2022-2023学年甘肃省天水市秦安县数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年甘肃省天水市秦安县数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

2．一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（    ）

A．452名学生 B．抽取的50名学生

C．452名学生的课外阅读情况 D．抽取的50名学生的课外阅读情况

4．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m．在修建完400m后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm，依题意列方程得（　　）

A． B．

C． D．

5．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）

A． B． C． D．

6．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

7．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形

8．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）

A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3

9．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

10．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

11．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A．8 B．12 C．16 D．32

12．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

14．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

15．分解因式：2x2-8x+8=__________.

16．已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______.

17．如图，平分，，，则______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）因式分解：

（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．

（1）（m1+4）1﹣16m1．

19．（5分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

20．（8分）问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

（2）如表是y与x的几组对应值

①m等于多少；

②若A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，则n等于多少；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；

（4）已知直线y1＝x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y时，试确定x的取值范围．

21．（10分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，

（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；

（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？

22．（10分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.

（1）的面积为______；

（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.

23．（12分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、C

5、C

6、A

7、D

8、B

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x ＜-2

14、1

15、2(x-2)2

16、1

17、50

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（m﹣1）（a﹣b）；（1）（m+1）1（m﹣1）1．

19、（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；

（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元．

20、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；（4）当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1．

21、（1）甲公司每小时改建床位的数量是45个，乙公司公司每小时改建床位的数量是30个；（1）2小时

22、（1）;（2）

23、（1）FC=3；（2）EF的长为5.