2022-2023学年通辽市重点中学七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年通辽市重点中学七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各因式分解的结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48

C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48

4．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

5．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

6．如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．如图，，垂直平分线段于点，的平分线交于点，连接，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤3

9．一组数中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

11．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（    ）

A． B． C． D．

12．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若式子有意义，则实数的取值范围是________.

14．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

15．因式分解：_________.

16．已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数为数，的“传承数.”

（1）若，，求，的“传承数”；

（2）若，，且，求，的“传承数”；

（3）若，，且，的“传承数”值为一个整数，则整数的值是多少？

19．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

20．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

23．（12分）因式分解

（1）a4-16a2  (2)4x2+8x+4

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C

9、B

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x⩾1

14、16

15、

16、1．

17、AB的中点．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）为-2、0、2或4

19、见解析

20、（1）；（2）；（3）P（，0）．

21、（1）∠B=30°；（2）详见解析．

22、证明见解析

23、 (1) a2（a+4）（a-4）；(2) 4(x+1)2