浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案

浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

3．若 A（，）、B（，）是一次函数 y＝(a－1)x＋2 图象上的不同的两个点，当＞时，＜，则 a 的取值范围是(   )

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1

4．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

5．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

6．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．点 A2,  3关于原点的对称点的坐标是(     )

A． 2,  3    B．2, 3    C． 2, 3    D． 3,  2

8．若a+|a|=0，则化简 的结果为（ ）

A．1 B．−1 C．1−2a D．2a−1

9．如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是BD、CD 的中点， 则 EF 等于（     ）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

10．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为_________．

12．已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

13．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，则线段AB的长为_____．

15．已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

16．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集.

18．（8分）如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

19．（8分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).

(Ⅰ)根据题意，填写下表

 (Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.

(Ⅲ)当0≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

20．（8分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若=4，=5，求菱形的面积．

21．（8分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

22．（10分）如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________．

（2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；

（3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长．

23．（10分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，），AB=1，AD=1．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（1）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、B

5、D

6、C

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5：1（或1：5）

12、或

13、k＞﹣1且k≠1．

14、1

15、﹣1．

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，见解析.

18、（1）的函数表达式为,的函数表达式为；（2）小亮的想法是错误的，若两灯同时点亮，当时，白炽灯省钱；当时，两种灯费用相同；当时，节能灯省钱.

19、 (1)35；；30；；(2)此时气球上升了20min,都位于海拔25m的高度；(3)当时，y最大值为15.

20、（1）见解析；（2）10.

21、（1）100；0.3；（2）补图见解析；（3）280人.

22、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD =1，BC =7；
 

23、（1）见解析；（2）；（3） （ ）.

24、（2）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，．