郑州市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

郑州市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（    ）

A． B． C． D．

2．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

3．如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（  ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

4．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(     )．

A． B． C． D．

6．若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

8．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

9．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(     )

A．甲 B．乙

C．同时到达 D．无法确定

10．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

11．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（    ）

A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体

C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500

12．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    )

A．10 B．15 C．30 D．50

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

14．如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．

15．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．

16．将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.

17．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

19．（5分）已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点．

分别求出这两个函数的表达式；

在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

求平面直角坐标中原点与点构成的三角形的面积．

20．（8分）已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．

21．（10分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.

（1）旋转中心是点       ，旋转了       度；

（2）如果，，求的长.

22．（10分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．

（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；

（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．

23．（12分）已知：如图，四边形中，、、、分别为、、和的中点，且.

求证：和互相垂直且平分.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、D

5、B

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、2：1：1

15、0.1

16、

17、AB=BC

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）4.

19、（1），；（2）图见详解，或；（3）.

20、见解析.

21、（1）A，90；（2）.

22、（1）25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.

23、见解析.