甘肃省平凉市铁路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

甘肃省平凉市铁路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥3

3．如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

5．若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）

A． B． C． D．或

6．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

8．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45° B．50° C．60° D．65°

9．如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线与轴的交点是________．

12．如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．

13．如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

14．设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.

15．如图，已知线段，是直线上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④直线，之间的距离；⑤的大小．其中不会随点的移动而改变的是_____．（填序号）

16．化简的结果为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

求小张近阶段平均每天健步走的步数．

18．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．

19．（8分）如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

20．（8分）如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

21．（8分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

22．（10分）某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．

23．（10分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

（活动总结）

（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．

（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

24．（12分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　   　，所抽查的学生人数为　   　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、A

5、C

6、D

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、4

13、AB＝BC(答案不唯一)

14、2-

15、①③④

16、x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1.22万步

18、可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

19、（1）见解析；（2）.

20、．

21、（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为 0.5π ；（1）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为 1（2）在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.

22、改进操作方法后每天加工零件55个

23、见解析

24、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780