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人教版八年级下册7.1 力优秀习题
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这是一份人教版八年级下册7.1 力优秀习题，文件包含同步讲义人教版物理八年级下册-第十章浮力复习总结讲义原卷版docx、同步讲义人教版物理八年级下册-第十章浮力复习总结讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
课时10.4 第十章 浮力复习总结（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件；
2.会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算；解释生活中应用浮力的现象；
3.掌握：阿基米德原理；
4.了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和下沉。
【知识导图】
【专题复习】
专题一：求浮力的一般方法
※专题概述
浮力是力学中综合性较强的内容，它与密度、二力平衡及压强的知识紧密相关，既是重点也是难点。
求解浮力一般从以下两方面入手：
（1）阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。当物体全部浸在液体中时，V排=V物；当物体部分浸在液体中时，V排
根据上述分析，我们可以概括出解浮力题的一般步骤，具体如下：
①确定所研究的问题（研究对象），并对物体进行受力分析；
②在受力分析基础上，列出力的关系式；
③把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式；
④根据已知条件解出所求量。
典例一如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N，此时容器对水平桌面的压强是（ ）。
A．7.8×102Pa B．8.0×102Pa C．9.8×102Pa D．1.18×103Pa
【答案】C。
【解析】圆柱体的重力G=m圆柱体g=0.18kg×10N/kg=1.8N
圆柱体浸入水中时，受到的浮力F浮=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N
此时，容器对水平桌面的压力
F=F浮+G水+G容器=F浮+m水g+m容器g=0.4N+0.350kg×10N/kg+0.1kg×10N/kg=4.9N
对水平桌面的压强
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
典例二如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）。
A．311克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A。
【解析】由甲图可得
即①
由乙图可得
即②
由以上①②两式可得
由密度公式可得，铁块乙的质量
故选A。
典例三小新用弹簧测力器挂着实心圆柱体，并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力器示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示，则圆柱体的重力为_______N，圆柱体的高是_______cm。
【答案】2；10。
【解析】[1]由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡，圆柱体的重力为2N。
[2]由图，提升10cm到20cm过程中，物体从恰好浸没到完全出水，所以圆柱体的高是
H=20cm-10cm=10cm。
典例四用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图像，g取10N/kg。
(1)物体A重______N；
(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为______N，小烧杯中收集到水的质量为______kg；
(3)求物体A的体积______；
(4)求物体A的密度______；
(5)求物体A的底面积______。
【答案】6；4；0.4；4×10-4m3；1.5×103kg/m3；4×10-3m2。
【解析】(1)[1]由图乙可知，当A的下表面下降的高度h小于5cm时，物体A未接触液体，弹簧测力计测量的为物体重力，即为6N。
(2)[2][3]当A的下表面下降的高度h大于15cm时，物体A完全浸没在水中时，所受浮力为
由阿基米德原理可知，排出的水重力为4N，则小烧杯中收集到水的质量为
(3)[4]根据阿基米德浮力公式可知物体A的体积为
(4)[5]根据密度公式，可知物体A的密度为
(5)[6]由图乙可知，物体A的高度为10cm，则物体A的底面积为。
专题二：浮力与密度综合
※专题概述
从浮力知识出发求物质的密度是中考命题热点之一，常见的题型如下：
类型一：弹簧测力计法测物体的密度
（1）器材：弹簧测力计、细线、水、待测物体。
（2）需要测量的物理量：物重G、物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F。
（3）测量方法：把物体挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F。已知F浮=ρ液gV排，推得，再依据求出物体的密度。这种方法主要适用于密度比水大的物体。
类型二：沉浮法测物体的密度
（1）器材：量筒、水、密度小于水的待测物体、大头针。
（2）需要测量的物理量：水的体积V、物体漂浮在水面时的刻度所示体积V1、物体浸没在水中时的刻度所示的体积V2。
（3）测量方法：
①在量筒中装入体积为V的水；
②让物体漂浮在量筒的水中，记下此时水面的刻度所示的体积V1；
③用针按住物体使其浸没在水中，记下此时水面的刻度所示的体积V2；
④计算物体的密度。
典例一某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作：
①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为，
②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为。
③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，测力计示数为。
请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。）
（1）鹅卵石的质量为_______，鹅卵石的密度为_______。
（2）海水的密度为_______。
【答案】；。
【解析】（1）由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为
浮力为
石块体积V1=V-Va
鹅卵石的密度为
（2）由阿基米德原理可得浮力为
所以海水密度为 。
典例二小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量。
（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为______g，密度为______kg/m3。
（2）小苏的设计方案如下：（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙；
②将此工艺石浸没在水中，如图丁：
③则此工艺石浸没时浮力为______N，体积为______m3，由此可进一步求出此工艺石的密度；
④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为1.8N，则该液体密度为______kg/m3。
【答案】右；28；2.8×103；1；1×10-4；1.1×103。
【解析】（1）指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。
该工艺石的质量为
体积是V=30cm3-20cm3=10cm3
密度为
（2）重力为2.9N，浮力为F浮=2.9N-1.9N=1N
物体体积为
液体中浮力为F浮1=2.9N-1.8N=1.1N
液体密度为 。
典例三利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2．
（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3。
（4）将油桃放入待测液体中漂浮，_____，读出此时电子秤的示数为m4。
（5）待测液体密度的表达式为ρ液＝_____（已知水的密度为ρ水）。
【答案】用牙签将油桃压入液体中浸没（液体未溢出），静止时；。
【解析】由力的作用是相互的，油桃浸没在水中，所受的浮力等于浸没后容器对电子秤压力的增加量即：，
根据F浮＝ρ水gV排可求出油桃排开水的体积，
用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，所受浮力等于，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可求出油桃排开水的体积
两次实验中V排相同，因此可得： ；
解得液体密度为。
专题三：物体的沉浮条件及其应用
※专题概述
物体在液体中处于什么状态，主要取决于物体所受的浮力和重力的大小关系，也可通过物体密度和液体密度的大小关系来判断，具体情况如表所示。
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮>G物
F浮
F浮=G物
F浮+F支=G物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力的作用
物体可以停留在液面下任何深度处
是上浮过程的最终状态
是下沉过程的最终状态
处于静止状态，受平衡力作用
典例一将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是、，密度计受到的浮力分别是、，则密度和浮力的关系分别满足（ ）。
A．， B．， C．， D．，
【答案】B。
【解析】由图示知密度计放入A、B两种液体中都是漂浮，所以密度计在两种液体中所受的浮力都等于自身的重力，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即FA=FB。密度计在A液体中排开液体的体积大于在B中排开液体的体积，据F浮=ρgV排知，A液体的密度小于B液体的密度，即ρA<ρB。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
典例二将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。
A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙
B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙
C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙
【答案】C。
【解析】AC．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得
，，
所以，三个小球的密度大小关系为
三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为
故A错误，C正确；
B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为
根据
可得，三个小球受到的浮力大小关系为
故B错误；
D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小关系为
故D错误。故选C。
典例三在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
典例四将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：______；（用、、表示）
（2）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，冰开始浮于水面上时，液面比刚开始要______（填“上升”或“下降”或“不变”）。
【答案】；上升。
【解析】（1）[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得
所以图甲中冰块受到的浮力
图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为
图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为
，
所以
（2）[2]由题可知，图甲中，冰熔化前
则 -------
冰化水后
即------
由可得
则
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。
专题四：浮力的综合应用
※专题概述
浮力的综合应用在初中物理中占有较重要的地位，能有效的考查同学们的逻辑思维能力及综合分析能力，是中考中常考的题型。
解答浮力的综合应用题必须理解并掌握下列知识：
1.浮力的计算
（1）称重法：③物体在液体中所受浮力F浮=G-F（用弹簧测力计测浮力）。
（2）公式法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排（用阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）。
（3）平衡法：漂浮、悬浮时，F浮=G（用二力平衡求浮力）。
