甘肃省民乐县第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

甘肃省民乐县第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过(    )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

3．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

6．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是(  )

A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠0

7．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2 B．4 C． D．3

9．李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

10．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．

12．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．

13．如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．

14．设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

15．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.

①若点，求点C的坐标：

②若，求k的值.

18．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

19．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别相交于点，与直线相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）若平行于轴的直线交于直线于点，交直线于点，交轴于点，且，求的值；

（3）如图2，点是第四象限内一点，且，连接，探究与之间的位置关系，并证明你的结论.

20．（8分）解不等式组．

21．（8分）学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

22．（10分）（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.

①求证：四边形是菱形；

②直接写出的度数；

（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.

23．（10分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？

24．（12分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题：

(1)将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，画出；

(2)绕原点逆时针方向旋转得到，画出；

(3)如果利用旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、1

13、1

14、

15、③④

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、①（4，）；②k=12

18、证明见解析

19、（1）；（2）或；(3),理由见解析。

20、

21、小欣这学期的数学总评成绩为91分．

22、 (1)①见解析;②60°;(1)见解析;(3)见解析.

23、1元

24、 (1)见解析；(2)见解析；(3)(3，-2).