2022-2023学年湖南省株洲市第十九中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省株洲市第十九中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（  ）

A． B． C． D．

2． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

3．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A． B．

C． D．

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

6．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是(   )

A．甲的方差大于乙的方差 B．乙的方差大于甲的方差

C．甲、乙的方差相等 D．无法判断

7．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（   ）．

A． B． C． D．

8．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．80° D．100°

10．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．4.5

11．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

12．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

14．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

15．如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．

16．如图，矩形中，，对角线交于点，则______，______．

17．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证：△ACD≌△AED．

19．（5分）在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

20．（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）补全数分布直方图；

（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

21．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

22．（10分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．

23．（12分）如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

直线和直线交于点，点的坐标为          ；

求线段的长（用含的代数式表示）；

点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、A

5、C

6、A

7、D

8、C

9、C

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、10cm

15、4＋4

16、    .   

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）A，B两点间的距离AB=5；（2）△AOB是直角三角形，见解析.

20、（1）12，3，0.34；（2）见解析；（3）180幅

21、见解析

22、1

23、（1）；（2），且；（3）当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为或；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为.