（4）压力差法：F浮=F向上-F向下（根据浮力产生的原因求浮力）。
2.漂浮问题
（1）漂浮在液体中的物体，所受浮力等于重力。
（2）同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力相同。
（3）同一物体漂浮在不同液体中，物体在液体密度大的液体里浸入的体积小。
（4）漂浮的物体浸入的体积是其总体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几。
（5）漂浮在液体中的物体，要使其完全浸入在液体中，需加向下的力，力的大小等于增加的浮力。
典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容器的底面积为200cm2、重5N，正方体M的边长为10cm、重27N从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5cm时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。
A．如图所示未抽出水时，容器对水平地面的压力为27N；
B．细线能承受的最大拉力为24N；
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为950Pa；
D．M最终静止后，M对容器底部的压强为1800Pa
【答案】C。
【解析】A．如图，此时水对容器底部的压力为：
如图为柱形容器，所以容器对水平面的压力为
故A正确，A不符合题意；
B．M有的体积露出水面，则排出水的体积为
则浸入的深度为
当水面下降了5cm时，还有3cm浸入水中，故此时排开液体的体积为
此时浮力为
此时绳子的拉力为
故B正确，B不符合题意；
C．抽水后，绳子恰好断裂时，水的深度为
容器内剩余水的体积为
绳子断裂后，假设M沉底，若M有部分露出水面，则此时水的深度为：
水深小于M的高度，与假设一致；若物体M沉底，排开水的体积最大，为
此时物体M所受的浮力最大，为
物体M的重力为27N，物体M受到的最大浮力小于物体的重力，故假设成立，物体M沉底。M最终静止后，水对容器底部的压强为：
故C错误，C符合题意；
D．由以上分析可知，M最终静止后将沉底，M所受的浮力为
M对容器底部的压力
M最终静止后，M对容器底部的压强为
故D正确，D不符合题意。
故选C。
典例二在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为______；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为______。
【答案】；。
【解析】[1]因为物体漂浮，所以①
由阿基米德原理知道②
由①②知道
且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；镂空后，排开水的体积减少了S0h，所以，水面下降了
[2]压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1h；在水中的深度
深度跟原来图a比较，物块下端下降了。
典例三小明根据“物体的浮沉条件（已知）”提出质疑：为什么用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？针对小明的问题，小华利用实验进行了解释。小华先将一块实心橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉，如图甲所示；将橡皮泥从水中捞出。捏成小船的形状，再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面上，如图乙所示。
依据小华的实验回答下列问题：（在横线上填写“>”“<”或“=”）
（1）两次橡皮泥所受的重力和的大小关系是______；
（2）两次橡皮泥排开水的体积和的大小关系是______；
（3）再次橡皮泥所受的浮力和的大小关系是______。
【答案】=；<；<。
【解析】（1）[1]根据题意可知，甲乙为同一块橡皮泥做成不同形状的物体，因此两物体的质量相等，由G=mg可得，二者所受的重力相等，即G甲=G乙
（2）（3）[2][3]由物体的浮沉条件可知，甲沉入水底，则F甲＜G甲
乙漂浮在水面上，则F乙=G乙
由于G甲=G乙
所以F甲＜F乙
由F浮=ρ水gV排可得V甲＜V乙。
典例四一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
【答案】（1）10N；（2）900Pa；（3）2.5N。
【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即
F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
（3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为
物块的体积为
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N
当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为
F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N。
答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为900Pa；（3）当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。
专题五：浮力问题中的物理方法
※专题概述
1.控制变量法
浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的质量、密度、物体所在的深度等因素无关。设计实验时应控制其他因素相同，只改变一个因素，研究这一因素对浮力大小的影响。叙述实验结论时，应注意结论成立的条件。
2.转化法
解题时，如果用一般的办法不能解答或者解答问题非常繁琐时，我们可以变换一种思考问题的方式，或者改变思考问题的角度，又或者将一个问题转化成另一个问题来进行解答，这就是转化思路的解题方法。运用转化法思路解题的方法也叫做转化法。
典例一请阅读《研究物理问题常用的方法》并回答问题。
研究物理问题常用的方法
在学习物理过程中，我们不仅学习到了具体的物理知识，还接触到了许多物理研究方法，其中控制变量法、模型法、类比法、等效替代法和转换法等是研究物理问题时常见的方法。比如在研究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，这是用了控制变量法；在研究杠杆的平衡条件时，需要将实际的硬棒抽象为没有质量的杠杆模型，这是用了模型法；学习电流的概念时将电流与水流类比，这是用了类比法；耳熟能详的“曹冲称象”， 使大量石块对船的作用效果与大象对船的作用效果相同，从而通过称量石块的质量得出了大象的质量，这是用了等效替代法。
转换法在很多地方也有运用。将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象，或者将难以测量或测准的物理量转换为能够测量或测准的物理量，都是用了转换法。比如通过微小压强计U形管两侧液面的高度差反映液体内部的压强的大小；通过电流的热效应和磁效应判断电流的存在；根据磁体吸引大头针数量的多少判断磁体磁性的强弱；在电热丝加热煤油的实验中用煤油温度的变化反映电流通过电热丝产生热量的多少等等，都用到了转换法。
此外，很多测量仪器也利用了转换法。比如用实验室常见的液体温度计测温度时，我们是根据温度计中液柱的长短来识别温度高低的，这就是将温度的测量转化为长度的测量。同理，利用电流表测电流时，我们是在量程确定的情况下根据电流表指针偏转的角度来识别电流大小的，这就是将电流的测量转化为角度的测量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理；( )
（2）如图所示的测量仪器中，将所测量的物理量转化为长度测量的是______。（选填选项前的字母，正确选项多于一个）
A．停表 B．弹簧测力计C．电压表
D．电能表 E. 水银体温计
【答案】见解析；B、E。
【解析】（1）[1]大象和船一起漂浮在水面，那么大象和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的重力和大象的重力）和竖直向上浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮1=G船+G大象
石块和船一起漂浮在水面，那么石块和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的重力和石块的重力）和竖直向上的浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮2=G船+G石块
因为船上装载大象时和装载石块时，船排开水的体积相同，据阿基米德原理知，两次船所受的浮力相同，即F浮1=F浮2
所以G船+G大象=G船+G石块
则G大象=G石块
（2）[2]仪表和电压表都是通过将测量的物理量转化为指针的偏转角度来测量的，而弹簧测力计和水银体温计是通过长度的变化来识别物理量的变化的，而电能表是通过转盘转动的角度来体现物理量的变化的，所以BE选项正确。
典例二小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关：
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
（1）小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力，可计算出物体所受的浮力。其测量原理利用了______；
A．与G是一对平衡力
B．与G是相互作用力
C．与是相互作用力
D．、和G是一组平衡力
（2）小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为______N；
（3）分析图中A步骤与______步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；（填出步骤的序号）
（4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是______。
A．物块的体积 B．物块的密度 C．盐水的体积 D．盐水的密度
【答案】D；0.4；CD；C。
【解析】（1）[1]浸入液体中静止的物体受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力保持平衡，拉力、浮力和重力平衡，是一组平衡力，故选D。
（2）[2]由A图读出物体重力G=2.4N，B图弹簧测力计的示数FB=2N，物体受到的浮力
（3）[3]分析A、C、D三次实验，物体浸在水中的深度增加，但所受浮力保持不变，由此验证猜想a是错误的。
（4）[4] A．由A图读出物体重力G=2.4N，C图读出物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数FC=1.4N，物体此时所受浮力
又根据阿基米德原理的推导式，计算出此时排开的水的体积
由于物体完全浸没，物体的体积就等于排开的水的体积
B．物体的密度
C．不能算出的是盐水的体积；
D．排开的盐水的体积
由E图读出物体浸没在盐水中时弹簧测力计的示数FE=1.3N，此时受到的浮力
盐水的密度 ；
故选C。
典例三小辉在生活中发现木块总浮在水面上，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题：
问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力？
问题2：浮力大小与哪些因素有关？
要为此他设计并完成了如图所示实验。
（1）（b）、（c）图中弹簧测力计示数均______（选被块填“大于”或“等于”或“小于”）（a）图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块______（选填“受到”或“不受到”）浮力；
（2）做______（选填字母）三次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度的关系。
（3）做（a）、（d）、（e）三次实验，是为了探究浮力大小与______的关系，得到的结论是______。
【答案】小于；受到；（a）（c）（d）；液体密度；当物体排开液体体积一定时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
【解析】（1）[1][2]由实验知道，（b）、（c）图中弹簧测力计示数均小于（a）图中弹簧测力计示数，弹簧测力计的示数变小，说明物体浸入液体后，受到了向上托起的力，这个力就是浮力。
（2）[3]由（a）（c）（d）三次实验图知道，（c）（d）实验中，液体种类不变，铁块都是完全浸没，排开液体的体积不变，只是改变了在水中的深度，测力计示数不变，说明铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度无关。
（3）[4][5]观察（a）（d）（e）三次实验知道，（d）（e）实验中，铁块均完全浸没，只是改变了液体的种类，导致测力计示数变化即浮力变化，是为了探究浮力大小与液体密度的关系；得出的结论是：物体排开液体体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。
典例四某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行__________。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为、、、。由图甲和丁可知物体受到的浮力__________。
