浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案
展开浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是( )
A. B. C. D.
2.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.若 A(,)、B(,)是一次函数 y=(a-1)x+2 图象上的不同的两个点,当>时,<,则 a 的取值范围是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1
4.将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,所得函数解析式为( )
A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3)
5.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
6.在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,2),点P在x轴上运动,当以点A,P、O为顶点的三角形为等腰三角形时,点P的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.点 A2, 3关于原点的对称点的坐标是( )
A. 2, 3 B.2, 3 C. 2, 3 D. 3, 2
8.若a+|a|=0,则化简 的结果为( )
A.1 B.−1 C.1−2a D.2a−1
9.如图,在平行四边行 ABCD 中,AD=8,点 E、F 分别是BD、CD 的中点, 则 EF 等于( )
A.3.5 B.4 C.4.5 D.5
10.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差(环2) | 0.035 | 0.016 | 0.022 | 0.025 |
则这四个人种成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知,菱形的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数比为_________.
12.已知中,,,直线经过点,分别过点,作直线的垂线,垂足分别为点,,若,,则线段的长为__________.
13.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是__________.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC至F,使CF=BC,若EF=13,则线段AB的长为_____.
15.已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C,若S△OAC=3,则k=______.
16.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为________________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)解不等式组:,并在数轴上表示出它的解集.
18.(8分)如图,,分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用灯的售价电费,单位:元)与照明时间(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是小时,照明效果一样.
(1)根据图象分别求出,的函数表达式;
(2)小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱,你是如何想的?
19.(8分)1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).
(Ⅰ)根据题意,填写下表
上升时间/min | 10 | 30 | … | x |
1号探测气球所在位置的海拔/m | 15 |
| … |
|
2号探测气球所在位置的海拔/m |
| 30 | … |
|
(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.
(Ⅲ)当0≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
20.(8分)如图,已知点,分别是平行四边形的边,上的中点,且∠=90°.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若=4,=5,求菱形的面积.
21.(8分)某中学为了了解八年级学生的业余爱好,抽查了部分学生,并制如下表格和条形统计图:
| 频数 | 频率 |
体育 | 25 | 0.25 |
美术 | 30 | a |
音乐 | b | 0.35 |
其他 | 10 | 0.1 |
请根据图完成下面题目:
(1)抽查人数为_____人,a=_____.
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级有800人,请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?
22.(10分)如图1,将纸片折叠,折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形,则操作形成的折痕分别是线段_______,__________;___________.
(2)将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形,若,,求的长;
(3)如图4,四边形纸片满足,,,,,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出一种叠合正方形的示意图,并求出、的长.
23.(10分)如图,已知四边形和四边形为正方形,点在线段上,点在同一直线上,连接,并延长交于点.
(1)求证:.
(2)若,,求线段的长.
(3)设,,当点H是线段GC的中点时,则与满足什么样的关系式.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(,),AB=1,AD=1.
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(1)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数()的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、5:1(或1:5)
12、或
13、k>﹣1且k≠1.
14、1
15、﹣1.
16、1.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、,见解析.
18、(1)的函数表达式为,的函数表达式为;(2)小亮的想法是错误的,若两灯同时点亮,当时,白炽灯省钱;当时,两种灯费用相同;当时,节能灯省钱.
19、 (1)35;;30;;(2)此时气球上升了20min,都位于海拔25m的高度;(3)当时,y最大值为15.
20、(1)见解析;(2)10.
21、(1)100;0.3;(2)补图见解析;(3)280人.
22、(1)AE,GF,1:2;(2)13;(3)AD =1,BC =7;
23、(1)见解析;(2);(3) ( ).
24、(2)B(,),C(,),D(,);(2)m=4,.
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