安徽省含山县2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

安徽省含山县2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（ ）

A．60° B．70° C．100° D．110°

2．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（   ）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

3．如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．若分式的值为0，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分．

A．85 B．86 C．87 D．88

6．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

7．函数y＝中自变量x的取值范围是（      ）

A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2

8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A． B． C． D．

9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A．300 B．320 C．340 D．360

10．要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（  ）

A．中位数    B．方差    C．平均数    D．众数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式的值为0，那么x的值为_____．

12．如图，在中，点分别在上，且，，则___________

13．如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．

14．已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．

15．对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此， ________；若，则________．

16．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2 , ；

(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.

18．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

19．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　   　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

20．（8分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上， 过 P 作 PF⊥AE 于 F．

（1）请判断△PFA 与△ABE 是否相似，并说明理由；

（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA＝x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶 点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由．

21．（8分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

22．（10分）函数 y=(m-2)x+m2-4 (m为常数).

(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?

(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?

23．（10分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

24．（12分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、D

6、C

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、1

14、

15、    2或-1．   

16、2.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

18、（1）见解析 （1）1+

19、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.

20、（1）见解析；（2）存在，x的值为2或5.

21、（1）见解析；（2），；（3）①；②

22、（1）m=-2;(2) m ≠2时，y是x的一次函数

23、.

24、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．