（3）以下选项中若__________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A． B． C．
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐__________，B的示数逐渐__________，且A、B示数的变化量__________（选境“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是_______________（多选）。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力A、B示数的变化
【答案】调零；F1-F3；B；变小；变大；相等；B、C。
【解析】（1）使用弹簧测力计前要先对它进行调零，不然会影响测量。
（2）因为浮力和测力计示数和等于重力，所以物体受到的浮力为F浮=F1-F3
（3）排开液体所受重力G排=F4-F2
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受重力，故F1-F3=F4-F2，故选B。
（4）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入继满水的溢水杯中，物体排开液体体积变大，浮力变大，所以A的示数逐渐变小，塑料袋中水增加，B的示数逐渐增大，因为AB示数变化量都等于排开液体的重力，所以变化量相等。
（5）A．A的示数和浮力之和等于重力，故A不符合题意；
B．塑料袋在生活中常见，测力计不用手提，固定了，示数更稳定，故B符合题意；
C．由图可知，能同步观察测力A、B示数的变化，便于比较，故C符合题意。
故选BC。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）。
A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N；
B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N；
C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3；
D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是
故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
故D正确，D不符合题意。故选B。
2.（2022·山东临沂）2022年5月21日凌晨，我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）以30m/min的平均速度顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录.正在升空的浮空艇（ ）。
A. 平均速度为5m/s B. 所受大气压强逐渐减小
C. 所受空气浮力逐渐增大 D. 所受空气浮力小于重力
【答案】B。
【解析】A．浮空艇平均速度为
故A不符合题意；
B．越高处，大气越稀薄，气压越低，所受大气压强逐渐减小，故B符合题意；
C．越高处，大气越稀薄，大气密度越小。浸没在大气中的浮空艇，排开空气的体积不变，根据得，随高度增加所受空气浮力逐渐减小，故C不符合题意；
D．由题意知，浮空艇在竖直方向上只受浮力和重力。由物体的浮沉条件得，所受空气浮力大于重力，故D不符合题意。故选B。
3.（2022·山东临沂）我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3万吨，于2022年3月15日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一号”而多排开海水的质量（ ）。
A. 等于3万吨 B. 大于3万吨
C. 小于3万吨 D. 都有可能
【答案】A。
【解析】驳船在海上运行的过程中漂浮在水面上，受到海水的浮力等于自身的重力，根据阿基米得原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开水的重力，可以得到F浮=G船=G排水=m排水g
驳船因载有“海基一号”而多排开海水的重力等于海基一号的重力，即多排开海水的质量3万吨，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4.（2022·广东广州）两个量筒均装有20mL的水、往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）。
A. 甲的体积为40cm3 B. 甲受到的浮力为0.4N
C. 乙排开水的体积小于20mL D. 乙受到的浮力小于甲受到的浮力
【答案】B。
【解析】A．如图所示，放入甲后，量筒读数为60mL，故甲的体积为
V甲排=60mL-20mL=40mL=40cm3＜V甲
故A错误，不符合题意；
B．甲受到的浮力为
故B正确，符合题意；
C．如图所示，放入乙后，量筒读数为70mL，故乙排开水的体积为V乙=70mL-20mL=50mL>20mL
故C错误，不符合题意；
D． 根据公式F浮=ρ水gV排可知V甲
5.（2022·山西）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）。
A. 冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力；
B. 冰山所受的重力小于它排开水所受的重力；
C. 冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上；
D. 冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C。
【解析】A．冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。故选C。
6.（2022·四川德阳）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用 、 、 两分别表示三种液体密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C。
【解析】静止时，小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得
，，
由以上三式可知，三种液体的密度关系
故C正确，ABD错误。故选C。
7.（2022·四川凉山州）甲、乙、丙是由不同材料制成、质量相等的实心球，把它们投入水中静止后，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球沉底，则它们受到浮力的情况是（ ）。
A. 三球浮力相同 B. 甲球浮力最小
C. 乙球浮力最小 D. 丙球浮力最小
【答案】D。
【解析】甲、乙、丙是由不同材料制成、质量相等的实心球，由可知，三个球的重力G相等；甲球漂浮、乙球悬浮，因此浮力等于球的重力，即
丙球沉底，因此丙球受到的浮力小于丙球的重力，即，因此，丙球受到的浮力最小，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
8.（2022·湖北十堰）2022年6月6日，中国“探索二号”科考船搭载深海基站等装备顺利返航（如图）。“探索二号”是可搭载万米级载人潜水器的保障母船，满载排水量为6832.6t。采用电力发动机组驱动，可行驶15000海里。下列有关科考船海上航行过程的说法正确的是（ ）。
A. 科考船所受浮力的方向竖直向下；
B. 科考船所受浮力与自身重力是一对平衡力；
C. 潜水器下水后，科考船所受浮力不变；
D. 航行中，船尾附近海水流速变大，压强变大
【答案】B。
【解析】A．科考船所受浮力的方向始终是竖直向上的，故A错误；
B．科考船漂浮在水面上，处于平衡状态，所受竖直向上的浮力与竖直向下的重力是一对平衡力，故B正确；
C．潜水器下水后，科考船的总重力变小，科考船仍然处于漂浮状态，浮力等于自身的重力，所以浮力变小，故C错误；
D．由流体压强规律可知，流速越大的位置压强越小。科考船航行中，船尾附近海水流速变大，压强变小，故D错误。故选B。
二、填空题
9.（2022·陕西省）在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和___________力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验；用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示，乒乓球露出水面前，浮力___________重力且浮力大小___________。
【答案】①浮；②大于；③不变。
【解析】[1]在中国空间站微重力环境中，图中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球不再受到重力和浮力作用。
[2] 乒乓球露出水面前，乒乓球上浮，根据物体的沉浮条件可知，乒乓球受到的浮力大于它所受的重力。
[3] 乒乓球露出水面前，处于完全浸没，排开液体的体积等于乒乓球的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρgV排，在同种液体中，排开液体体积不变，它所受的浮力也不变。
10.（2022·江苏苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒___________F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是___________g；芒果的体积一定___________（>/
【答案①>；②82.4；③>。
【解析】[1]芒果比油桃体积大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，则芒果排开水的体积比油桃大，由F浮=ρ水gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力。
[2]天平标尺的分度值为0.2g，读数时砝码质量数和游码所对的刻度值之和为油桃的质量，则油桃的质量m=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
[3]因油桃在水中漂浮，则油桃的密度小于水的密度，由可知，油桃的体积大于82.4cm3，而芒果的体积比油桃大，则芒果的体积一定大于82.4cm3。
11.（2022·四川眉山） 如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情景图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐浸入水中深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过程中，受到的浮力逐渐______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。合金体的密度是______kg/m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】①变大；②4.0×103。
【解析】[1]合金体从接触水面到刚浸没的过程中，排开水的体积变大，根据可知，浮力越变越大。
[2]从图可知，合金的重力为2N，则合金的质量为
合金所受的浮力为
合金的体积为
合金体的密度是。
12.（2022·四川内江）一只轻质极薄的小塑料袋，袋内装满水（袋内无空气）且水的质量为，将其浸没在水中，静止时如图所示，则此时盛水的小塑料袋受到了竖直向上的_______作用，其大小为______。（）
【答案】①浮力；②2。
【解析】[1]将装满水小塑料袋浸没在水中，静止时如图所示，小塑料袋受到了重力，还受到了水对其向竖直向上的浮力。
[2]浮力与装满水小塑料袋的重力是平衡力，故浮力的大小为
。
三、实验题
13.（2022·湖南邵阳）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】①0.4；②液体的密度；③甲乙丙。
【解析】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
图丁中浮力为
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
14.（2022·湖北十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体浸在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 _____（选填字母序号）是否正确。
（2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝_____（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2_____F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。
【答案】①D；②F1﹣F2；③大于。
【解析】（1）[1]实验中除了水以外，没有其他液体，不能探究浮力与液体密度的关系，只有一个物体，也不能探究浮力与物体密度的关系，可以通过改变物体在水中不同深度来探究浮力大小与物体浸没在水中的深度的关系。
（2）[2]根据称重法可知：F浮=F1﹣F2。
[3]铁块浸没在水中时，排开水的体积越大，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数变小，所以F2>F3。
四、计算题
15.（2022·湖北随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图）。该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
