海南市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

海南市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（    ）

A．60 B．30 C．20 D．32

3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A．c B．c C．2c D．c

4．下列说法正确的是（　　）

A．明天的天气阴是确定事件

B．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查

C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件

D．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000

5．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．估计的值应在（     ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

8．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（    ）

A． B． C． D．

9．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

10．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

12．已知，若整数满足，则__________．

13．函数中，自变量的取值范围是___．

14．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

15．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

16．方程的解为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

18．（8分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

20．（8分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

21．（8分）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100

八年级    84    93    88    94    93    98    93    98    97    99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22．（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；

（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；

（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

23．（10分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

24．（12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、B

7、C

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m＜﹣2且m≠﹣1

12、

13、

14、或15

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）4元；（2）112本.

18、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．

19、 (1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

20、（1）；（2）；（3）①1；②．

21、整理数据：八年级段1人，段1人；分析数据：七年级众数94，八年级中位数93.5；得出结论：八年级学生大赛的成绩比较好，见解析.

22、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．

23、

24、（1）2000（2）（3）500（4）32万