河南省郑州市2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案
展开河南省郑州市2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为( )
A．112° B．88° C．78° D．68°
2．若a≤1，则
化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A．6.5 B．8.5 C．13 D．
4．如图，在菱形
中，
=120°，点E是边
的中点，P是对角线
上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（ ）
A．1 B．
C．2 D．
5．如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边相等且一组对角相等
7．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差
8．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（ ）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5
9．如图，在
中，
，将沿
方向平移
个单位后得到
，连接
，则的长为( )
A．
B．
C．
D．
10．计算：
=（ ）（a＞0，b＞0）
A．
B．
C．2a D．2a
11．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20
12．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．13
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算
＝_____．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的顶点在
轴上，P
，Q
（
）是此抛物线上的两点.若存在实数
，使得
，且
成立，则
的取值范围是__________．
15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．
16．函数
中，若自变量
的取值范围是
，则函数值
的取值范围为__________．
17．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知直线
经过点
．
（1）求
的值；
（2）求此直线与
轴、
轴围成的三角形面积．
19．（5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．
20．（8分） (1)计算：(1﹣
)÷
；
(2)化简求值：(
﹣
)÷
，其中m＝﹣1
21．（10分）化简或计算：
（1）（π-2019）0-
×
+
；
（2）（x+2y）2-4y（x+y）．
22．（10分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.
①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.
23．（12分）
与
位似，且
，
画出位似中心，并写出与的位似比．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、D
3、A
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
14、
15、79
16、
17、1
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 
；（2）2.
19、（1）证明见解析；（2）
．
20、 (1)x+1； (2)m-3，-4.
21、（1）-1；（1）x1
22、（1）见解析；（2）①⊙O的半径
；②ABC的内心I到点O的距离为
.
23、作图见详解，位似比为1：1
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