【答案】（1）1.8×103kg；（2）1.08×105N；（3）2.1×104kg。
【解析】（1）由得
（2）由阿基米德原理得
（3）浮空艇受4个力而平衡
所以为
又因为要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍。
答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg；（2）浮空艇所受的浮力为1.08×105N；（3）锚泊车的质量是2.1×104kg。
16.（2022·安徽省）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3。
【解析】（1）由图甲可知，物体的重力G=F1=3.0N
所以物体的质量为
（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出
物体浸没时V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为。
答：（1）物块的质量为0.3kg；（2）物块的体积为1.0×10-4m3；（3）物块的密度3×103kg/m3。
【过关检测】
一、选择题
1.将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（ ）。
A．浮力变大；B．浮力变小；C．浮力大于重力；D．浮力小于重力
【答案】D。
【解析】小石块的密度大于水的密度，故小石块受到的重力大于它受到的浮力，小石块会下沉；在下沉过程中小石块排开水的体积不变，浮力不变。从给出的答案可知，正确选项是D。
2.如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面 4cm，g取10N/kg，则( )。
A. 木块受到的浮力是4N；B.使木块完全浸没需要4N向下的压力；
C.木块的密度为0.4g/cm3；D.木块底部受到水向上的压强为103Pa
【答案】B。
【解析】（1）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几，从图中可知，木块浸入水中3/5，那么木块的密度是水密度的3/5，即为0.6g/m3。
（2）木块还有2/5未浸入水中，未浸入水中的木块体积是4cm×10cm×10cm=400cm3，此体积需要排开水的质量为：400cm3×1g/cm3=400g，这些水受到的重力为400×10-3kg×10N/kg=4N；故要想使木块完全浸入水中，需要向下4N的压力。
（3）根据液体压强公式：。
所以，从给出的答案可以看出，正确答案是B。
3.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。
A．甲杯中的盐水密度较大； B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【答案】B。
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见，A的说法错误，B的说法正确。
甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D的说法也是错误的。此题正确答案是B。
4.未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）。
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小；
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小；
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大；
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
【答案】D。
【解析】根据物体沉浮条件可知，物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于其自身重力；物体所受浮力大小，等于它排开水的重力。
煮熟的汤圆漂浮在水面上，说明汤圆受到的浮力等于其自身重力，此时汤圆排开水的体积比未煮过的要大。正确答案是D。
5.质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA＞VB），放置在盛水的容器中。静止时如图所示：现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）。
A．FA＜FB，pA＞pB；B．FA＞FB，PA＜PB；C．FA=FB，pA＜PB；D．FA＞FB，pA＞pB
【答案】D。
【解析】A、B两个正方形物块，A悬浮在水中，说明物块密度与水相同；物块A排开水的体积大，它所受的浮力大。
B漂浮在水面上，说明物块B的密度比水小；
由密度公式：可知，，（lB为B的边长）；
A、B对桌面的压强分别为：、，所以pA＞pB。
所以，正确答案是D。
6.如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积；静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（ ）。
A．F甲=F乙，p甲=p乙； B．F甲=F乙，p甲＞p乙；C．F甲＞F乙，p甲=p乙； D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
【答案】D。
【解析】由题意可知，a、b两球材料相同，故它们密度相同，a球体积大，a球受到的重力大于b球受到的重力；两球分别漂浮、悬浮在液体中，它们受到的重力与其受到的浮力是平衡力，故a球受到的浮力大于b球受到的浮力。
甲乙两种液体质量相同，烧杯相同，故没有a、b两球时，甲乙烧杯中液面的高度分别为：，；它们对烧杯底部的压强分别为：。放入a、b两球后，a球质量大于b球质量，故甲图中液体对烧杯底部的压强大于乙图中液体对烧杯底部的压强。
正确选项是D。
7.小明有一正立方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示，则该金属块的密度约为（ ）。
A．2.7×103kg/m3；B．3.1×103kg/m3；C．3.5×103㎏/m3；D．4.4×103㎏/m3
【答案】D。
【解析】当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=0.35N。
因为G=mg，所以金属块的质量为：；
由图乙可知：由于h=2cm露出液面，到h=4cm时正立方体金属块离开液面，则正方体的边长L=2cm，所以正方体体积V=L3=（2×10﹣2m）3=8×10﹣6m3，金属块的密度为：。
故正确答案是D。
二、填空题
8.体积为100 cm3的铁块浸没水中，排开水的重力是 N，受到的浮力是 N。如果将它浸没酒精中，受到的浮力是 N。( g取10 N／kg ρ酒精=0.8×103 kg/ m3 )
【答案】1、1、0.8。
【解析】体积为100 cm3的铁块浸没水中，排开水的重力是：
；它受到的浮力也是1N。
如果在酒精中，受到的浮力为：
。
故，答案是：1、1、0.8。
9.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为100 g的物体浸没在装满水的深桶中，溢出90 g水，物体受到的浮力是________N(取g＝10 N/kg)；这个物体在水中将会______(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前水对桶底的压强。
【答案】0.9、上浮、不变。
【解析】90g水的重力：；
物体质量是100g，物体的重力大于它所受到的浮力，故物体下沉；
放入物体后，部分水溢出，但水桶底部到液面的距离不变，故其压强也不变。
答案是：0.9、上浮、不变。
10．如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为 N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为 N。
【答案】1.2、1.2。
【解析】浮力是因为物体上下表面受到液体的压力不同而产生的，上表面压力向下，下表面受到的压力向上。物体在液体受到的浮力等于其排开液体的重量。
所以，此物体受到的浮力为：3N-1.8N=1.2N；物体下沉，不影响它所说的的浮力。故此题答案是：1.2、1.2。
11．“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录。“海翼”号通过改变自身油囊体体积实现浮沉，如图，下沉时，油囊体积变小，滑翔机所受浮力 ，海水对它的压强将 ；当机翼对水施加向后的推力时，由于力的作用是 ，滑翔机会获得向前的动力；深海中的滑翔机利用声呐装置与海面联系，声呐是利用 波传递信息的。
【答案】变小、变大、相互的、超声波。
【解析】物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量。如果物体体积变小，它受到的浮力将变小；液体内部压强，随深度的增加而增加；物体与物体之间的作用力是相互的，一个物体对另一个物体施加力的作用，它同时也会受到另一个物体力的作用；声呐是利用超声波来工作的。
故答案是：变小、变大、相互的、超声波。
三、实验探究题
12.同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为 。
②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，塑料瓶的体积是 cm3。
（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上；
猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；
猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。
①根据实验步骤d和 （填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是 （选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是 。
③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中 后再进行探究。
④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于 g/cm3（计算结果保留1位小数）。
【答案】（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
【解析】（1）①烧杯和水的总质量为：m=100g+20g+10g+3g=133g；②由①②步骤可知，塑料瓶排开水的质量m排水=167g﹣133g=34g，
由ρ=可得，，因为铁块浸没，所以，
由C、D可知，铁块排开液体的质量m排液=m3﹣m4，因为铁块浸没，所以V铁=V排水=V排液。
（2）①物体浸没水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.06N=0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.02N=0.38N；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的。
②物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关．根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的。
对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
③要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；
④由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力：F浮=G﹣F′=0.4N﹣0.06N=0.34N；
物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=0.4N﹣0.02N=0.38N；
由阿基米德原理可得：F浮=ρ水gV排=0.34N-（Ⅰ），F浮′=ρ盐水gV排=0.38N-（Ⅱ）
浸没时V排相等，由（Ⅰ）（Ⅱ）可得盐水的密度：
物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3。
故答案为：（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
四、计算题
13.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？
【解析】（1）物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，
由ρ=和G=mg可得，物体受到的重力：G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，
对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，所以，机器人对物体的举力：F举=G-F浮=750N-300N=450N；
（2）①物体上升的速度：v===0.2m/s；
②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，
这个过程动力F对物体做的功：W=Fs=500N×30m=15000J。
答：（1）该力的大小是450N；（2）①物体上升的速度是0.2m/s；②这个过程动力F对物体做了15000J的功。
