湖南省株洲市荷塘区2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

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湖南省株洲市荷塘区2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）月用电量（度）2530405060户数12421A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.52．点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（  ）A．（2，1）    B．（﹣1，﹣2）    C．（1，﹣2）    D．（﹣2，﹣1）3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）A． B． C． D．4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(      )A． B． C． D．5．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（　　）A．平均数为0 B．中位数为1 C．众数为2 D．方差为347．在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（    ）A．摸出的2个球都是红球B．摸出的2个球都是黄球C．摸出的2个球中有一个是红球D．摸出的2个球中有一个是黄球8．（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【    】A．cm       B．cm       C．cm     D．cm9．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（   ）A． B． C． D．10．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（   ）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________12．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…an 13．分解因式：=_________________________．14．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为_____．15．小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示， 平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．16．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：燃烧的时间x（h）…3456…剩余的长度h（cm）…210200190180…（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．   18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.   19．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？   20．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN1=BN1+CD1．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．（1）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．   21．（8分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．   22．（10分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．   23．（10分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．   24．（12分）如图，四边形中，，，．（1）求证：；（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、C5、D6、D7、B8、B。9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；12、3n+1．13、．14、（）n．15、小李16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；；（2）“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．18、（1）画图见解析；（2）119、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.20、 (1)见解析;(1)见解析. 21、（1）见解析（2）见解析22、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．23、绿地ABCD的面积为234平方米．24、（1）见解析；（2）见解析