甘肃省临洮县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

甘肃省临洮县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

2．若分式的值为0，则的取值为（    ）

A． B．1 C． D．

3．下列叙述，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

4．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A．或- B．或- C．或- D．或-

5．在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是(       )

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（     ）

A．6 B．7.5 C．8 D．12

8．若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（  ）

A．小明吃早餐用了17min

B．食堂到图书馆的距离为0.8km

C．小明读报用了28min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

10．方差是表示一组数据的

A．变化范围 B．平均水平 C．数据个数 D．波动大小

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数的图像与如图所示，则k=__________．

12．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．

13．已知，则____.

14．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_________

（2，1）或（-2，-1）

15．若分式的值为零，则__________.

16．如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）有这样一个问题：

探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）填表

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

18．（8分）在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

（1）在图1中，作线段的垂直平分线；

（2）在图2中，作的角平分线.

19．（8分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

(1)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是菱形；

(2)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是矩形；

(3)请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

20．（8分）计算：（-2）（+1）

21．（8分）先化简（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

22．（10分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

23．（10分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，

①求点C的坐标；

②求△OAC的面积．

（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、D

5、C

6、C

7、B

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、三

13、1

14、（2，1）或（-2，-1）

15、-1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

18、见解析.

19、（1）相等；（2）垂直；（3）见解析

20、1

21、；当a=0时，原式.

22、（1）50件；（2）；（3）795

23、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

24、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1