课时10.4 第十章 浮力复习总结（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件；
2.会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算；解释生活中应用浮力的现象；
3.掌握：阿基米德原理；
4.了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和下沉。
【知识导图】
【专题复习】
专题一：求浮力的一般方法
※专题概述
浮力是力学中综合性较强的内容，它与密度、二力平衡及压强的知识紧密相关，既是重点也是难点。
求解浮力一般从以下两方面入手：
（1）阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。当物体全部浸在液体中时，V排=V物；当物体部分浸在液体中时，V排
根据上述分析，我们可以概括出解浮力题的一般步骤，具体如下：
①确定所研究的问题（研究对象），并对物体进行受力分析；
②在受力分析基础上，列出力的关系式；
③把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式；
④根据已知条件解出所求量。
典例一如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N，此时容器对水平桌面的压强是（ ）。
A．7.8×102Pa B．8.0×102Pa C．9.8×102Pa D．1.18×103Pa
【答案】C。
【解析】圆柱体的重力G=m圆柱体g=0.18kg×10N/kg=1.8N
圆柱体浸入水中时，受到的浮力F浮=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N
此时，容器对水平桌面的压力
F=F浮+G水+G容器=F浮+m水g+m容器g=0.4N+0.350kg×10N/kg+0.1kg×10N/kg=4.9N
对水平桌面的压强
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
典例二如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）。
A．311克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A。
【解析】由甲图可得
即①
由乙图可得
即②
由以上①②两式可得
由密度公式可得，铁块乙的质量
故选A。
典例三小新用弹簧测力器挂着实心圆柱体，并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力器示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示，则圆柱体的重力为_______N，圆柱体的高是_______cm。
【答案】2；10。
【解析】[1]由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡，圆柱体的重力为2N。
[2]由图，提升10cm到20cm过程中，物体从恰好浸没到完全出水，所以圆柱体的高是
H=20cm-10cm=10cm。
典例四用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图像，g取10N/kg。
(1)物体A重______N；
(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为______N，小烧杯中收集到水的质量为______kg；
(3)求物体A的体积______；
(4)求物体A的密度______；
(5)求物体A的底面积______。
【答案】6；4；0.4；4×10-4m3；1.5×103kg/m3；4×10-3m2。
【解析】(1)[1]由图乙可知，当A的下表面下降的高度h小于5cm时，物体A未接触液体，弹簧测力计测量的为物体重力，即为6N。
(2)[2][3]当A的下表面下降的高度h大于15cm时，物体A完全浸没在水中时，所受浮力为
由阿基米德原理可知，排出的水重力为4N，则小烧杯中收集到水的质量为
(3)[4]根据阿基米德浮力公式可知物体A的体积为
(4)[5]根据密度公式，可知物体A的密度为
(5)[6]由图乙可知，物体A的高度为10cm，则物体A的底面积为。
专题二：浮力与密度综合
※专题概述
从浮力知识出发求物质的密度是中考命题热点之一，常见的题型如下：
类型一：弹簧测力计法测物体的密度
（1）器材：弹簧测力计、细线、水、待测物体。
（2）需要测量的物理量：物重G、物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F。
（3）测量方法：把物体挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F。已知F浮=ρ液gV排，推得，再依据求出物体的密度。这种方法主要适用于密度比水大的物体。
类型二：沉浮法测物体的密度
（1）器材：量筒、水、密度小于水的待测物体、大头针。
（2）需要测量的物理量：水的体积V、物体漂浮在水面时的刻度所示体积V1、物体浸没在水中时的刻度所示的体积V2。
（3）测量方法：
①在量筒中装入体积为V的水；
②让物体漂浮在量筒的水中，记下此时水面的刻度所示的体积V1；
③用针按住物体使其浸没在水中，记下此时水面的刻度所示的体积V2；
④计算物体的密度。
典例一某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作：
①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为，
②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为。
③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，测力计示数为。
请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。）
（1）鹅卵石的质量为_______，鹅卵石的密度为_______。
（2）海水的密度为_______。
【答案】；。
【解析】（1）由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为
浮力为
石块体积V1=V-Va
鹅卵石的密度为
（2）由阿基米德原理可得浮力为
所以海水密度为 。
典例二小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量。
（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为______g，密度为______kg/m3。
（2）小苏的设计方案如下：（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙；
②将此工艺石浸没在水中，如图丁：
③则此工艺石浸没时浮力为______N，体积为______m3，由此可进一步求出此工艺石的密度；
④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为1.8N，则该液体密度为______kg/m3。
【答案】右；28；2.8×103；1；1×10-4；1.1×103。
【解析】（1）指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。
该工艺石的质量为
体积是V=30cm3-20cm3=10cm3
密度为
（2）重力为2.9N，浮力为F浮=2.9N-1.9N=1N
物体体积为
液体中浮力为F浮1=2.9N-1.8N=1.1N
液体密度为 。
典例三利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。请将以下实验步骤补充完整：
（1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。
（2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2．
（3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3。
（4）将油桃放入待测液体中漂浮，_____，读出此时电子秤的示数为m4。
（5）待测液体密度的表达式为ρ液＝_____（已知水的密度为ρ水）。
【答案】用牙签将油桃压入液体中浸没（液体未溢出），静止时；。
【解析】由力的作用是相互的，油桃浸没在水中，所受的浮力等于浸没后容器对电子秤压力的增加量即：，
根据F浮＝ρ水gV排可求出油桃排开水的体积，
用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，所受浮力等于，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可求出油桃排开水的体积
两次实验中V排相同，因此可得： ；
解得液体密度为。
专题三：物体的沉浮条件及其应用
※专题概述
物体在液体中处于什么状态，主要取决于物体所受的浮力和重力的大小关系，也可通过物体密度和液体密度的大小关系来判断，具体情况如表所示。
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮>G物
F浮
F浮=G物
F浮+F支=G物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力的作用
物体可以停留在液面下任何深度处
是上浮过程的最终状态
是下沉过程的最终状态
处于静止状态，受平衡力作用
典例一将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是、，密度计受到的浮力分别是、，则密度和浮力的关系分别满足（ ）。
A．， B．， C．， D．，
【答案】B。
【解析】由图示知密度计放入A、B两种液体中都是漂浮，所以密度计在两种液体中所受的浮力都等于自身的重力，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即FA=FB。密度计在A液体中排开液体的体积大于在B中排开液体的体积，据F浮=ρgV排知，A液体的密度小于B液体的密度，即ρA<ρB。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
典例二将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。
A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙
B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙
C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙
【答案】C。
【解析】AC．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得
，，
所以，三个小球的密度大小关系为
三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为
故A错误，C正确；
B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为
根据
可得，三个小球受到的浮力大小关系为
故B错误；
D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小关系为
故D错误。故选C。
典例三在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
典例四将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：______；（用、、表示）
（2）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，冰开始浮于水面上时，液面比刚开始要______（填“上升”或“下降”或“不变”）。
【答案】；上升。
【解析】（1）[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得
所以图甲中冰块受到的浮力
图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为
图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为
，
所以
（2）[2]由题可知，图甲中，冰熔化前
则 -------
冰化水后
即------
由可得
则
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。
专题四：浮力的综合应用
※专题概述
浮力的综合应用在初中物理中占有较重要的地位，能有效的考查同学们的逻辑思维能力及综合分析能力，是中考中常考的题型。
解答浮力的综合应用题必须理解并掌握下列知识：
1.浮力的计算
（1）称重法：③物体在液体中所受浮力F浮=G-F（用弹簧测力计测浮力）。
（2）公式法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排（用阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）。
（3）平衡法：漂浮、悬浮时，F浮=G（用二力平衡求浮力）。
（4）压力差法：F浮=F向上-F向下（根据浮力产生的原因求浮力）。
2.漂浮问题
（1）漂浮在液体中的物体，所受浮力等于重力。
（2）同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力相同。
（3）同一物体漂浮在不同液体中，物体在液体密度大的液体里浸入的体积小。
