郑州市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

郑州市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　）

A．1 B． C．-1 D．+1

2．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　　）

A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm

3．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　)

A． B．

C． D．

4．在下列命题中，是假命题的个数有（       ）

①如果，那么.        ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等         ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

5．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（  ）

A．AB的中点 B．BC的中点

C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点

6．已知分式的值是零，那么x的值是 （      ）

A．-2 B．0 C．2 D．

7．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(     )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(    )

A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的倍

9．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

10．下列函数①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为60°若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（    ）

（精确到.参考数据：）

A． B． C． D．

12．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．

14．小数0.00002l用科学记数法表示为_____．

15．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

16．已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则___．

17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

19．（5分）已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.

20．（8分）如图①，在正方形中，点，分别在、上，且．

（1）试探索线段、的关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接、，分别取、、、的中点、、、，四边形是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．

21．（10分）如图1，在中，，，点，分别在边AC，BC上，，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.

（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是      ，位置关系是       ；

（2）若把△ CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△ FGP的形状，并说明理由；

（3）若把△ CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP面积的最大值.

22．（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲的速度是_____km/h；

(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_____km．

23．（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF=AB．

   求证：CE⊥EF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、A

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、2.1×10﹣1

15、40°

16、1

17、y=40-5x

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、12.

20、（1）AF＝DE，AF⊥DE，理由见详解；（2）四边形HIJK是正方形，补图、理由见详解．

21、1）PF=PG  PF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）S△PGF最大=.

22、（1）V甲=60km/h  （2）y乙=90x-90  （3）220

23、证明见解析