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．若是完全平方式，则值是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，  则的度数等于（    ）

A．50° B．30° C．20° D．15°

7．现规定一种新运算“*”：a*b=ab,如3*2=32=9，则（     ）

A． B．8 C． D．

8．计算：得到的结果是（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．若，，，，则a、b、c、d的大小关系为（    ）

A．  B．  C．  D．

10．下列计算错误的是（    ）

①；②；③；④；⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，已知，则的度数是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

12．计算：=______．

13．已知，，则__________．

14．若，则的值为___________________

15．若，，则______．

16．如图，已知直线EF与、b分别相交于M、N.若∥b ，∠1=47°， 则∠2=_____°.

17．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=_________．

18．如果，那么______．

19．若互为倒数，则______；计算：______．

20．已知将乘开的结果不含和项，那么______、______．

21．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了___________________块石子．

三、解答题

22．计算题

(1)

(2)

(3)

(4)（用乘法公式计算）

23．先化简，再求值：，其中，．

24．完成下面的证明．

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．

求证：AB∥EF．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴AB∥　   　（　   　）．

∵∠3+∠4＝180°，

∴　   　∥　   　．

∴AB∥EF（　   　）．

25．如图，，，试说明与相等吗？给出理由．

26．如图，，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数．

27．从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是            ；

（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：

①已知：，，求的值；

②计算：．

28．观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，

（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=　_________　（其中n为正整数）．

（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．B

10．D

11．C

12．

13．

14．

15．52

16．133

17．153°##153度

18．

19．     b     4

20．         

21．

22．(1)

(2)

(3)

(4)1

23．，4

24．CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行

25．=，两直线平行，同位角相等．

26．

27．（1）；（2）①7；②

28．（1）xn+1﹣1 （2）5