（4）漂浮的物体浸入的体积是其总体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几。
（5）漂浮在液体中的物体，要使其完全浸入在液体中，需加向下的力，力的大小等于增加的浮力。
典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容器的底面积为200cm2、重5N，正方体M的边长为10cm、重27N从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5cm时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。
A．如图所示未抽出水时，容器对水平地面的压力为27N；
B．细线能承受的最大拉力为24N；
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为950Pa；
D．M最终静止后，M对容器底部的压强为1800Pa
【答案】C。
【解析】A．如图，此时水对容器底部的压力为：
如图为柱形容器，所以容器对水平面的压力为
故A正确，A不符合题意；
B．M有的体积露出水面，则排出水的体积为
则浸入的深度为
当水面下降了5cm时，还有3cm浸入水中，故此时排开液体的体积为
此时浮力为
此时绳子的拉力为
故B正确，B不符合题意；
C．抽水后，绳子恰好断裂时，水的深度为
容器内剩余水的体积为
绳子断裂后，假设M沉底，若M有部分露出水面，则此时水的深度为：
水深小于M的高度，与假设一致；若物体M沉底，排开水的体积最大，为
此时物体M所受的浮力最大，为
物体M的重力为27N，物体M受到的最大浮力小于物体的重力，故假设成立，物体M沉底。M最终静止后，水对容器底部的压强为：
故C错误，C符合题意；
D．由以上分析可知，M最终静止后将沉底，M所受的浮力为
M对容器底部的压力
M最终静止后，M对容器底部的压强为
故D正确，D不符合题意。
故选C。
典例二在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为______；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为______。
【答案】；。
【解析】[1]因为物体漂浮，所以①
由阿基米德原理知道②
由①②知道
且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；镂空后，排开水的体积减少了S0h，所以，水面下降了
[2]压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1h；在水中的深度
深度跟原来图a比较，物块下端下降了。
典例三小明根据“物体的浮沉条件（已知）”提出质疑：为什么用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？针对小明的问题，小华利用实验进行了解释。小华先将一块实心橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉，如图甲所示；将橡皮泥从水中捞出。捏成小船的形状，再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面上，如图乙所示。
依据小华的实验回答下列问题：（在横线上填写“>”“<”或“=”）
（1）两次橡皮泥所受的重力和的大小关系是______；
（2）两次橡皮泥排开水的体积和的大小关系是______；
（3）再次橡皮泥所受的浮力和的大小关系是______。
【答案】=；<；<。
【解析】（1）[1]根据题意可知，甲乙为同一块橡皮泥做成不同形状的物体，因此两物体的质量相等，由G=mg可得，二者所受的重力相等，即G甲=G乙
（2）（3）[2][3]由物体的浮沉条件可知，甲沉入水底，则F甲＜G甲
乙漂浮在水面上，则F乙=G乙
由于G甲=G乙
所以F甲＜F乙
由F浮=ρ水gV排可得V甲＜V乙。
典例四一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
【答案】（1）10N；（2）900Pa；（3）2.5N。
【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即
F浮=G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
（3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为
物块的体积为
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N
当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为
F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N。
答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为900Pa；（3）当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。
专题五：浮力问题中的物理方法
※专题概述
1.控制变量法
浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的质量、密度、物体所在的深度等因素无关。设计实验时应控制其他因素相同，只改变一个因素，研究这一因素对浮力大小的影响。叙述实验结论时，应注意结论成立的条件。
2.转化法
解题时，如果用一般的办法不能解答或者解答问题非常繁琐时，我们可以变换一种思考问题的方式，或者改变思考问题的角度，又或者将一个问题转化成另一个问题来进行解答，这就是转化思路的解题方法。运用转化法思路解题的方法也叫做转化法。
典例一请阅读《研究物理问题常用的方法》并回答问题。
研究物理问题常用的方法
在学习物理过程中，我们不仅学习到了具体的物理知识，还接触到了许多物理研究方法，其中控制变量法、模型法、类比法、等效替代法和转换法等是研究物理问题时常见的方法。比如在研究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，这是用了控制变量法；在研究杠杆的平衡条件时，需要将实际的硬棒抽象为没有质量的杠杆模型，这是用了模型法；学习电流的概念时将电流与水流类比，这是用了类比法；耳熟能详的“曹冲称象”， 使大量石块对船的作用效果与大象对船的作用效果相同，从而通过称量石块的质量得出了大象的质量，这是用了等效替代法。
转换法在很多地方也有运用。将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象，或者将难以测量或测准的物理量转换为能够测量或测准的物理量，都是用了转换法。比如通过微小压强计U形管两侧液面的高度差反映液体内部的压强的大小；通过电流的热效应和磁效应判断电流的存在；根据磁体吸引大头针数量的多少判断磁体磁性的强弱；在电热丝加热煤油的实验中用煤油温度的变化反映电流通过电热丝产生热量的多少等等，都用到了转换法。
此外，很多测量仪器也利用了转换法。比如用实验室常见的液体温度计测温度时，我们是根据温度计中液柱的长短来识别温度高低的，这就是将温度的测量转化为长度的测量。同理，利用电流表测电流时，我们是在量程确定的情况下根据电流表指针偏转的角度来识别电流大小的，这就是将电流的测量转化为角度的测量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理；( )
（2）如图所示的测量仪器中，将所测量的物理量转化为长度测量的是______。（选填选项前的字母，正确选项多于一个）
A．停表 B．弹簧测力计C．电压表
D．电能表 E. 水银体温计
【答案】见解析；B、E。
【解析】（1）[1]大象和船一起漂浮在水面，那么大象和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的重力和大象的重力）和竖直向上浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮1=G船+G大象
石块和船一起漂浮在水面，那么石块和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的重力和石块的重力）和竖直向上的浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮2=G船+G石块
因为船上装载大象时和装载石块时，船排开水的体积相同，据阿基米德原理知，两次船所受的浮力相同，即F浮1=F浮2
所以G船+G大象=G船+G石块
则G大象=G石块
（2）[2]仪表和电压表都是通过将测量的物理量转化为指针的偏转角度来测量的，而弹簧测力计和水银体温计是通过长度的变化来识别物理量的变化的，而电能表是通过转盘转动的角度来体现物理量的变化的，所以BE选项正确。
典例二小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关：
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
（1）小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力，可计算出物体所受的浮力。其测量原理利用了______；
A．与G是一对平衡力
B．与G是相互作用力
C．与是相互作用力
D．、和G是一组平衡力
（2）小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为______N；
（3）分析图中A步骤与______步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；（填出步骤的序号）
（4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是______。
A．物块的体积 B．物块的密度 C．盐水的体积 D．盐水的密度
【答案】D；0.4；CD；C。
【解析】（1）[1]浸入液体中静止的物体受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力保持平衡，拉力、浮力和重力平衡，是一组平衡力，故选D。
（2）[2]由A图读出物体重力G=2.4N，B图弹簧测力计的示数FB=2N，物体受到的浮力
（3）[3]分析A、C、D三次实验，物体浸在水中的深度增加，但所受浮力保持不变，由此验证猜想a是错误的。
（4）[4] A．由A图读出物体重力G=2.4N，C图读出物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数FC=1.4N，物体此时所受浮力
又根据阿基米德原理的推导式，计算出此时排开的水的体积
由于物体完全浸没，物体的体积就等于排开的水的体积
B．物体的密度
C．不能算出的是盐水的体积；
D．排开的盐水的体积
由E图读出物体浸没在盐水中时弹簧测力计的示数FE=1.3N，此时受到的浮力
盐水的密度 ；
故选C。
典例三小辉在生活中发现木块总浮在水面上，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题：
问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力？
问题2：浮力大小与哪些因素有关？
要为此他设计并完成了如图所示实验。
（1）（b）、（c）图中弹簧测力计示数均______（选被块填“大于”或“等于”或“小于”）（a）图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块______（选填“受到”或“不受到”）浮力；
（2）做______（选填字母）三次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度的关系。
（3）做（a）、（d）、（e）三次实验，是为了探究浮力大小与______的关系，得到的结论是______。
【答案】小于；受到；（a）（c）（d）；液体密度；当物体排开液体体积一定时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
【解析】（1）[1][2]由实验知道，（b）、（c）图中弹簧测力计示数均小于（a）图中弹簧测力计示数，弹簧测力计的示数变小，说明物体浸入液体后，受到了向上托起的力，这个力就是浮力。
（2）[3]由（a）（c）（d）三次实验图知道，（c）（d）实验中，液体种类不变，铁块都是完全浸没，排开液体的体积不变，只是改变了在水中的深度，测力计示数不变，说明铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度无关。
（3）[4][5]观察（a）（d）（e）三次实验知道，（d）（e）实验中，铁块均完全浸没，只是改变了液体的种类，导致测力计示数变化即浮力变化，是为了探究浮力大小与液体密度的关系；得出的结论是：物体排开液体体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。
典例四某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行__________。
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为、、、。由图甲和丁可知物体受到的浮力__________。
（3）以下选项中若__________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A． B． C．
