2022-2023学年云南省重点中学七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年云南省重点中学七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是(     )

A．4 B．5 C．2 D．3

2．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

3．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

5．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

7．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

8．（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A． B． C． D．

9．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）

11．如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=       ．

14．一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

15．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．

16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）

17．如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

19．（5分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

20．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

21．（10分）已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

22．（10分）如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．

23．（12分）已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、A

7、C

8、B

9、B

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=5x+1．

14、增大

15、

16、①②④．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）100、30%；（2）见详解；（3）800人；（4）

19、证明见解析

20、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤1．

21、（1）；（2）①（2，6）；②点（2，6）

22、见解析.

23、证明见解析.