浙江杭州拱墅区锦绣育才2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

浙江杭州拱墅区锦绣育才2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

2．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

3．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

4．如图，在中，，，是边的中点， 则的度数为（    ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

5．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（    ）

A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm

8．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(   )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（     ）

A．25 ，50% B．20 ，50% C．20 ，40% D．25， 40%

10．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断(     )

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

12．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．

13．学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

14．若正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3 ， 则k的值是_____.

15．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为     时，△BOC与△AOB相似．

16．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

19．（8分）反比例函数的图象经过、、两点，试比较m、n大小．

20．（8分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.

22．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

（1）请根据图像回答下列问题：甲先出发       小时后，乙才出发；在甲出发       小时后两人相遇，这时他们距A地         千米；

（2）乙的行驶速度       千米/小时；

（3）分别求出甲、乙在行驶过程中的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

23．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

24．（12分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．

求证：∠A=∠E．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或．

12、115

13、86,    1   

14、-1

15、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.

18、

19、

20、乙每小时制作80朵纸花．

21、（1）；（2）.

22、（1）3,4,40   （2）40   （3）y=40x-120

23、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

24、见解析