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐__________，B的示数逐渐__________，且A、B示数的变化量__________（选境“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点是_______________（多选）。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力A、B示数的变化
【答案】调零；F1-F3；B；变小；变大；相等；B、C。
【解析】（1）使用弹簧测力计前要先对它进行调零，不然会影响测量。
（2）因为浮力和测力计示数和等于重力，所以物体受到的浮力为F浮=F1-F3
（3）排开液体所受重力G排=F4-F2
根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受重力，故F1-F3=F4-F2，故选B。
（4）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入继满水的溢水杯中，物体排开液体体积变大，浮力变大，所以A的示数逐渐变小，塑料袋中水增加，B的示数逐渐增大，因为AB示数变化量都等于排开液体的重力，所以变化量相等。
（5）A．A的示数和浮力之和等于重力，故A不符合题意；
B．塑料袋在生活中常见，测力计不用手提，固定了，示数更稳定，故B符合题意；
C．由图可知，能同步观察测力A、B示数的变化，便于比较，故C符合题意。
故选BC。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）。
A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N；
B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N；
C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3；
D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是
故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
故D正确，D不符合题意。故选B。
2.（2022·山东临沂）2022年5月21日凌晨，我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）以30m/min的平均速度顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录.正在升空的浮空艇（ ）。
A. 平均速度为5m/s B. 所受大气压强逐渐减小
C. 所受空气浮力逐渐增大 D. 所受空气浮力小于重力
【答案】B。
【解析】A．浮空艇平均速度为
故A不符合题意；
B．越高处，大气越稀薄，气压越低，所受大气压强逐渐减小，故B符合题意；
C．越高处，大气越稀薄，大气密度越小。浸没在大气中的浮空艇，排开空气的体积不变，根据得，随高度增加所受空气浮力逐渐减小，故C不符合题意；
D．由题意知，浮空艇在竖直方向上只受浮力和重力。由物体的浮沉条件得，所受空气浮力大于重力，故D不符合题意。故选B。
3.（2022·山东临沂）我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3万吨，于2022年3月15日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一号”而多排开海水的质量（ ）。
A. 等于3万吨 B. 大于3万吨
C. 小于3万吨 D. 都有可能
【答案】A。
【解析】驳船在海上运行的过程中漂浮在水面上，受到海水的浮力等于自身的重力，根据阿基米得原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开水的重力，可以得到F浮=G船=G排水=m排水g
驳船因载有“海基一号”而多排开海水的重力等于海基一号的重力，即多排开海水的质量3万吨，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4.（2022·广东广州）两个量筒均装有20mL的水、往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）。
A. 甲的体积为40cm3 B. 甲受到的浮力为0.4N
C. 乙排开水的体积小于20mL D. 乙受到的浮力小于甲受到的浮力
【答案】B。
【解析】A．如图所示，放入甲后，量筒读数为60mL，故甲的体积为
V甲排=60mL-20mL=40mL=40cm3＜V甲
故A错误，不符合题意；
B．甲受到的浮力为
故B正确，符合题意；
C．如图所示，放入乙后，量筒读数为70mL，故乙排开水的体积为V乙=70mL-20mL=50mL>20mL
故C错误，不符合题意；
D． 根据公式F浮=ρ水gV排可知V甲
5.（2022·山西）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）。
A. 冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力；
B. 冰山所受的重力小于它排开水所受的重力；
C. 冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上；
D. 冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C。
【解析】A．冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。故选C。
6.（2022·四川德阳）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用 、 、 两分别表示三种液体密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C。
【解析】静止时，小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得
，，
由以上三式可知，三种液体的密度关系
故C正确，ABD错误。故选C。
7.（2022·四川凉山州）甲、乙、丙是由不同材料制成、质量相等的实心球，把它们投入水中静止后，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球沉底，则它们受到浮力的情况是（ ）。
A. 三球浮力相同 B. 甲球浮力最小
C. 乙球浮力最小 D. 丙球浮力最小
【答案】D。
【解析】甲、乙、丙是由不同材料制成、质量相等的实心球，由可知，三个球的重力G相等；甲球漂浮、乙球悬浮，因此浮力等于球的重力，即
丙球沉底，因此丙球受到的浮力小于丙球的重力，即，因此，丙球受到的浮力最小，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
8.（2022·湖北十堰）2022年6月6日，中国“探索二号”科考船搭载深海基站等装备顺利返航（如图）。“探索二号”是可搭载万米级载人潜水器的保障母船，满载排水量为6832.6t。采用电力发动机组驱动，可行驶15000海里。下列有关科考船海上航行过程的说法正确的是（ ）。
A. 科考船所受浮力的方向竖直向下；
B. 科考船所受浮力与自身重力是一对平衡力；
C. 潜水器下水后，科考船所受浮力不变；
D. 航行中，船尾附近海水流速变大，压强变大
【答案】B。
【解析】A．科考船所受浮力的方向始终是竖直向上的，故A错误；
B．科考船漂浮在水面上，处于平衡状态，所受竖直向上的浮力与竖直向下的重力是一对平衡力，故B正确；
C．潜水器下水后，科考船的总重力变小，科考船仍然处于漂浮状态，浮力等于自身的重力，所以浮力变小，故C错误；
D．由流体压强规律可知，流速越大的位置压强越小。科考船航行中，船尾附近海水流速变大，压强变小，故D错误。故选B。
二、填空题
9.（2022·陕西省）在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和___________力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验；用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示，乒乓球露出水面前，浮力___________重力且浮力大小___________。
【答案】①浮；②大于；③不变。
【解析】[1]在中国空间站微重力环境中，图中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球不再受到重力和浮力作用。
[2] 乒乓球露出水面前，乒乓球上浮，根据物体的沉浮条件可知，乒乓球受到的浮力大于它所受的重力。
[3] 乒乓球露出水面前，处于完全浸没，排开液体的体积等于乒乓球的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρgV排，在同种液体中，排开液体体积不变，它所受的浮力也不变。
10.（2022·江苏苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒___________F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是___________g；芒果的体积一定___________（>/
【答案①>；②82.4；③>。
【解析】[1]芒果比油桃体积大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，则芒果排开水的体积比油桃大，由F浮=ρ水gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力。
[2]天平标尺的分度值为0.2g，读数时砝码质量数和游码所对的刻度值之和为油桃的质量，则油桃的质量m=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
[3]因油桃在水中漂浮，则油桃的密度小于水的密度，由可知，油桃的体积大于82.4cm3，而芒果的体积比油桃大，则芒果的体积一定大于82.4cm3。
11.（2022·四川眉山） 如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情景图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐浸入水中深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过程中，受到的浮力逐渐______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。合金体的密度是______kg/m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】①变大；②4.0×103。
【解析】[1]合金体从接触水面到刚浸没的过程中，排开水的体积变大，根据可知，浮力越变越大。
[2]从图可知，合金的重力为2N，则合金的质量为
合金所受的浮力为
合金的体积为
合金体的密度是。
12.（2022·四川内江）一只轻质极薄的小塑料袋，袋内装满水（袋内无空气）且水的质量为，将其浸没在水中，静止时如图所示，则此时盛水的小塑料袋受到了竖直向上的_______作用，其大小为______。（）
【答案】①浮力；②2。
【解析】[1]将装满水小塑料袋浸没在水中，静止时如图所示，小塑料袋受到了重力，还受到了水对其向竖直向上的浮力。
[2]浮力与装满水小塑料袋的重力是平衡力，故浮力的大小为
。
三、实验题
13.（2022·湖南邵阳）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】①0.4；②液体的密度；③甲乙丙。
【解析】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
图丁中浮力为
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
14.（2022·湖北十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体浸在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 _____（选填字母序号）是否正确。
（2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝_____（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2_____F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。
【答案】①D；②F1﹣F2；③大于。
【解析】（1）[1]实验中除了水以外，没有其他液体，不能探究浮力与液体密度的关系，只有一个物体，也不能探究浮力与物体密度的关系，可以通过改变物体在水中不同深度来探究浮力大小与物体浸没在水中的深度的关系。
（2）[2]根据称重法可知：F浮=F1﹣F2。
[3]铁块浸没在水中时，排开水的体积越大，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数变小，所以F2>F3。
四、计算题
15.（2022·湖北随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图）。该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
【答案】（1）1.8×103kg；（2）1.08×105N；（3）2.1×104kg。
【解析】（1）由得
（2）由阿基米德原理得
（3）浮空艇受4个力而平衡
所以为
又因为要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍。
