三门峡市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

三门峡市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（   ）

A．112 h B．124 h C．136 h D．148 h

2．下面二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-4

4．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（    ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数

5．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

7．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A． B．

C． D．

9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程，经过配方，得到（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是一个完全平方式，则______．

12．若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

16．如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：；

（2）简化：

18．（8分）如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.

19．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当时，若，，求的长.

20．（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调査的家庭有    户，表中 a=      ；

（2）本次调查数据的中位数出现在     组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是      度；

（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？

21．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

22．（10分）一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

（1），两地相距______；

（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；

（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.

23．（10分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

(1)通过计算说明边长分别为2，3，的是否为直角三角形；

(2)请在所给的网格中画出格点．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、C

6、A

7、C

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3

13、

14、1．

15、39

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1；（2）

18、见解析.

19、（1）详见解析；（2）

20、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320户

21、（1）见解析;（2）5.

22、（1）20；（2），； （3）即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）.

23、 (1)能构成直角三角形；(2)见解析.

24、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．