黄山市重点中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

黄山市重点中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（        ）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．10

2．点，，若将线段平移到线段，使点到达点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

4．当x为下列何值时，二次根式有意义   （        ）

A． B． C． D．

5．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（     ）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

7．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（     ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

8．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞2

9．下列代数式属于分式的是(    )

A． B．3y C． D．+y

10．某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

12．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.

13．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

14．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

15．在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简分式，后在，0，1，2中选择一个合适的值代入求值.

18．（8分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2的速度移动．

（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于6？

（2）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的长度等于7？

19．（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；

(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；

(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

20．（8分）如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为1．

(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

21．（8分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

22．（10分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路　         　米；

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

23．（10分）如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．

(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；

(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；

(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.

24．（12分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为           ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为    ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（    ，     ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、C

5、C

6、D

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、25%

13、2

14、1

15、1

16、x<1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，.

18、（1）出发1秒后，的面积等于6；（2）出发0秒或秒后，的长度等于7．

19、 (1)(x－y＋1)2；（2）见解析；（3）见解析.

20、 (1)1<x<1；(2)，面积为.

21、（1）x＝；（2）x≥－3.

22、（1）1200；（2）1．

23、A（－4，0），B（0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．

24、（1）y=x，见解析；y=2x-3，见解析；（2）（3，3）；（3）见解析.