答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg；（2）浮空艇所受的浮力为1.08×105N；（3）锚泊车的质量是2.1×104kg。
16.（2022·安徽省）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3。
【解析】（1）由图甲可知，物体的重力G=F1=3.0N
所以物体的质量为
（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出
物体浸没时V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为。
答：（1）物块的质量为0.3kg；（2）物块的体积为1.0×10-4m3；（3）物块的密度3×103kg/m3。
【过关检测】
一、选择题
1.将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（ ）。
A．浮力变大；B．浮力变小；C．浮力大于重力；D．浮力小于重力
【答案】D。
【解析】小石块的密度大于水的密度，故小石块受到的重力大于它受到的浮力，小石块会下沉；在下沉过程中小石块排开水的体积不变，浮力不变。从给出的答案可知，正确选项是D。
2.如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面 4cm，g取10N/kg，则( )。
A. 木块受到的浮力是4N；B.使木块完全浸没需要4N向下的压力；
C.木块的密度为0.4g/cm3；D.木块底部受到水向上的压强为103Pa
【答案】B。
【解析】（1）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几，从图中可知，木块浸入水中3/5，那么木块的密度是水密度的3/5，即为0.6g/m3。
（2）木块还有2/5未浸入水中，未浸入水中的木块体积是4cm×10cm×10cm=400cm3，此体积需要排开水的质量为：400cm3×1g/cm3=400g，这些水受到的重力为400×10-3kg×10N/kg=4N；故要想使木块完全浸入水中，需要向下4N的压力。
（3）根据液体压强公式：。
所以，从给出的答案可以看出，正确答案是B。
3.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。
A．甲杯中的盐水密度较大； B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【答案】B。
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见，A的说法错误，B的说法正确。
甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D的说法也是错误的。此题正确答案是B。
4.未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）。
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小；
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小；
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大；
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
【答案】D。
【解析】根据物体沉浮条件可知，物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于其自身重力；物体所受浮力大小，等于它排开水的重力。
煮熟的汤圆漂浮在水面上，说明汤圆受到的浮力等于其自身重力，此时汤圆排开水的体积比未煮过的要大。正确答案是D。
5.质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA＞VB），放置在盛水的容器中。静止时如图所示：现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）。
A．FA＜FB，pA＞pB；B．FA＞FB，PA＜PB；C．FA=FB，pA＜PB；D．FA＞FB，pA＞pB
【答案】D。
【解析】A、B两个正方形物块，A悬浮在水中，说明物块密度与水相同；物块A排开水的体积大，它所受的浮力大。
B漂浮在水面上，说明物块B的密度比水小；
由密度公式：可知，，（lB为B的边长）；
A、B对桌面的压强分别为：、，所以pA＞pB。
所以，正确答案是D。
6.如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积；静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（ ）。
A．F甲=F乙，p甲=p乙； B．F甲=F乙，p甲＞p乙；C．F甲＞F乙，p甲=p乙； D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
【答案】D。
【解析】由题意可知，a、b两球材料相同，故它们密度相同，a球体积大，a球受到的重力大于b球受到的重力；两球分别漂浮、悬浮在液体中，它们受到的重力与其受到的浮力是平衡力，故a球受到的浮力大于b球受到的浮力。
甲乙两种液体质量相同，烧杯相同，故没有a、b两球时，甲乙烧杯中液面的高度分别为：，；它们对烧杯底部的压强分别为：。放入a、b两球后，a球质量大于b球质量，故甲图中液体对烧杯底部的压强大于乙图中液体对烧杯底部的压强。
正确选项是D。
7.小明有一正立方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示，在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示，则该金属块的密度约为（ ）。
A．2.7×103kg/m3；B．3.1×103kg/m3；C．3.5×103㎏/m3；D．4.4×103㎏/m3
【答案】D。
【解析】当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=0.35N。
因为G=mg，所以金属块的质量为：；
由图乙可知：由于h=2cm露出液面，到h=4cm时正立方体金属块离开液面，则正方体的边长L=2cm，所以正方体体积V=L3=（2×10﹣2m）3=8×10﹣6m3，金属块的密度为：。
故正确答案是D。
二、填空题
8.体积为100 cm3的铁块浸没水中，排开水的重力是 N，受到的浮力是 N。如果将它浸没酒精中，受到的浮力是 N。( g取10 N／kg ρ酒精=0.8×103 kg/ m3 )
【答案】1、1、0.8。
【解析】体积为100 cm3的铁块浸没水中，排开水的重力是：
；它受到的浮力也是1N。
如果在酒精中，受到的浮力为：
。
故，答案是：1、1、0.8。
9.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为100 g的物体浸没在装满水的深桶中，溢出90 g水，物体受到的浮力是________N(取g＝10 N/kg)；这个物体在水中将会______(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前水对桶底的压强。
【答案】0.9、上浮、不变。
【解析】90g水的重力：；
物体质量是100g，物体的重力大于它所受到的浮力，故物体下沉；
放入物体后，部分水溢出，但水桶底部到液面的距离不变，故其压强也不变。
答案是：0.9、上浮、不变。
10．如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为 N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为 N。
【答案】1.2、1.2。
【解析】浮力是因为物体上下表面受到液体的压力不同而产生的，上表面压力向下，下表面受到的压力向上。物体在液体受到的浮力等于其排开液体的重量。
所以，此物体受到的浮力为：3N-1.8N=1.2N；物体下沉，不影响它所说的的浮力。故此题答案是：1.2、1.2。
11．“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录。“海翼”号通过改变自身油囊体体积实现浮沉，如图，下沉时，油囊体积变小，滑翔机所受浮力 ，海水对它的压强将 ；当机翼对水施加向后的推力时，由于力的作用是 ，滑翔机会获得向前的动力；深海中的滑翔机利用声呐装置与海面联系，声呐是利用 波传递信息的。
【答案】变小、变大、相互的、超声波。
【解析】物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量。如果物体体积变小，它受到的浮力将变小；液体内部压强，随深度的增加而增加；物体与物体之间的作用力是相互的，一个物体对另一个物体施加力的作用，它同时也会受到另一个物体力的作用；声呐是利用超声波来工作的。
故答案是：变小、变大、相互的、超声波。
三、实验探究题
12.同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为 。
②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，塑料瓶的体积是 cm3。
（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上；
猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；
猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。
①根据实验步骤d和 （填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是 （选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是 。
③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中 后再进行探究。
④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于 g/cm3（计算结果保留1位小数）。
【答案】（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
【解析】（1）①烧杯和水的总质量为：m=100g+20g+10g+3g=133g；②由①②步骤可知，塑料瓶排开水的质量m排水=167g﹣133g=34g，
由ρ=可得，，因为铁块浸没，所以，
由C、D可知，铁块排开液体的质量m排液=m3﹣m4，因为铁块浸没，所以V铁=V排水=V排液。
（2）①物体浸没水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.06N=0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N﹣0.02N=0.38N；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的。
②物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关．根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的。
对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
③要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；
④由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力：F浮=G﹣F′=0.4N﹣0.06N=0.34N；
物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=0.4N﹣0.02N=0.38N；
由阿基米德原理可得：F浮=ρ水gV排=0.34N-（Ⅰ），F浮′=ρ盐水gV排=0.38N-（Ⅱ）
浸没时V排相等，由（Ⅰ）（Ⅱ）可得盐水的密度：
物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3。
故答案为：（1）①133；②34；①e；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。
四、计算题
13.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？
【解析】（1）物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，
由ρ=和G=mg可得，物体受到的重力：G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，
对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，所以，机器人对物体的举力：F举=G-F浮=750N-300N=450N；
（2）①物体上升的速度：v===0.2m/s；
②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，
这个过程动力F对物体做的功：W=Fs=500N×30m=15000J。
答：（1）该力的大小是450N；（2）①物体上升的速度是0.2m/s；②这个过程动力F对物体做了15000J的功。
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